cp's OEIS Frontend

A010089 Weight distribution of [255,247,3] Hamming code of length 255.

%I A010089 #22 Jan 11 2021 13:20:47
%S A010089 1,0,0,10795,680085,33732216,1405509000,50008107375,1550251328625,
%T A010089 42545493649000,1046619143765400,23311068641056875,473991729034823125,
%U A010089 8859999141328482000,153151413728678046000
%N A010089 Weight distribution of [255,247,3] Hamming code of length 255.
%D A010089 F. J. MacWilliams and N. J. A. Sloane, The Theory of Error-Correcting Codes, Elsevier-North Holland, 1978, p. 129.
%H A010089 Georg Fischer, <a href="/A010089/b010089.txt">Table of n, a(n) for n = 0..255</a>
%H A010089 M. Terada, J. Asatani and T. Koumoto, <a href="http://isec.ec.okayama-u.ac.jp/home/kusaka/wd/index.html">Weight Distribution</a>
%F A010089 Recurrence (from the reference, p. 129): a(n) = (binomial(m,n-1) - a(n-1) - (m-n+2)*a(n-2))/n for n > 1, a(0)=1, a(1)=0 with m = 255. - _Georg Fischer_, Jul 14 2020
%e A010089 The weight distribution is:
%e A010089 i A_i
%e A010089 0 1
%e A010089 3 10795
%e A010089 4 680085
%e A010089 5 33732216
%e A010089 6 1405509000
%e A010089 7 50008107375
%e A010089 8 1550251328625
%e A010089 9 42545493649000
%e A010089 10 1046619143765400
%e A010089 11 23311068641056875
%e A010089 12 473991729034823125
%e A010089 13 8859999141328482000
%e A010089 14 153151413728678046000
%e A010089 15 2460632715426486340575
%e A010089 16 36909490731397295108625
%e A010089 17 518904016733068543566000
%e A010089 18 6861064221248350742706000
%e A010089 19 85582748444230438249954875
%e A010089 20 1009876431641919171349467525
%e A010089 21 11300998163609413271358885000
%e A010089 22 120201525922027395704453595000
%e A010089 23 1217693719123171756517942265375
%e A010089 24 11771039284857326979673441898625
%e A010089 25 108764402992081481974549609148760
%e A010089 26 962146641853028494390246542469800
%e A010089 27 8160428925346058285863130526116475
%e A010089 28 66449206963532188899171205712662725
%e A010089 29 520136895886958844315840276436384800
%e A010089 30 3918364615681756627179330082487432160
%e A010089 31 28439743178335330454537357075803359375
%e A010089 32 199078202248347313181761499530623515625
%e A010089 33 1345286033375195479354716751205982444000
%e A010089 34 8783926453214511659316091728462591252000
%e A010089 35 55464221318868773624138439600080614325475
%e A010089 36 338948019170864727703068242000492643100125
%e A010089 37 2006205843200523658544348659796632473399000
%e A010089 38 11509286153097740988491263364096470505289000
%e A010089 39 64038848595441276782240300553311321203146375
%e A010089 40 345809782415382894624097622987881134496990425
%e A010089 41 1813392761446520057174518147705251800233365000
%e A010089 42 9239667879751316481793973419260092505950955000
%e A010089 43 45768587404349544433075523596017341783608099875
%e A010089 44 220521375675502350450272977326265374048293572125
%e A010089 45 1034000228167355465444599248543364839476619903600
%e A010089 46 4720435824242274950942735699871882962828047386000
%e A010089 47 20990874197162456696745418013487652079396243136375
%e A010089 48 90960454854370645685896811391779825677383720257625
%e A010089 49 384261513364382115448584233772831444456789050826000
%e A010089 50 1583157435061254315648167043144065551161970889403120
%e A010089 51 6363672042893277151134790105055681029646419426105875
%e A010089 52 24965174937504394977528791950603056347074414671646125
%e A010089 53 95621330421007399630912161582674665717296733004183400
%e A010089 54 357694606389694346767486234068523749535072964200834200
%e A010089 55 1307211197896882976368449705522582739007554403339591895
%e A010089 56 4668611421060296344173034662580652639312694297641399625
%e A010089 57 16299187241947350394569015704450199753987312022886523000
%e A010089 58 55642052998371989278011467404847233642922203112612613000
%e A010089 59 185787871875920031996072187931724842920726788424921345875
%e A010089 60 606907048128005437853835813910301153541040842188076396525
%e A010089 61 1940112694835427219368819404629513332873061578917732680000
%e A010089 62 6070675206420530331573402653195573977054418488871615160000
%e A010089 63 18597465314907338952280424002554856647893224775448087186375
%e A010089 64 55792395944722016856841272007664569943679674326344261559125
%e A010089 65 163943809622183157225487430048943112084700101828134317803200
%e A010089 66 471959451942648482921857753171199868122621505262810914888000
%e A010089 67 1331348304733739750331807691793588187239183577651261370290375
%e A010089 68 3680786489557986368564409500841096752955389891153487317861625
%e A010089 69 9975464834019470303210790966015009211050504867180446279103000
