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A123932 a(0) = 1, a(n) = 4 for n > 0.

%I A123932 #43 Jul 02 2025 11:12:37
%S A123932 1,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,
%T A123932 4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,
%U A123932 4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4
%N A123932 a(0) = 1, a(n) = 4 for n > 0.
%C A123932 Continued fraction for sqrt(5)-1.
%C A123932 a(n) = number of permutations of length n+3 having only one ascent such that the first element of the permutation is 3. - _Ran Pan_, Apr 20 2015
%C A123932 Also, decimal expansion of 13/90. - _Bruno Berselli_, Apr 24 2015
%C A123932 Column 1 of A327331 and of A327333. - _Omar E. Pol_, Nov 25 2019
%H A123932 <a href="/index/Rec#order_01">Index entries for linear recurrences with constant coefficients</a>, signature (1).
%F A123932 G.f.: (1 + 3*x) / (1 - x).
%F A123932 a(n) = 4 - 3*0^n .
%F A123932 a(n) = 4^n mod 12. - _Zerinvary Lajos_, Nov 25 2009
%F A123932 E.g.f.: 4*exp(x) - 3. - _Elmo R. Oliveira_, Aug 06 2024
%t A123932 ContinuedFraction[Sqrt[5] - 1, 120] (* _Michael De Vlieger_, Apr 20 2015 *)
%o A123932 (PARI) a(n)=(n>=0)+3*(n>0) \\ _Jaume Oliver Lafont_, Mar 26 2009
%o A123932 (Sage) [power_mod(4, n, 12) for n in range(0, 84)] # _Zerinvary Lajos_, Nov 25 2009
%o A123932 (Magma) [4^n mod 12: n in [0..40]]; // _Vincenzo Librandi_, Apr 23 2015
%o A123932 (Maxima) makelist(if n=0 then 1 else 4, n, 0, 100); /* _Bruno Berselli_, Apr 24 2015 */
%Y A123932 Essentially the same as A113311, A040002 and A010709.
%K A123932 nonn,cofr,easy
%O A123932 0,2
%A A123932 _Philippe Deléham_, Nov 28 2006