cp's OEIS Frontend

Empirical: a(n) = 4*a(n-1) - 2*a(n-2) - 6*a(n-3) + 4*a(n-4) + 2*a(n-5) - a(n-6) for n > 7.

Empirical g.f.: x*(4 - 20*x^2 - 7*x^3 + 24*x^4 + 6*x^5 - 5*x^6) / ((1 - x)*(1 + x)*(1 - 3*x + x^2)*(1 - x - x^2)). - Colin Barker, Feb 17 2018

Empirical: a(n) = 1 - 2*A033999(n)/5 +2*A000045(n+2) +7*A001906(n+1)/5 -3*A001906(n)/5 for n>1. - R. J. Mathar, Nov 09 2018

Empirical: a(n) = 6*a(n-1) - 5*a(n-2) - 22*a(n-3) + 32*a(n-4) + 16*a(n-5) - 35*a(n-6) + 2*a(n-7) + 9*a(n-8) - 2*a(n-9) for n>10.

Empirical g.f.: x*(6 - 78*x^2 - 3*x^3 + 286*x^4 - 23*x^5 - 321*x^6 + 64*x^7 + 87*x^8 - 22*x^9) / ((1 - x)*(1 + x)*(1 - 2*x)*(1 - 4*x + x^2)*(1 + x - x^2)*(1 - x - x^2)). - Colin Barker, Jun 22 2018

Empirical: a(n) = 8*a(n-1) +a(n-2) -120*a(n-3) +106*a(n-4) +730*a(n-5) -804*a(n-6) -2308*a(n-7) +2565*a(n-8) +4000*a(n-9) -4254*a(n-10) -3640*a(n-11) +3811*a(n-12) +1460*a(n-13) -1708*a(n-14) -82*a(n-15) +284*a(n-16) -48*a(n-17) for n>18

Empirical: a(n) = 12*a(n-1) +11*a(n-2) -527*a(n-3) +509*a(n-4) +10409*a(n-5) -14705*a(n-6) -122529*a(n-7) +177998*a(n-8) +954829*a(n-9) -1262733*a(n-10) -5160618*a(n-11) +5837090*a(n-12) +19745843*a(n-13) -18587143*a(n-14) -53918092*a(n-15) +42406647*a(n-16) +105213797*a(n-17) -71528289*a(n-18) -146069025*a(n-19) +90996128*a(n-20) +142347619*a(n-21) -87266101*a(n-22) -94470880*a(n-23) +61334863*a(n-24) +40008895*a(n-25) -29788778*a(n-26) -9229349*a(n-27) +9062894*a(n-28) +557436*a(n-29) -1449822*a(n-30) +147300*a(n-31) +81432*a(n-32) -15120*a(n-33) for n>34

Empirical: a(n) = 18*a(n-1) +28*a(n-2) -1919*a(n-3) +2979*a(n-4) +95362*a(n-5) -231612*a(n-6) -2949305*a(n-7) +7839332*a(n-8) +63720042*a(n-9) -164002054*a(n-10) -1019649574*a(n-11) +2364255804*a(n-12) +12477359528*a(n-13) -24746209476*a(n-14) -118883561082*a(n-15) +193787167388*a(n-16) +891433774270*a(n-17) -1157423217265*a(n-18) -5297391355794*a(n-19) +5345464441617*a(n-20) +25079478449369*a(n-21) -19313901821721*a(n-22) -95011041062107*a(n-23) +55287876514837*a(n-24) +289144638873935*a(n-25) -127562004651401*a(n-26) -709194571213981*a(n-27) +243339259342592*a(n-28) +1405179088403437*a(n-29) -397217721979316*a(n-30) -2250850677347766*a(n-31) +573775027721393*a(n-32) +2910138635003772*a(n-33) -742562612564521*a(n-34) -3021646123150501*a(n-35) +843533209213982*a(n-36) +2494825273542855*a(n-37) -806746281554019*a(n-38) -1610645232997162*a(n-39) +621348805302137*a(n-40) +791158632247651*a(n-41) -370170752635263*a(n-42) -282576283737423*a(n-43) +163929215752658*a(n-44) +67452204505121*a(n-45) -51463161953584*a(n-46) -8683298468122*a(n-47) +10712887866850*a(n-48) +1992990400*a(n-49) -1326988381076*a(n-50) +156248141136*a(n-51) +79071181632*a(n-52) -15988767360*a(n-53) -1217401920*a(n-54) +347155200*a(n-55) for n>56

