cp's OEIS Frontend

Empirical: a(n) = 2*a(n-1) + a(n-2) - a(n-3) - 4*a(n-4) + 2*a(n-5) + a(n-7) + a(n-9) - a(n-10).

Empirical g.f.: x*(4 + 8*x - 3*x^3 + 3*x^4 - 3*x^5 + x^6 - x^7 + x^8 - x^9) / ((1 - x)*(1 - 2*x + x^2 - x^3)*(1 + x - x^3)*(1 - x^2 - x^3)). - Colin Barker, Feb 17 2018

Empirical: a(n) = 3*a(n-1) +a(n-2) -5*a(n-3) -10*a(n-4) +12*a(n-5) +11*a(n-6) +a(n-7) -15*a(n-8) +a(n-9) -7*a(n-10) +3*a(n-11) +3*a(n-12) +9*a(n-13) -4*a(n-14) -2*a(n-16) -a(n-18) +a(n-19)

Empirical: a(n) = 6*n^3 + (27/2)*n^2 - (21/2)*n.

Conjectures from Colin Barker, Jun 17 2018: (Start)

G.f.: 9*x*(1 + 5*x - 2*x^2) / (1 - x)^4.

a(n) = 4*a(n-1) - 6*a(n-2) + 4*a(n-3) - a(n-4) for n>4.

(End)

Empirical: a(n) = (13/6)*n^4 + 13*n^3 + (52/3)*n^2 - (39/2)*n.

Empirical G.f.: 13*x*(1+8*x-7*x^2+2*x^3)/(1-x)^5. [Colin Barker, May 22 2012]

Empirical: a(n) = (33/4)*n^4 + (45/2)*n^3 + (75/4)*n^2 - (63/2)*n.

Empirical G.f.: 18*x*(1+13*x-5*x^2+2*x^3)/(1-x)^5. [Colin Barker, May 22 2012]

Empirical: a(n) = (55/24)*n^5 + (75/4)*n^4 + (275/8)*n^3 + (75/4)*n^2 - (295/6)*n.

Empirical G.f.: 25*x*(1+19*x-14*x^2+7*x^3-2*x^4)/(1-x)^6. [Colin Barker, May 22 2012]

Empirical: a(n) = 4*a(n-1) -11*a(n-3) -13*a(n-4) +39*a(n-5) +29*a(n-6) -35*a(n-7) -84*a(n-8) +25*a(n-9) +53*a(n-10) +48*a(n-11) -15*a(n-12) +6*a(n-13) -69*a(n-14) -25*a(n-15) +a(n-16) +54*a(n-17) +2*a(n-18) +16*a(n-19) -12*a(n-20) -6*a(n-21) -15*a(n-22) +6*a(n-23) +3*a(n-25) +a(n-27) -a(n-28)

Empirical: a(n) = 5*a(n-1) -2*a(n-2) -18*a(n-3) -9*a(n-4) +85*a(n-5) +30*a(n-6) -158*a(n-7) -196*a(n-8) +244*a(n-9) +340*a(n-10) -8*a(n-11) -441*a(n-12) -159*a(n-13) -32*a(n-14) +240*a(n-15) +249*a(n-16) +307*a(n-17) -270*a(n-18) -286*a(n-19) -225*a(n-20) +125*a(n-21) +54*a(n-22) +218*a(n-23) +37*a(n-24) -9*a(n-25) -126*a(n-26) -10*a(n-27) -30*a(n-28) +26*a(n-29) +10*a(n-30) +22*a(n-31) -8*a(n-32) -4*a(n-34) -a(n-36) +a(n-37)

Empirical: a(n) = 6*a(n-1) -5*a(n-2) -25*a(n-3) +5*a(n-4) +146*a(n-5) -21*a(n-6) -400*a(n-7) -230*a(n-8) +955*a(n-9) +807*a(n-10) -997*a(n-11) -2055*a(n-12) +345*a(n-13) +2000*a(n-14) +1561*a(n-15) -601*a(n-16) -1120*a(n-17) -2255*a(n-18) -690*a(n-19) +1257*a(n-20) +3043*a(n-21) +570*a(n-22) -650*a(n-23) -1885*a(n-24) -921*a(n-25) -654*a(n-26) +1200*a(n-27) +910*a(n-28) +655*a(n-29) -421*a(n-30) -229*a(n-31) -520*a(n-32) -45*a(n-33) +25*a(n-34) +240*a(n-35) +25*a(n-36) +50*a(n-37) -45*a(n-38) -15*a(n-39) -30*a(n-40) +10*a(n-41) +5*a(n-43) +a(n-45) -a(n-46)