cp's OEIS Frontend

A178631 a(n) = 27*((10^n - 1)/9)^2.

%I A178631 #30 Aug 02 2025 10:02:58
%S A178631 27,3267,332667,33326667,3333266667,333332666667,33333326666667,
%T A178631 3333333266666667,333333332666666667,33333333326666666667,
%U A178631 3333333333266666666667,333333333332666666666667,33333333333326666666666667,3333333333333266666666666667,333333333333332666666666666667
%N A178631 a(n) = 27*((10^n - 1)/9)^2.
%H A178631 Vincenzo Librandi, <a href="/A178631/b178631.txt">Table of n, a(n) for n = 1..200</a>
%H A178631 <a href="/index/Rec#order_03">Index entries for linear recurrences with constant coefficients</a>, signature (111,-1110,1000).
%F A178631 a(n) = 27*A002477(n) = A002283(n)*A002277(n).
%F A178631 a(n) = ((A002277(n-1)*10 + 2)*10^(n-1) + A002280(n-1))*10 + 7.
%F A178631 a(n) = 111*a(n-1) - 1110*a(n-2) + 1000*a(n-3) for n>3, a(1)=27, a(2)=3267, a(3)=332667. - _Harvey P. Dale_, Oct 11 2012
%F A178631 G.f.: 27*x*(1 + 10*x)/((1 - x)*(1 - 10*x)*(1 - 100*x)). - _Ilya Gutkovskiy_, Feb 24 2017
%F A178631 E.g.f.: exp(x)*(1 - 2*exp(9*x) + exp(99*x))/3. - _Elmo R. Oliveira_, Aug 01 2025
%e A178631 n=1: ..................... 27 = 9 * 3;
%e A178631 n=2: ................... 3267 = 99 * 33;
%e A178631 n=3: ................. 332667 = 999 * 333;
%e A178631 n=4: ............... 33326667 = 9999 * 3333;
%e A178631 n=5: ............. 3333266667 = 99999 * 33333;
%e A178631 n=6: ........... 333332666667 = 999999 * 333333;
%e A178631 n=7: ......... 33333326666667 = 9999999 * 3333333;
%e A178631 n=8: ....... 3333333266666667 = 99999999 * 33333333;
%e A178631 n=9: ..... 333333332666666667 = 999999999 * 333333333.
%t A178631 27*(FromDigits/@Table[PadRight[{},n,1],{n,20}])^2 (* or *) LinearRecurrence[ {111,-1110,1000},{27,3267,332667},20] (* _Harvey P. Dale_, Oct 11 2012 *)
%o A178631 (Magma) [27*((10^n-1)/9)^2: n in [1..50]]; // _Vincenzo Librandi_, Dec 28 2010
%o A178631 (Maxima) A178631(n):=27*((10^n-1)/9)^2$ makelist(A178631(n),n,1,10); /* _Martin Ettl_, Nov 12 2012 */
%o A178631 (PARI) a(n)=27*(10^n\9)^2 \\ _Charles R Greathouse IV_, Jul 02 2013
%Y A178631 Cf. A059988, A075412, A075415, A178630, A178632, A178633, A178634, A178635.
%Y A178631 Cf. A002277, A002280, A002283, A002477.
%K A178631 nonn,easy
%O A178631 1,1
%A A178631 _Reinhard Zumkeller_, May 31 2010