Empirical: a(n) = 23*a(n-1) +161*a(n-2) -6262*a(n-3) -7478*a(n-4) +811820*a(n-5) -299651*a(n-6) -66672015*a(n-7) +54917168*a(n-8) +3886833415*a(n-9) -3208033552*a(n-10) -170712019713*a(n-11) +104913357436*a(n-12) +5852512937381*a(n-13) -1790519744956*a(n-14) -160255468490367*a(n-15) -6437156054719*a(n-16) +3561180318451352*a(n-17) +1397483834156613*a(n-18) -64975435851671991*a(n-19) -47857141868714314*a(n-20) +982068157331977385*a(n-21) +1049479202595377546*a(n-22) -12382157342867777561*a(n-23) -17228190936855896753*a(n-24) +130947933650507392726*a(n-25) +224172598602735516751*a(n-26) -1166517151857575772233*a(n-27) -2381338992502484939703*a(n-28) +8780009745659100942944*a(n-29) +21033144245434140742640*a(n-30) -55931644061194577713692*a(n-31) -156445210842021455151289*a(n-32) +301577523513453942483779*a(n-33) +989369057590228418369379*a(n-34) -1373040285003897414780610*a(n-35) -5360504419780533666995941*a(n-36) +5244724030632806301218027*a(n-37) +25040923321938323880188566*a(n-38) -16571811613519353866102463*a(n-39) -101399432394772571865850238*a(n-40) +41949989478246463941404113*a(n-41) +357602739609206159080602070*a(n-42) -77996761718077617483455925*a(n-43) -1102915961004370020842870476*a(n-44) +70748590780597106131245959*a(n-45) +2985702382105446766887944038*a(n-46) +165964035702314328493122549*a(n-47) -7117094614809860855159864036*a(n-48) -1040428211051384221078553793*a(n-49) +14979586342358088815307419008*a(n-50) +3163818168562638090052259557*a(n-51) -27900038881897583968093093133*a(n-52) -7064761634733061343065085542*a(n-53) +46060291422037323566832067907*a(n-54) +12631019852523563831993136433*a(n-55) -67463065344196545338081945757*a(n-56) -18623427104093393012933118794*a(n-57) +87670675193203457353973814919*a(n-58) +22843470029371533069842413245*a(n-59) -100991927076095889457804896519*a(n-60) -23210158055512990916978791006*a(n-61) +102909025597974122807434335512*a(n-62) +19157605185046394532533397450*a(n-63) -92442834141654251444871899813*a(n-64) -12208257137230702937166893583*a(n-65) +72849089095551992943273807149*a(n-66) +5099789132045254366973356014*a(n-67) -50033991510605233786002340028*a(n-68) -110979448184963265619026584*a(n-69) +29698098992843791890092313910*a(n-70) -2066178896946293578284742262*a(n-71) -15071315786450939107986495482*a(n-72) +2176859542635896798557288482*a(n-73) +6450391935119914094380764318*a(n-74) -1436000328863374222022198898*a(n-75) -2287099037451313529163169764*a(n-76) +700420153216182433075055584*a(n-77) +655667331397874207499607112*a(n-78) -262892758740536554332073960*a(n-79) -146605752543563862507431816*a(n-80) +76328381151405717033532456*a(n-81) +24035023435144458945757504*a(n-82) -16943225122326394656821184*a(n-83) -2503686041810753746073920*a(n-84) +2804397627567516251523936*a(n-85) +74724217653815864034944*a(n-86) -332341715478875718775040*a(n-87) +21663114452588778389632*a(n-88) +26425132667824614972928*a(n-89) -3671099610722171489792*a(n-90) -1258307510213832188928*a(n-91) +258895641105089961984*a(n-92) +28061711644527316992*a(n-93) -8199270146866692096*a(n-94) -106311826350342144*a(n-95) +79326978366504960*a(n-96) for n>97

