cp's OEIS Frontend

A073553 Number of Fibonacci numbers F(k), k <= 10^n, which end in 5.

%I A073553 #16 Aug 27 2024 11:50:34
%S A073553 2,14,134,1334,13334,133334,1333334,13333334,133333334,1333333334,
%T A073553 13333333334,133333333334,1333333333334,13333333333334,
%U A073553 133333333333334,1333333333333334,13333333333333334,133333333333333334,1333333333333333334,13333333333333333334,133333333333333333334,1333333333333333333334,13333333333333333333334
%N A073553 Number of Fibonacci numbers F(k), k <= 10^n, which end in 5.
%H A073553 <a href="/index/Rec#order_02">Index entries for linear recurrences with constant coefficients</a>, signature (11,-10).
%F A073553 a(n) = (2*10^n + 10)/15. - _Robert Gerbicz_, Sep 06 2002
%F A073553 From _Alois P. Heinz_, Sep 26 2021: (Start)
%F A073553 G.f.: 2*x*(1 - 4*x)/((1 - x)*(1 - 10*x)).
%F A073553 a(n) = 2 * A067275(n). (End)
%F A073553 From _Elmo R. Oliveira_, Aug 26 2024: (Start)
%F A073553 E.g.f.: (2*exp(x)*(exp(9*x) + 5) - 12)/15.
%F A073553 a(n) = 11*a(n-1) - 10*a(n-2) for n > 2. (End)
%e A073553 a(2) = 14 because there are 14 Fibonacci numbers up to Fibonacci(10^2) = 354224848179261915075 which end in 5.
%Y A073553 Cf. A000045, A067275.
%K A073553 nonn,base,easy
%O A073553 1,1
%A A073553 _Shyam Sunder Gupta_, Aug 15 2002
%E A073553 More terms from _Robert Gerbicz_, Sep 06 2002
%E A073553 Example clarified by _Harvey P. Dale_, Sep 26 2021