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A158411 Maximum number of colors required to paint a map having n regions.

%I A158411 #23 Feb 16 2025 08:33:09
%S A158411 0,1,2,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,
%T A158411 4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,
%U A158411 4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4
%N A158411 Maximum number of colors required to paint a map having n regions.
%C A158411 The generating function can be arranged to have four zeros at the fourth roots of unity. - _Jaume Oliver Lafont_, Mar 23 2009
%C A158411 Also, the arithmetic function uhat(n,4,3) as defined in A291041. - _Robert Price_, Aug 25 2017
%C A158411 Decimal expansion of 1111/90000. - _Elmo R. Oliveira_, May 06 2024
%H A158411 Eric Weisstein's World of Mathematics, <a href="https://mathworld.wolfram.com/Four-ColorTheorem.html">Four-Color Theorem</a>
%H A158411 Wikipedia, <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Four_color_theorem">Four color theorem</a>
%H A158411 <a href="/index/Rec#order_01">Index entries for linear recurrences with constant coefficients</a>, signature (1).
%F A158411 G.f.: x*(1+x+x^2+x^3)/(1-x).
%F A158411 G.f.: x*(1-x^4)/(1-x)^2. - _Jaume Oliver Lafont_, Mar 20 2009
%F A158411 G.f.: Product_{k=0..3} (1-I^k*x)*x/(1-x)^2. - _Jaume Oliver Lafont_, Mar 23 2009
%F A158411 a(n) = A130130(n) + A130130(n-2). - _Jaume Oliver Lafont_, Mar 24 2009
%F A158411 a(n) = min(n,4). - _Wesley Ivan Hurt_, Apr 16 2014
%F A158411 E.g.f.: 4*exp(x) - 4 - 3*x - x^2 - x^3/6. - _Stefano Spezia_, May 19 2024
%t A158411 PadRight[Range[0, 3], 100, 4] (* _Paolo Xausa_, Aug 22 2024 *)
%o A158411 (PARI) a(n)=if(n<4,n,4)
%Y A158411 Cf. A000934, A130130, A291041.
%K A158411 nonn,easy
%O A158411 0,3
%A A158411 _Jaume Oliver Lafont_, Mar 18 2009