%e A010089 70 26506235130394592519960101709697024475077055789936614398759400
%e A010089 71 69065542241169008678769279102815868410245485756214467768166875
%e A010089 72 176500830171876355512410379929418330381738463599214750963093125
%e A010089 73 442460985225388672037960267494086021562017113689785027758781000
%e A010089 74 1088214855554334301498767144377346701679555603939741554758083000
%e A010089 75 2626225184737793447617024708431164279552646784742677657874482695
%e A010089 76 6220007016484247639092953256810652241045742384916868137071143225
%e A010089 77 14459496830528315940229073155441789277844406935533100753490885200
%e A010089 78 32997313279923592786676602841905621685337236340062717104120225200
%e A010089 79 73930689247423745863819730417943013769852302388950088606864414475
%e A010089 80 162647516344332240900403406919474630293675065255690194935101711845
%e A010089 81 351398955064915335278649335937131032005717606115638034001409630000
%e A010089 82 745651441235308150469329078695863409377986139806353877027381410000
%e A010089 83 1554189148598895301580649766438377321890968729905215998246901628375
%e A010089 84 3182387304273928474665139997945248801967221685044013710696036667625
%e A010089 85 6402214459186373754914575760572183578934601998868797663066087434600
%e A010089 86 12655540210019576027156719526712455911847469067531344217688777487000
%e A010089 87 24583750522911590213672248276027688342739007074054518738107125700875
%e A010089 88 46932614634649399498828837617871041381592649868649535772749967247125
%e A010089 89 88064569033555614789937257103196141416698876001103505728904435627000
%e A010089 90 162430205106335911723662051990339549724133482402035355011090403489800
%e A010089 91 294516305962037642136310314048418013344760007239148261168257991684375
%e A010089 92 525007328019284492503857516347179936831963491165438204691242506915625
%e A010089 93 920174134055305078259449195318175329255490673127505770742741547948000
%e A010089 94 1585832018265525773170540102569621312121164777092084413407703518804000
%e A010089 95 2687567946744733152425862700144306029010449406818271534555318088444475
%e A010089 96 4479279911241221920709771166907176715017415678030452557592196814074125
%e A010089 97 7342324802962415313328387789054031221789970638285136920449838903572000
%e A010089 98 11837625702735322648019237455821805439212401641316853402357903538412000
%e A010089 99 18772800356863087431707275561252763287697014874708732957915444358795375
%e A010089 100 29285568556706416393463349875554310728807343204545623414348093199720785
%e A010089 101 44943199270193015257295239908028890980050620093523550955534563899131000
%e A010089 102 67855418505977689702190852410161266773801916611790459285807086671237000
%e A010089 103 100794942052568801208108741929657029893858428326807598225053281208983075
%e A010089 104 147315684538369786381082007435652582152562318323795720482770180228513725
%e A010089 105 211853984431369883271841744026509900201202240457526296501897284553757160
%e A010089 106 299793374195334740479021335886570613492267321402159853540420685689279000
%e A010089 107 417469278085092302162375505113074971529136950895225412259501557064947375
%e A010089 108 572087529227719080741033099599399035058446932708271861244502133755668625
%e A010089 109 771530888041052338247081336156987682652392942648671723653551323364294000
%e A010089 110 1024031905945396739855217046172001833338630632970055196849259029192608400
%e A010089 111 1337699336595338083594652898152615016416491840814606819455574983641841875
%e A010089 112 1719899147051148964621696583339076449678346652475923053585739264682368125
%e A010089 113 2176509540073577893282323994845025938350015962301553471417811161043242000
%e A010089 114 2711090830617965446018333397087663888120195321463338534573063025159126000
%e A010089 115 3324033105366375025118130512950961824412522547008929834360735216243180575
%e A010089 116 4011764092683556064797743722527022891532354798114225662159508019603838625
%e A010089 117 4766112896436019598349456217361163931735833436754811885936069440260701000
%e A010089 118 5573928641594666987900211508439327309996144188747152883552352396237091000
%e A010089 119 6417043898306465355817890560136032300025959978839934301148499821048309875
%e A010089 120 7272649751413994069926942634820836606696087976018592207968299797188084525
%e A010089 121 8114113359015613218513531038849693713822634121122083303419184948849215000
%e A010089 122 8912222869738460420334534091851302931575680100248845595558776911031105000
%e A010089 123 9636793834757847446377992148099376363251967689786794815010302061101025375