Empirical: a(n) = 4*a(n-1) -5*a(n-2) +16*a(n-3) -35*a(n-4) +19*a(n-5) -48*a(n-6) +80*a(n-7) +12*a(n-8) +52*a(n-9) -92*a(n-10) -54*a(n-11) -52*a(n-12) +76*a(n-13) +43*a(n-14) +32*a(n-15) -27*a(n-16) -16*a(n-17) -11*a(n-18) +5*a(n-19) +2*a(n-21)

Empirical: a(n) = 5*a(n-1) -4*a(n-2) +21*a(n-3) -78*a(n-4) -31*a(n-5) -41*a(n-6) +475*a(n-7) +568*a(n-8) -94*a(n-9) -2370*a(n-10) -2473*a(n-11) +670*a(n-12) +6654*a(n-13) +6859*a(n-14) -1652*a(n-15) -11383*a(n-16) -11186*a(n-17) +818*a(n-18) +11923*a(n-19) +11553*a(n-20) +1019*a(n-21) -6760*a(n-22) -7392*a(n-23) -1944*a(n-24) +1915*a(n-25) +2670*a(n-26) +1090*a(n-27) -64*a(n-28) -529*a(n-29) -259*a(n-30) -53*a(n-31) +46*a(n-32) +24*a(n-33) +8*a(n-34) -4*a(n-35)

Empirical: a(n) = 7*a(n-1) -13*a(n-2) +124*a(n-3) -526*a(n-4) +232*a(n-5) -3645*a(n-6) +13207*a(n-7) +14877*a(n-8) +52650*a(n-9) -224642*a(n-10) -473381*a(n-11) -672901*a(n-12) +3064090*a(n-13) +7334878*a(n-14) +6670830*a(n-15) -29082141*a(n-16) -74736970*a(n-17) -56588322*a(n-18) +198037935*a(n-19) +530163121*a(n-20) +414792732*a(n-21) -939398570*a(n-22) -2765449637*a(n-23) -2426604263*a(n-24) +2926747422*a(n-25) +10676819866*a(n-26) +10970937518*a(n-27) -4802001197*a(n-28) -30151784684*a(n-29) -37061515893*a(n-30) -3654549986*a(n-31) +60053619721*a(n-32) +91501555402*a(n-33) +44645972988*a(n-34) -75262474382*a(n-35) -160704300013*a(n-36) -129703557592*a(n-37) +33548811995*a(n-38) +188879921605*a(n-39) +217883386003*a(n-40) +67501598011*a(n-41) -126578938325*a(n-42) -227577629696*a(n-43) -152848347337*a(n-44) +12681015602*a(n-45) +138725878740*a(n-46) +146439693118*a(n-47) +54699018049*a(n-48) -36031630691*a(n-49) -76114932354*a(n-50) -44081339773*a(n-51) -4848392341*a(n-52) +24222782183*a(n-53) +13039814620*a(n-54) +927307332*a(n-55) -11960029420*a(n-56) -3823082511*a(n-57) +2714897322*a(n-58) +9962671502*a(n-59) +5531645963*a(n-60) +937945359*a(n-61) -4424927901*a(n-62) -4065292091*a(n-63) -2359809240*a(n-64) +393414674*a(n-65) +1252646213*a(n-66) +1184532648*a(n-67) +384697970*a(n-68) -93145487*a(n-69) -266946145*a(n-70) -161225772*a(n-71) -39744272*a(n-72) +25784114*a(n-73) +28805632*a(n-74) +11172903*a(n-75) -568392*a(n-76) -3129699*a(n-77) -1161604*a(n-78) +119482*a(n-79) +378654*a(n-80) +58507*a(n-81) -61870*a(n-82) -44944*a(n-83) -11710*a(n-84) +9418*a(n-85) +4878*a(n-86) +830*a(n-87) -144*a(n-88) -413*a(n-89) -52*a(n-90) +12*a(n-91) +4*a(n-93)