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Empirical: a(n) = 3*a(n-1) -2*a(n-2) -2*a(n-3) +3*a(n-4) -a(n-5).

Conjectures from Colin Barker, May 17 2018: (Start)

G.f.: 2*x*(1 + 14*x + 15*x^2 + 18*x^3) / ((1 - x)^4*(1 + x)).

a(n) = 11*n - 13*n^2 + 8*n^3 for n even.

a(n) = -4 + 11*n - 13*n^2 + 8*n^3 for n odd.

(End)

Empirical: a(n) = 2*a(n-2) +2*a(n-3) -a(n-4) -3*a(n-5) -a(n-6) +a(n-9) +3*a(n-10) +a(n-11) -2*a(n-12) -2*a(n-13) +a(n-15).

Empirical: a(n) = -a(n-1) -2*a(n-2) -a(n-3) -a(n-4) +a(n-5) +2*a(n-6) +3*a(n-7) +3*a(n-8) +3*a(n-9) +2*a(n-10) +2*a(n-11) +a(n-12) +a(n-13) -a(n-15) -a(n-16) -3*a(n-17) -2*a(n-18) -4*a(n-19) -3*a(n-20) -5*a(n-21) -4*a(n-22) -5*a(n-23) -3*a(n-24) -3*a(n-25) +3*a(n-28) +3*a(n-29) +5*a(n-30) +5*a(n-31) +6*a(n-32) +6*a(n-33) +5*a(n-34) +5*a(n-35) +3*a(n-36) +3*a(n-37) -3*a(n-40) -3*a(n-41) -5*a(n-42) -4*a(n-43) -5*a(n-44) -3*a(n-45) -4*a(n-46) -2*a(n-47) -3*a(n-48) -a(n-49) -a(n-50) +a(n-52) +a(n-53) +2*a(n-54) +2*a(n-55) +3*a(n-56) +3*a(n-57) +3*a(n-58) +2*a(n-59) +a(n-60) -a(n-61) -a(n-62) -2*a(n-63) -a(n-64) -a(n-65)