%e A010089 124 10258522469258353733241088415718690967332739798805297706301289290849478625
%e A010089 125 10750931547782754712436660659673188110086239852927973458082630092037726592
%e A010089 126 11092230961998080258863221315535829002469930006989178964688427872737336960
%e A010089 127 11266911764549231129081539761449779089546394419271138991158225488753045795
%e A010089 128 11266911764549231129081539761449779089546394419271138991158225488753045795
%e A010089 129 11092230961998080258863221315535829002469930006989178964688427872737336960
%e A010089 130 10750931547782754712436660659673188110086239852927973458082630092037726592
%e A010089 131 10258522469258353733241088415718690967332739798805297706301289290849478625
%e A010089 132 9636793834757847446377992148099376363251967689786794815010302061101025375
%e A010089 133 8912222869738460420334534091851302931575680100248845595558776911031105000
%e A010089 134 8114113359015613218513531038849693713822634121122083303419184948849215000
%e A010089 135 7272649751413994069926942634820836606696087976018592207968299797188084525
%e A010089 136 6417043898306465355817890560136032300025959978839934301148499821048309875
%e A010089 137 5573928641594666987900211508439327309996144188747152883552352396237091000
%e A010089 138 4766112896436019598349456217361163931735833436754811885936069440260701000
%e A010089 139 4011764092683556064797743722527022891532354798114225662159508019603838625
%e A010089 140 3324033105366375025118130512950961824412522547008929834360735216243180575
%e A010089 141 2711090830617965446018333397087663888120195321463338534573063025159126000
%e A010089 142 2176509540073577893282323994845025938350015962301553471417811161043242000
%e A010089 143 1719899147051148964621696583339076449678346652475923053585739264682368125
%e A010089 144 1337699336595338083594652898152615016416491840814606819455574983641841875
%e A010089 145 1024031905945396739855217046172001833338630632970055196849259029192608400
%e A010089 146 771530888041052338247081336156987682652392942648671723653551323364294000
%e A010089 147 572087529227719080741033099599399035058446932708271861244502133755668625
%e A010089 148 417469278085092302162375505113074971529136950895225412259501557064947375
%e A010089 149 299793374195334740479021335886570613492267321402159853540420685689279000
%e A010089 150 211853984431369883271841744026509900201202240457526296501897284553757160
%e A010089 151 147315684538369786381082007435652582152562318323795720482770180228513725
%e A010089 152 100794942052568801208108741929657029893858428326807598225053281208983075
%e A010089 153 67855418505977689702190852410161266773801916611790459285807086671237000
%e A010089 154 44943199270193015257295239908028890980050620093523550955534563899131000
%e A010089 155 29285568556706416393463349875554310728807343204545623414348093199720785
%e A010089 156 18772800356863087431707275561252763287697014874708732957915444358795375
%e A010089 157 11837625702735322648019237455821805439212401641316853402357903538412000
%e A010089 158 7342324802962415313328387789054031221789970638285136920449838903572000
%e A010089 159 4479279911241221920709771166907176715017415678030452557592196814074125
%e A010089 160 2687567946744733152425862700144306029010449406818271534555318088444475
%e A010089 161 1585832018265525773170540102569621312121164777092084413407703518804000
%e A010089 162 920174134055305078259449195318175329255490673127505770742741547948000
%e A010089 163 525007328019284492503857516347179936831963491165438204691242506915625
%e A010089 164 294516305962037642136310314048418013344760007239148261168257991684375
%e A010089 165 162430205106335911723662051990339549724133482402035355011090403489800
%e A010089 166 88064569033555614789937257103196141416698876001103505728904435627000
%e A010089 167 46932614634649399498828837617871041381592649868649535772749967247125
%e A010089 168 24583750522911590213672248276027688342739007074054518738107125700875
%e A010089 169 12655540210019576027156719526712455911847469067531344217688777487000
%e A010089 170 6402214459186373754914575760572183578934601998868797663066087434600
%e A010089 171 3182387304273928474665139997945248801967221685044013710696036667625
%e A010089 172 1554189148598895301580649766438377321890968729905215998246901628375
%e A010089 173 745651441235308150469329078695863409377986139806353877027381410000
%e A010089 174 351398955064915335278649335937131032005717606115638034001409630000
%e A010089 175 162647516344332240900403406919474630293675065255690194935101711845
%e A010089 176 73930689247423745863819730417943013769852302388950088606864414475
%e A010089 177 32997313279923592786676602841905621685337236340062717104120225200
