cp's OEIS Frontend

A010084 Weight distribution of extended Hamming code of length 256.

%I A010084 #12 Jul 08 2025 01:29:22
%S A010084 1,0,690880,1439241216,1600259436000,1089164637414400,
%T A010084 497302797675880000,162011412870006528000,39370123446823781449200,
%U A010084 7379968237981419286272000,1095459180086149609599422400
%N A010084 Weight distribution of extended Hamming code of length 256.
%D A010084 F. J. MacWilliams and N. J. A. Sloane, The Theory of Error-Correcting Codes, Elsevier-North Holland, 1978, p. 129.
%H A010084 Georg Fischer, <a href="/A010084/b010084.txt">Table of n, a(n) for n = 0..128</a>
%H A010084 M. Terada, J. Asatani and T. Koumoto, <a href="http://isec.ec.okayama-u.ac.jp/home/kusaka/wd/index.html">Weight Distribution</a>
%e A010084 The weight distribution is:
%e A010084 i A_i
%e A010084 0 1
%e A010084 4 690880
%e A010084 6 1439241216
%e A010084 8 1600259436000
%e A010084 10 1089164637414400
%e A010084 12 497302797675880000
%e A010084 14 162011412870006528000
%e A010084 16 39370123446823781449200
%e A010084 18 7379968237981419286272000
%e A010084 20 1095459180086149609599422400
%e A010084 22 131502524085636808975812480000
%e A010084 24 12988733003980498736191384164000
%e A010084 26 1070911044845109976364796151618560
%e A010084 28 74609635888878247185034336238779200
%e A010084 30 4438501511568715471495170358923816960
%e A010084 32 227517945426682643636298856606426875000
%e A010084 34 10129212486589707138670808479668573696000
%e A010084 36 394412240489733501327206681600573257425600
%e A010084 38 13515491996298264647035612023893102978688000
%e A010084 40 409848631010824171406337923541192455700136800
%e A010084 42 11053060641197836538968491566965344306184320000
%e A010084 44 266289963079851894883348500922282715831901672000
%e A010084 46 5754436052409630416387334948415247802304667289600
%e A010084 48 111951329051533102382642229405267477756779963394000
%e A010084 50 1967418948425636431096751276916896995618759940229120
%e A010084 52 31328846980397672128663582055658737376720834097752000
%e A010084 54 453315936810701746398398395651198415252369697205017600
%e A010084 56 5975822618957179320541484368103235378320248700980991520
%e A010084 58 71941240240319339672580483109297433396909515135499136000
%e A010084 60 792694920003925469849908001842025996461767630612997742400
%e A010084 62 8010787901255957550942222057825087309927480067789347840000
%e A010084 64 74389861259629355809121696010219426591572899101792348745500
%e A010084 66 635903261564831640147345183220142980207321607090945232691200
%e A010084 68 5012134794291726118896217192634684940194573468804748688152000
%e A010084 70 36481699964414062823170892675712033686127560657117060677862400
%e A010084 72 245566372413045364191179659032234198791983949355429218731260000
%e A010084 74 1530675840779722973536727411871432723241572717629526582516864000
%e A010084 76 8846232201222041086709977965241816520598389169659545794945625920
%e A010084 78 47456810110451908726905675997347410963181643275595817857611110400
%e A010084 80 236578205591755986764223137337417644063527367644640283541966126320
%e A010084 82 1097050396300223485747978414632994441383703745921991911028791040000
%e A010084 84 4736576452872823776245789764383626123858190414949229708942938296000
%e A010084 86 19057754669205949782071295287284639490782071066400141880754864921600
%e A010084 88 71516365157560989712501085893898729724331656942704054510857092948000
%e A010084 90 250494774139891526513599309093535691140832358403138860739994839116800
%e A010084 92 819523633981322134640167830395597950176723498404586465859500498600000
%e A010084 94 2506006152320830851429989297887796641376655450219590184150445066752000
%e A010084 96 7166847857985955073135633867051482744027865084848724092147514902518600
%e A010084 98 19179950505697737961347625244875836661002372279601990322807742441984000
%e A010084 100 48058368913569503825170625436807074016504358079254356372263537558516160
%e A010084 102 112798617776170704959486092318190157753852536705314010241341650570368000
%e A010084 104 248110626590938587589190749365309612046420746650603318707823461437496800
%e A010084 106 511647358626704623750863079913080513693469561859686150042317970243036160
%e A010084 108 989556807312811382903408604712474006587583883603497273504003690820616000
%e A010084 110 1795562793986449078102298382328989515991023575618726920502810352556902400
%e A010084 112 3057598483646487048216349481491691466094838493290529873041314248324210000
%e A010084 114 4887600370691543339300657391932689826470211283764892005990874186202368000
%e A010084 116 7335797198049931089915874235477984715944877345123155496520243235847019200
%e A010084 118 10340041538030686586249667725800491241731977625501964769488421836497792000
%e A010084 120 13689693649720459425744833194956868906722047954858526509116799618236394400
%e A010084 122 17026336228754073638848065130700996645398314221370928898977961859880320000
