cp's OEIS Frontend

Empirical: a(n) = 2*a(n-1) -a(n-2) +a(n-3) +a(n-4).

Empirical g.f.: x*(3 + 2*x + x^2)*(1 + 3*x^2 - 2*x^3 + x^4) / ((1 - x)^3*(1 + x + x^2)^2). - Colin Barker, Feb 15 2018

Empirical: a(n) = 3*a(n-1) +a(n-2) -2*a(n-3) -2*a(n-5) -4*a(n-6) +2*a(n-8) +a(n-9).

Empirical g.f.: x*(1 + x)*(5 - x - 4*x^2 - x^3 - 6*x^4 - 3*x^5 + 4*x^6 + 3*x^7) / (1 - 3*x - x^2 + 2*x^3 + 2*x^5 + 4*x^6 - 2*x^8 - x^9). - Colin Barker, Feb 15 2018

Empirical: a(n) = 4*a(n-1) -a(n-2) +8*a(n-3) +4*a(n-4) +3*a(n-5) -2*a(n-6) -3*a(n-7) -7*a(n-8) -4*a(n-9) +7*a(n-10) +8*a(n-11) +3*a(n-12) -3*a(n-13) -2*a(n-14) +a(n-15) +2*a(n-16) +a(n-17).

Empirical: a(n) = 6*a(n-1) -2*a(n-2) -9*a(n-3) +27*a(n-4) -25*a(n-5) -48*a(n-6) +46*a(n-7) -7*a(n-8) -47*a(n-9) +49*a(n-10) +54*a(n-11) -16*a(n-12) -21*a(n-13) +10*a(n-14) +21*a(n-15) +9*a(n-16) -11*a(n-17) -9*a(n-18) +2*a(n-19) +3*a(n-20) -5*a(n-22) -3*a(n-23) +2*a(n-24) -a(n-26)

Empirical: a(n) = 7*a(n-1) -6*a(n-2) +23*a(n-3) +13*a(n-4) -a(n-5) +2*a(n-6) -59*a(n-7) -102*a(n-8) -8*a(n-9) +92*a(n-10) +95*a(n-11) -18*a(n-12) -41*a(n-13) +36*a(n-14) +33*a(n-15) -49*a(n-16) -124*a(n-17) -69*a(n-18) +14*a(n-19) +88*a(n-20) +53*a(n-21) -18*a(n-22) -11*a(n-23) -2*a(n-24) -2*a(n-25) +8*a(n-26) +2*a(n-27) -10*a(n-28) -4*a(n-29) +8*a(n-30) +3*a(n-31) +2*a(n-32) +3*a(n-33) -a(n-34)

Empirical: a(n) = 8*a(n-1) -14*a(n-3) +55*a(n-4) -58*a(n-5) -275*a(n-6) -13*a(n-7) +383*a(n-8) +435*a(n-9) +307*a(n-10) -386*a(n-11) -1187*a(n-12) -515*a(n-13) +895*a(n-14) +1171*a(n-15) +258*a(n-16) -717*a(n-17) -1121*a(n-18) -436*a(n-19) +947*a(n-20) +1146*a(n-21) -68*a(n-22) -827*a(n-23) -391*a(n-24) +230*a(n-25) +497*a(n-26) +139*a(n-27) -493*a(n-28) -458*a(n-29) +242*a(n-30) +498*a(n-31) +55*a(n-32) -279*a(n-33) -136*a(n-34) +58*a(n-35) +70*a(n-36) +5*a(n-37) -17*a(n-38) -2*a(n-39) +6*a(n-40) +a(n-41) -2*a(n-42) -2*a(n-43) for n>44.

Empirical: a(n) = 9*a(n-1) -5*a(n-2) +38*a(n-3) +114*a(n-4) -2*a(n-5) +95*a(n-6) -19*a(n-7) -939*a(n-8) -482*a(n-9) +502*a(n-10) -1068*a(n-11) -59*a(n-12) +4668*a(n-13) +2468*a(n-14) -3545*a(n-15) -170*a(n-16) +1736*a(n-17) -6616*a(n-18) -4688*a(n-19) +6542*a(n-20) +2785*a(n-21) -5266*a(n-22) +595*a(n-23) +5562*a(n-24) +1303*a(n-25) -2419*a(n-26) -1843*a(n-27) +136*a(n-28) +845*a(n-29) +13*a(n-30) -1108*a(n-31) -394*a(n-32) +1467*a(n-33) +277*a(n-34) -1279*a(n-35) -39*a(n-36) +499*a(n-37) -358*a(n-38) -166*a(n-39) +499*a(n-40) +107*a(n-41) -216*a(n-42) +93*a(n-43) +202*a(n-44) -83*a(n-45) -170*a(n-46) +4*a(n-47) +71*a(n-48) -14*a(n-49) -46*a(n-50) -5*a(n-51) +13*a(n-52) +5*a(n-53) for n>55

Empirical: a(n) = 3*a(n-1) -a(n-2) -5*a(n-3) +5*a(n-4) +a(n-5) -3*a(n-6) +a(n-7).

Empirical: -x*(25+100*x+151*x^2+106*x^3+23*x^4-2*x^5+x^6) / ( (1+x)^2*(x-1)^5 ). - R. J. Mathar, Nov 27 2011

Conjectures from Colin Barker, Feb 14 2018: (Start)

a(n) = (101*n^4 + 202*n^3 + 190*n^2 + 92*n + 24) / 24 for n even.

a(n) = (101*n^4 + 202*n^3 + 190*n^2 + 86*n + 21) / 24 for n odd.

(End)

Empirical: a(n) = 2*a(n-1) +2*a(n-2) -5*a(n-3) -2*a(n-4) +4*a(n-5) +4*a(n-6) -2*a(n-7) -5*a(n-8) +2*a(n-9) +2*a(n-10) -a(n-11).

Empirical: -x*(-47 -443*x -1603*x^2 -3212*x^3 -3986*x^4 -3218*x^5 -1606*x^6 -436*x^7 -47*x^8 -3*x^9 +x^10) / ( (1+x+x^2)*(1+x)^3*(x-1)^6 ). - R. J. Mathar, Nov 27 2011

Empirical: a(n) = 3*a(n-2) +2*a(n-3) -2*a(n-4) -5*a(n-5) -3*a(n-6) +a(n-7) +4*a(n-8) +6*a(n-9) +3*a(n-10) -3*a(n-11) -6*a(n-12) -4*a(n-13) -a(n-14) +3*a(n-15) +5*a(n-16) +2*a(n-17) -2*a(n-18) -3*a(n-19) +a(n-21)