A156734 Square array read by antidiagonals up. T(n,k) = if k divides n then +1 else -1.

1, 1, -1, 1, 1, -1, 1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, -1, -1, 1, -1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, -1, 1, -1, -1, -1, 1, -1, 1, -1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, -1, -1, -1, -1, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, -1, 1, -1, -1, -1, -1, -1, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1

Offset: 1

Author

Mats Granvik, Feb 14 2009

Keywords

• sign
• tabl

Comments

Swap the element in the lower right corner with the element in the upper right corner and calculate the determinant. The result is sequence A127511.

Examples

			Table begins:
1.-1.-1.-1.-1.-1.-1.-1.-1.-1.-1.-1.-1
1..1.-1.-1.-1.-1.-1.-1.-1.-1.-1.-1.-1
1.-1..1.-1.-1.-1.-1.-1.-1.-1.-1.-1.-1
1..1.-1..1.-1.-1.-1.-1.-1.-1.-1.-1.-1
1.-1.-1.-1..1.-1.-1.-1.-1.-1.-1.-1.-1
1..1..1.-1.-1..1.-1.-1.-1.-1.-1.-1.-1
1.-1.-1.-1.-1.-1..1.-1.-1.-1.-1.-1.-1
1..1.-1..1.-1.-1.-1..1.-1.-1.-1.-1.-1
1.-1..1.-1.-1.-1.-1.-1..1.-1.-1.-1.-1
1..1.-1.-1..1.-1.-1.-1.-1..1.-1.-1.-1
1.-1.-1.-1.-1.-1.-1.-1.-1.-1..1.-1.-1
1..1..1..1.-1..1.-1.-1.-1.-1.-1..1.-1
1.-1.-1.-1.-1.-1.-1.-1.-1.-1.-1.-1..1
		

Crossrefs

Cf. A127511.

Programs

Excel

=if(or(mod(row();column())=0);1;-1)

Formula

T(n,k) = if k divides n then +1 else -1.