cp's OEIS Frontend

Empirical: a(n) = 2*a(n-1) +4*a(n-2) -10*a(n-3) -5*a(n-4) +20*a(n-5) -20*a(n-7) +5*a(n-8) +10*a(n-9) -4*a(n-10) -2*a(n-11) +a(n-12).

Conjectures from Colin Barker, Feb 20 2018: (Start)

G.f.: x*(6 + 24*x + 6*x^2 + x^3 + 16*x^4 - 4*x^5 - 20*x^6 + 6*x^7 + 10*x^8 - 4*x^9 - 2*x^10 + x^11) / ((1 - x)^7*(1 + x)^5).

a(n) = (n^6 + 24*n^5 + 208*n^4 + 816*n^3 + 1600*n^2 + 1536*n + 576) / 576 for n even.

a(n) = (n^6 + 24*n^5 + 205*n^4 + 768*n^3 + 1315*n^2 + 936*n + 207) / 576 for n odd.

(End)

Empirical: a(n) = 2*a(n-1) +6*a(n-2) -14*a(n-3) -14*a(n-4) +42*a(n-5) +14*a(n-6) -70*a(n-7) +70*a(n-9) -14*a(n-10) -42*a(n-11) +14*a(n-12) +14*a(n-13) -6*a(n-14) -2*a(n-15) +a(n-16)

Empirical: a(n) = 2*a(n-1) +8*a(n-2) -18*a(n-3) -27*a(n-4) +72*a(n-5) +48*a(n-6) -168*a(n-7) -42*a(n-8) +252*a(n-9) -252*a(n-11) +42*a(n-12) +168*a(n-13) -48*a(n-14) -72*a(n-15) +27*a(n-16) +18*a(n-17) -8*a(n-18) -2*a(n-19) +a(n-20)

Empirical: a(n) = 2*a(n-1) +10*a(n-2) -22*a(n-3) -44*a(n-4) +110*a(n-5) +110*a(n-6) -330*a(n-7) -165*a(n-8) +660*a(n-9) +132*a(n-10) -924*a(n-11) +924*a(n-13) -132*a(n-14) -660*a(n-15) +165*a(n-16) +330*a(n-17) -110*a(n-18) -110*a(n-19) +44*a(n-20) +22*a(n-21) -10*a(n-22) -2*a(n-23) +a(n-24)

Empirical: a(n) = 2*a(n-1) +12*a(n-2) -26*a(n-3) -65*a(n-4) +156*a(n-5) +208*a(n-6) -572*a(n-7) -429*a(n-8) +1430*a(n-9) +572*a(n-10) -2574*a(n-11) -429*a(n-12) +3432*a(n-13) -3432*a(n-15) +429*a(n-16) +2574*a(n-17) -572*a(n-18) -1430*a(n-19) +429*a(n-20) +572*a(n-21) -208*a(n-22) -156*a(n-23) +65*a(n-24) +26*a(n-25) -12*a(n-26) -2*a(n-27) +a(n-28).

Empirical: a(n) = 6*a(n-1) -12*a(n-2) +30*a(n-3) -105*a(n-4) +140*a(n-5) -191*a(n-6) +637*a(n-7) -525*a(n-8) +374*a(n-9) -2132*a(n-10) +851*a(n-11) -82*a(n-12) +4997*a(n-13) -364*a(n-14) -761*a(n-15) -7828*a(n-16) -1358*a(n-17) +1552*a(n-18) +7812*a(n-19) +2336*a(n-20) -1168*a(n-21) -4944*a(n-22) -1472*a(n-23) +512*a(n-24) +1632*a(n-25) +448*a(n-26) -128*a(n-27) -256*a(n-28)

Empirical: a(n) = 9*a(n-1) -33*a(n-2) +124*a(n-3) -540*a(n-4) +1469*a(n-5) -3685*a(n-6) +11988*a(n-7) -25871*a(n-8) +49378*a(n-9) -140046*a(n-10) +244890*a(n-11) -364391*a(n-12) +1026031*a(n-13) -1432346*a(n-14) +1631553*a(n-15) -5342318*a(n-16) +5581642*a(n-17) -4568076*a(n-18) +21467119*a(n-19) -14534975*a(n-20) +7158188*a(n-21) -68838049*a(n-22) +21845322*a(n-23) -1202418*a(n-24) +176672722*a(n-25) -1251197*a(n-26) -21389899*a(n-27) -358454837*a(n-28) -82080698*a(n-29) +52348891*a(n-30) +562385994*a(n-31) +219301460*a(n-32) -67577952*a(n-33) -667860328*a(n-34) -321333520*a(n-35) +55353168*a(n-36) +585709344*a(n-37) +299576016*a(n-38) -33930144*a(n-39) -365057280*a(n-40) -178049664*a(n-41) +17630784*a(n-42) +153436032*a(n-43) +62083584*a(n-44) -7713792*a(n-45) -38257920*a(n-46) -10824192*a(n-47) +2239488*a(n-48) +4478976*a(n-49).

