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A010709 Constant sequence: the all 4's sequence.

%I A010709 #69 Oct 29 2024 12:20:43
%S A010709 4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,
%T A010709 4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,
%U A010709 4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4
%N A010709 Constant sequence: the all 4's sequence.
%C A010709 From _Klaus Brockhaus_, May 25 2010: (Start)
%C A010709 Continued fraction expansion of 2+sqrt(5).
%C A010709 Decimal expansion of 4/9.
%C A010709 Inverse binomial transform of A020707. (End)
%H A010709 Tom Edgar, <a href="https://community.plu.edu/~edgartj/powers49.pdf">Proof without words: sum of powers of 4/9</a>, Math. Mag. 89 no. 3 (2016) 191.
%H A010709 Tanya Khovanova, <a href="http://www.tanyakhovanova.com/RecursiveSequences/RecursiveSequences.html">Recursive Sequences</a>
%H A010709 INRIA Algorithms Project, <a href="http://ecs.inria.fr/services/structure?nbr=1012">Encyclopedia of Combinatorial Structures 1012</a>
%H A010709 Dominika Závacká, Cristina Dalfó, and Miquel Angel Fiol, <a href="https://ceur-ws.org/Vol-3792/paper19.pdf">Integer sequences from k-iterated line digraphs</a>, CEUR: Proc. 24th Conf. Info. Tech. - Appl. and Theory (ITAT 2024) Vol 3792, 156-161. See p. 161, Table 2.
%H A010709 <a href="/index/Di#divseq">Index to divisibility sequences</a>
%H A010709 <a href="/index/Rec#order_01">Index entries for linear recurrences with constant coefficients</a>, signature (1).
%F A010709 From _Klaus Brockhaus_, May 25 2010: (Start)
%F A010709 a(n) = 4.
%F A010709 G.f.: 4/(1-x). (End)
%F A010709 E.g.f.: 4*e^x. - _Vincenzo Librandi_, Jan 29 2012
%o A010709 (PARI) a(n) = 4 \\ _Charles R Greathouse IV_, Apr 07 2012
%o A010709 (Maxima) makelist(4, n, 0, 30); /* _Martin Ettl_, Nov 09 2012 */
%o A010709 (Python)
%o A010709 def A010709(n): return 4 # _Chai Wah Wu_, Mar 22 2023
%Y A010709 From _Klaus Brockhaus_, May 25 2010: (Start)
%Y A010709 Equals 4*A000012, 2*A007395, A010731/2, A010855/4, A010871/8.
%Y A010709 Cf. A098317 (decimal expansion of 2+sqrt(5)), A020707 (2^(n+2)). (End)
%K A010709 nonn,cons,easy
%O A010709 0,1
%A A010709 _N. J. A. Sloane_