cp's OEIS Frontend

A137103 Numbers k such that k and k^2 use only the digits 2, 4, 6 and 8.

%I A137103 #18 May 06 2022 03:05:05
%S A137103 2,8,22,68,262,668,6668,66668,666668,6666668,66666668,666666668,
%T A137103 6666666668,66666666668,666666666668,6666666666668,66666666666668,
%U A137103 666666666666668,6666666666666668,66666666666666668,666666666666666668,6666666666666666668,66666666666666666668
%N A137103 Numbers k such that k and k^2 use only the digits 2, 4, 6 and 8.
%C A137103 Generated with DrScheme.
%C A137103 From _Bernard Schott_, May 04 2022: (Start)
%C A137103 All terms end with 2 or 8, because when k ends with 4 or 6, the tens digit of k^2 is always odd.
%C A137103 Squares are a subsequence of A103751.
%C A137103 This sequence is infinite because terms of the form 8, 68, 668, 6668, ..., have respectively squares equal to 64, 4624, 446224, 44462224, ... In fact, if m = (10^k+20)/15 and k >= 2, then m^2 has successively (k-2) 4's, one 6, (k-2) 2's, and one 4 in its decimal representation; hence, A073555 \ {1} is a subsequence. (End)
%H A137103 Michael S. Branicky, <a href="/A137103/b137103.txt">Table of n, a(n) for n = 1..43</a>
%H A137103 Jonathan Wellons, <a href="https://web.archive.org/web/20090206165028/http://jonathanwellons.com/shared-digits/">Tables of Shared Digits</a>
%e A137103 262^2 = 68644.
%Y A137103 Subsequence of A045926.
%Y A137103 Cf. A073555, A103751.
%K A137103 base,nonn
%O A137103 1,1
%A A137103 Jonathan Wellons (wellons(AT)gmail.com), Jan 22 2008
%E A137103 a(19) and beyond from _Michael S. Branicky_, May 04 2022