%e A010089 178 14459496830528315940229073155441789277844406935533100753490885200
%e A010089 179 6220007016484247639092953256810652241045742384916868137071143225
%e A010089 180 2626225184737793447617024708431164279552646784742677657874482695
%e A010089 181 1088214855554334301498767144377346701679555603939741554758083000
%e A010089 182 442460985225388672037960267494086021562017113689785027758781000
%e A010089 183 176500830171876355512410379929418330381738463599214750963093125
%e A010089 184 69065542241169008678769279102815868410245485756214467768166875
%e A010089 185 26506235130394592519960101709697024475077055789936614398759400
%e A010089 186 9975464834019470303210790966015009211050504867180446279103000
%e A010089 187 3680786489557986368564409500841096752955389891153487317861625
%e A010089 188 1331348304733739750331807691793588187239183577651261370290375
%e A010089 189 471959451942648482921857753171199868122621505262810914888000
%e A010089 190 163943809622183157225487430048943112084700101828134317803200
%e A010089 191 55792395944722016856841272007664569943679674326344261559125
%e A010089 192 18597465314907338952280424002554856647893224775448087186375
%e A010089 193 6070675206420530331573402653195573977054418488871615160000
%e A010089 194 1940112694835427219368819404629513332873061578917732680000
%e A010089 195 606907048128005437853835813910301153541040842188076396525
%e A010089 196 185787871875920031996072187931724842920726788424921345875
%e A010089 197 55642052998371989278011467404847233642922203112612613000
%e A010089 198 16299187241947350394569015704450199753987312022886523000
%e A010089 199 4668611421060296344173034662580652639312694297641399625
%e A010089 200 1307211197896882976368449705522582739007554403339591895
%e A010089 201 357694606389694346767486234068523749535072964200834200
%e A010089 202 95621330421007399630912161582674665717296733004183400
%e A010089 203 24965174937504394977528791950603056347074414671646125
%e A010089 204 6363672042893277151134790105055681029646419426105875
%e A010089 205 1583157435061254315648167043144065551161970889403120
%e A010089 206 384261513364382115448584233772831444456789050826000
%e A010089 207 90960454854370645685896811391779825677383720257625
%e A010089 208 20990874197162456696745418013487652079396243136375
%e A010089 209 4720435824242274950942735699871882962828047386000
%e A010089 210 1034000228167355465444599248543364839476619903600
%e A010089 211 220521375675502350450272977326265374048293572125
%e A010089 212 45768587404349544433075523596017341783608099875
%e A010089 213 9239667879751316481793973419260092505950955000
%e A010089 214 1813392761446520057174518147705251800233365000
%e A010089 215 345809782415382894624097622987881134496990425
%e A010089 216 64038848595441276782240300553311321203146375
%e A010089 217 11509286153097740988491263364096470505289000
%e A010089 218 2006205843200523658544348659796632473399000
%e A010089 219 338948019170864727703068242000492643100125
%e A010089 220 55464221318868773624138439600080614325475
%e A010089 221 8783926453214511659316091728462591252000
%e A010089 222 1345286033375195479354716751205982444000
%e A010089 223 199078202248347313181761499530623515625
%e A010089 224 28439743178335330454537357075803359375
%e A010089 225 3918364615681756627179330082487432160
%e A010089 226 520136895886958844315840276436384800
%e A010089 227 66449206963532188899171205712662725
%e A010089 228 8160428925346058285863130526116475
%e A010089 229 962146641853028494390246542469800
%e A010089 230 108764402992081481974549609148760
%e A010089 231 11771039284857326979673441898625
%e A010089 232 1217693719123171756517942265375
%e A010089 233 120201525922027395704453595000
%e A010089 234 11300998163609413271358885000
%e A010089 235 1009876431641919171349467525
%e A010089 236 85582748444230438249954875
%e A010089 237 6861064221248350742706000
%e A010089 238 518904016733068543566000
%e A010089 239 36909490731397295108625
%e A010089 240 2460632715426486340575
%e A010089 241 153151413728678046000
%e A010089 242 8859999141328482000
%e A010089 243 473991729034823125
%e A010089 244 23311068641056875
%e A010089 245 1046619143765400
%e A010089 246 42545493649000
%e A010089 247 1550251328625
%e A010089 248 50008107375
%e A010089 249 1405509000
%e A010089 250 33732216
%e A010089 251 680085
%e A010089 252 10795
%e A010089 255 1
%t A010089 m:=255; RecurrenceTable[{a[n]==(Binomial[m, n-1]-a[n-1]-(m-n+2)*a[n-2])/n,
%t A010089 a[0]==1, a[1]==0}, a, {n, 0, m}] (* _Georg Fischer_, Jul 14 2020 *)
%Y A010089 Row 8 of A340030.
%K A010089 nonn,fini,full
%O A010089 0,4
%A A010089 _N. J. A. Sloane_