Empirical: a(n) = 10*a(n-1) -39*a(n-2) +151*a(n-3) -745*a(n-4) +2222*a(n-5) -5679*a(n-6) +21328*a(n-7) -52118*a(n-8) +98913*a(n-9) -334471*a(n-10) +691695*a(n-11) -968051*a(n-12) +3424827*a(n-13) -6009825*a(n-14) +5652383*a(n-15) -25675661*a(n-16) +36871821*a(n-17) -17307097*a(n-18) +151230139*a(n-19) -163399581*a(n-20) -9100169*a(n-21) -724111551*a(n-22) +510014161*a(n-23) +373557291*a(n-24) +2839906825*a(n-25) -997587885*a(n-26) -2000328083*a(n-27) -9018675022*a(n-28) +513770271*a(n-29) +6343010388*a(n-30) +22753048028*a(n-31) +3770782754*a(n-32) -13745500241*a(n-33) -44790453292*a(n-34) -14352660423*a(n-35) +21250373533*a(n-36) +67602030126*a(n-37) +28245367596*a(n-38) -23867092008*a(n-39) -76800621528*a(n-40) -35807161968*a(n-41) +19604960064*a(n-42) +64172537712*a(n-43) +30229857072*a(n-44) -11902793184*a(n-45) -37974609216*a(n-46) -16580096064*a(n-47) +5301941184*a(n-48) +15012127872*a(n-49) +5380929792*a(n-50) -1620829440*a(n-51) -3505358592*a(n-52) -856604160*a(n-53) +302330880*a(n-54) +362797056*a(n-55)

Empirical: a(n) = 14*a(n-1) -85*a(n-2) +465*a(n-3) -2822*a(n-4) +12754*a(n-5) -49933*a(n-6) +221157*a(n-7) -822163*a(n-8) +2623048*a(n-9) -9629962*a(n-10) +30940490*a(n-11) -83877127*a(n-12) +271445106*a(n-13) -776325841*a(n-14) +1815714481*a(n-15) -5411660781*a(n-16) +14035468772*a(n-17) -28313347286*a(n-18) +81087340968*a(n-19) -192557799542*a(n-20) +330145401354*a(n-21) -956433942970*a(n-22) +2077668559612*a(n-23) -2930469039412*a(n-24) +9220909157736*a(n-25) -18049249228634*a(n-26) +19708041889332*a(n-27) -74973728810243*a(n-28) +127836810352284*a(n-29) -95798677241303*a(n-30) +527014304509161*a(n-31) -739141589649874*a(n-32) +274155640271866*a(n-33) -3254553426680445*a(n-34) +3442351405160113*a(n-35) +251735582682661*a(n-36) +17755326582683868*a(n-37) -12397164148419178*a(n-38) -8416874103601210*a(n-39) -85238813721035527*a(n-40) +30462323265391834*a(n-41) +57394192756314261*a(n-42) +356641326189364413*a(n-43) -21154865730496055*a(n-44) -255789417360060438*a(n-45) -1285870672369593082*a(n-46) -239393332410432412*a(n-47) +850275238654182400*a(n-48) +3953493496920048448*a(n-49) +1502759028308998816*a(n-50) -2190587059135330320*a(n-51) -10273265200251020496*a(n-52) -5429085403228467040*a(n-53) +4418865045976514272*a(n-54) +22389152106247372416*a(n-55) +14282822084351523904*a(n-56) -6954042835118706560*a(n-57) -40627618659809065600*a(n-58) -29001696212110566912*a(n-59) +8426293314130777856*a(n-60) +60910606360484891136*a(n-61) +46263593091806492160*a(n-62) -7710740741859591168*a(n-63) -74747053931918579712*a(n-64) -58035913196236812288*a(n-65) +5271114170652475392*a(n-66) +74155386899211190272*a(n-67) +56696829452796100608*a(n-68) -2887939270111002624*a(n-69) -58437094989686243328*a(n-70) -42268173079509467136*a(n-71) +1706149960629092352*a(n-72) +35632041588440432640*a(n-73) +23235629071699279872*a(n-74) -1288493772501417984*a(n-75) -16132821706296262656*a(n-76) -8894278787747807232*a(n-77) +842463838702927872*a(n-78) +5068707999762087936*a(n-79) +2129759193740083200*a(n-80) -340333498176897024*a(n-81) -973115091056590848*a(n-82) -248794866908135424*a(n-83) +68475651442606080*a(n-84) +82170781731127296*a(n-85)