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A131361 Number of partitions of n into repdigits of digits of n.

%I A131361 #25 Feb 16 2025 08:33:06
%S A131361 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,8,6,5,5,4,4,4,4,1,17,2,4,8,3,6,2,5,2,1,22,8,
%T A131361 2,3,3,8,2,2,6,1,27,17,5,2,3,4,2,8,2,1,32,11,6,4,2,2,2,2,2,1,37,22,17,
%U A131361 8,4,2,2,3,4,1,42,14,7,4,4,2,2,2,2,1,47,27,7,17,4,5,2,2,2,1,52,16,22,4,4,8,2
%N A131361 Number of partitions of n into repdigits of digits of n.
%C A131361 See A131362 and A131363 for record values and where they occur.
%H A131361 Alois P. Heinz, <a href="/A131361/b131361.txt">Table of n, a(n) for n = 0..10000</a> (first 501 terms from Reinhard Zumkeller)
%H A131361 Eric Weisstein's World of Mathematics, <a href="https://mathworld.wolfram.com/Repdigit.html">Repdigit</a>
%e A131361 a(10) = #{1+1+1+1+1+1+1+1+1+1} = 1;
%e A131361 a(11) = #{11, 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1} = 2;
%e A131361 a(12) = #{11+1, 2+2+2+2+2+2, 2+2+2+2+2+1+1, 2+2+2+2+1+1+1+1, 2+2+2+1+1+1+1+1+1, 2+2+1+1+1+1+1+1+1+1, 2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1, 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1} = 8;
%e A131361 a(13) = #{11+1+1, 3+3+3+3+1, 3+3+3+1+1+1+1, 3+3+1+1+1+1+1+1+1, 3+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1, 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1} = 6;
%e A131361 a(14) = #{11+1+1+1, 4+4+4+1+1, 4+4+1+1+1+1+1+1, 4+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1, 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1} = 5;
%e A131361 a(15) = #{11+1+1+1+1, 5+5+5, 5+5+1+1+1+1+1, 5+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1, 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1} = 5;
%e A131361 a(16) = #{11+1+1+1+1+1, 6+6+1+1+1+1, 6+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1, 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1} = 4;
%e A131361 a(17) = #{11+1+1+1+1+1+1, 7+7+1+1+1, 7+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1, 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1} = 4;
%e A131361 a(18) = #{11+1+1+1+1+1+1+1, 8+8+1+1, 8+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1, 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1} = 4;
%e A131361 a(19) = #{11+1+1+1+1+1+1+1+1, 9+9+1, 9+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1, 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1} = 4.
%o A131361 (Haskell)
%o A131361 a131361 n = p [r | r <- tail a010785_list, head (show r) `elem` show n] n
%o A131361    where p _          0 = 1
%o A131361          p ks'@(k:ks) m = if m < k then 0 else p ks' (m - k) + p ks m
%o A131361 -- _Reinhard Zumkeller_, Dec 10 2011
%Y A131361 Cf. A000929 (binary analog), A131362, A131363, A131364, A088669.
%K A131361 nonn,base,look
%O A131361 0,12
%A A131361 _Reinhard Zumkeller_, Jul 03 2007
%E A131361 a(0)=1 added and offset adjusted by _Reinhard Zumkeller_, Dec 10 2011