%e A010084 124 19895316304016201179619080563818067330584707488592092521311591351950504000
%e A010084 126 21843162509780834971299881975209017112556169859917152422771057964775063552
%e A010084 128 22533823529098462258163079522899558179092788838542277982316450977506091590
%e A010084 130 21843162509780834971299881975209017112556169859917152422771057964775063552
%e A010084 132 19895316304016201179619080563818067330584707488592092521311591351950504000
%e A010084 134 17026336228754073638848065130700996645398314221370928898977961859880320000
%e A010084 136 13689693649720459425744833194956868906722047954858526509116799618236394400
%e A010084 138 10340041538030686586249667725800491241731977625501964769488421836497792000
%e A010084 140 7335797198049931089915874235477984715944877345123155496520243235847019200
%e A010084 142 4887600370691543339300657391932689826470211283764892005990874186202368000
%e A010084 144 3057598483646487048216349481491691466094838493290529873041314248324210000
%e A010084 146 1795562793986449078102298382328989515991023575618726920502810352556902400
%e A010084 148 989556807312811382903408604712474006587583883603497273504003690820616000
%e A010084 150 511647358626704623750863079913080513693469561859686150042317970243036160
%e A010084 152 248110626590938587589190749365309612046420746650603318707823461437496800
%e A010084 154 112798617776170704959486092318190157753852536705314010241341650570368000
%e A010084 156 48058368913569503825170625436807074016504358079254356372263537558516160
%e A010084 158 19179950505697737961347625244875836661002372279601990322807742441984000
%e A010084 160 7166847857985955073135633867051482744027865084848724092147514902518600
%e A010084 162 2506006152320830851429989297887796641376655450219590184150445066752000
%e A010084 164 819523633981322134640167830395597950176723498404586465859500498600000
%e A010084 166 250494774139891526513599309093535691140832358403138860739994839116800
%e A010084 168 71516365157560989712501085893898729724331656942704054510857092948000
%e A010084 170 19057754669205949782071295287284639490782071066400141880754864921600
%e A010084 172 4736576452872823776245789764383626123858190414949229708942938296000
%e A010084 174 1097050396300223485747978414632994441383703745921991911028791040000
%e A010084 176 236578205591755986764223137337417644063527367644640283541966126320
%e A010084 178 47456810110451908726905675997347410963181643275595817857611110400
%e A010084 180 8846232201222041086709977965241816520598389169659545794945625920
%e A010084 182 1530675840779722973536727411871432723241572717629526582516864000
%e A010084 184 245566372413045364191179659032234198791983949355429218731260000
%e A010084 186 36481699964414062823170892675712033686127560657117060677862400
%e A010084 188 5012134794291726118896217192634684940194573468804748688152000
%e A010084 190 635903261564831640147345183220142980207321607090945232691200
%e A010084 192 74389861259629355809121696010219426591572899101792348745500
%e A010084 194 8010787901255957550942222057825087309927480067789347840000
%e A010084 196 792694920003925469849908001842025996461767630612997742400
%e A010084 198 71941240240319339672580483109297433396909515135499136000
%e A010084 200 5975822618957179320541484368103235378320248700980991520
%e A010084 202 453315936810701746398398395651198415252369697205017600
%e A010084 204 31328846980397672128663582055658737376720834097752000
%e A010084 206 1967418948425636431096751276916896995618759940229120
%e A010084 208 111951329051533102382642229405267477756779963394000
%e A010084 210 5754436052409630416387334948415247802304667289600
%e A010084 212 266289963079851894883348500922282715831901672000
%e A010084 214 11053060641197836538968491566965344306184320000
%e A010084 216 409848631010824171406337923541192455700136800
%e A010084 218 13515491996298264647035612023893102978688000
%e A010084 220 394412240489733501327206681600573257425600
%e A010084 222 10129212486589707138670808479668573696000
%e A010084 224 227517945426682643636298856606426875000
%e A010084 226 4438501511568715471495170358923816960
%e A010084 228 74609635888878247185034336238779200
%e A010084 230 1070911044845109976364796151618560
%e A010084 232 12988733003980498736191384164000
%e A010084 234 131502524085636808975812480000
%e A010084 236 1095459180086149609599422400
%e A010084 238 7379968237981419286272000
%e A010084 240 39370123446823781449200
%e A010084 242 162011412870006528000
%e A010084 244 497302797675880000
%e A010084 246 1089164637414400
%e A010084 248 1600259436000
%e A010084 250 1439241216
%e A010084 252 690880
%e A010084 256 1
%t A010084 m:=255; rt=RecurrenceTable[{n*a[n]==Binomial[m, n-1]-a[n-1]-(m-n+2)*a[n-2], a[0]==1, a[1]==0}, a, {n,0,m}]; Join[{1}, Table[rt[[i]]+rt[[i+1]],{i,2,m,2}], {1}] (* _Georg Fischer_, Jul 16 2020; from the reference *)
%Y A010084 Cf. A010080, A010081, A010082, A010083.
%K A010084 nonn,fini,full
%O A010084 0,3
%A A010084 _N. J. A. Sloane_