cp's OEIS Frontend

A002280 a(n) = 6*(10^n - 1)/9.

%I A002280 #52 Jul 22 2025 01:10:09
%S A002280 0,6,66,666,6666,66666,666666,6666666,66666666,666666666,6666666666,
%T A002280 66666666666,666666666666,6666666666666,66666666666666,
%U A002280 666666666666666,6666666666666666,66666666666666666,666666666666666666,6666666666666666666,66666666666666666666,666666666666666666666
%N A002280 a(n) = 6*(10^n - 1)/9.
%C A002280 a(n-1) = number of Fibonacci numbers F(k), k <= 10^n, which end in 0. a(1)=6 because there are 6 Fibonacci numbers up to 10^2 which end in 0. - _Shyam Sunder Gupta_ and _Benoit Cloitre_, Aug 15 2002
%C A002280 a(n) is the total number of holes in a certain triangle fractal (start with 10 triangles, 6 holes) after n iterations. See illustration in links. - _Kival Ngaokrajang_, Feb 21 2015
%H A002280 Ivan Panchenko, <a href="/A002280/b002280.txt">Table of n, a(n) for n = 0..200</a>
%H A002280 Kival Ngaokrajang, <a href="/A002280/a002280.pdf">Illustration of initial terms</a>.
%H A002280 <a href="/index/Rec#order_02">Index entries for linear recurrences with constant coefficients</a>, signature (11,-10).
%F A002280 a(n) = 6*A002275(n).
%F A002280 From _Jaume Oliver Lafont_, Feb 03 2009: (Start)
%F A002280 G.f.: 6*x/((1-x)*(1-10*x)).
%F A002280 a(n) = 11*a(n-1) - 10*a(n-2) with a(0)=0, a(1)=6. (End)
%F A002280 a(n) = A178633(n)/A002283(n). - _Reinhard Zumkeller_, May 31 2010
%F A002280 a(n) = a(n-1) + 6*10^(n-1) with a(0)=0. - _Vincenzo Librandi_, Jul 22 2010
%F A002280 E.g.f.: 2*exp(x)*(exp(9*x) - 1)/3. - _Stefano Spezia_, Sep 13 2023
%F A002280 From _Elmo R. Oliveira_, Jul 21 2025: (Start)
%F A002280 a(n) = A073551(n+1)/2 for n >= 1.
%F A002280 a(n) = A010785(A017233(n-1)) for n >= 1. (End)
%t A002280 LinearRecurrence[{11,-10},{0,6},20] (* _Harvey P. Dale_, Dec 20 2012 *)
%o A002280 (PARI) a(n)=6*(10^n-1)/9 \\ _Charles R Greathouse IV_, Sep 24 2015
%Y A002280 Different from A072912. Cf. A073548, etc.
%Y A002280 Cf. A002275, A002276, A002277, A002278, A002279, A002281, A002282, A002283, A075415, A178631, A178633.
%Y A002280 Cf. A010785, A017233, A073551.
%K A002280 easy,nonn
%O A002280 0,2
%A A002280 _N. J. A. Sloane_