cp's OEIS Frontend

Empirical: a(n) = a(n-1) +2*a(n-2) +45*a(n-3) -13*a(n-4) -13*a(n-5) -450*a(n-6) -7*a(n-7) +119*a(n-8) +1406*a(n-9) +299*a(n-10) -560*a(n-11) -796*a(n-12) -402*a(n-13) -232*a(n-14) -1784*a(n-15) +797*a(n-16) +1473*a(n-17) +418*a(n-18) -221*a(n-19) -95*a(n-20) +35*a(n-21) -234*a(n-22) -9*a(n-23) +45*a(n-24) +4*a(n-25) -3*a(n-26) for n>29

Empirical: a(n) = 3*a(n-1) - a(n-2) - a(n-3) for n>4.

Conjectures from Colin Barker, Jun 25 2018: (Start)

G.f.: 6*x*(1 + 3*x - 3*x^2 - 2*x^3) / ((1 - x)*(1 - 2*x - x^2)).

a(n) = (3/2)*(2 + (1-2*sqrt(2))*(1-sqrt(2))^n + (1+sqrt(2))^n*(1+2*sqrt(2))) for n>1.

(End)

Empirical: a(n) = 8*a(n-1) -9*a(n-2) -67*a(n-3) +135*a(n-4) +215*a(n-5) -508*a(n-6) -375*a(n-7) +781*a(n-8) +426*a(n-9) -467*a(n-10) -263*a(n-11) +81*a(n-12) +51*a(n-13) -4*a(n-14) -3*a(n-15) for n>16

Empirical: a(n) = 12*a(n-1) -483*a(n-3) +1058*a(n-4) +8368*a(n-5) -26505*a(n-6) -83508*a(n-7) +326091*a(n-8) +541945*a(n-9) -2475399*a(n-10) -2452693*a(n-11) +12617956*a(n-12) +8107855*a(n-13) -44950291*a(n-14) -20120524*a(n-15) +114179696*a(n-16) +37708979*a(n-17) -208886844*a(n-18) -52673306*a(n-19) +276493256*a(n-20) +53543352*a(n-21) -265039809*a(n-22) -38452576*a(n-23) +183550029*a(n-24) +18679017*a(n-25) -91256473*a(n-26) -5579615*a(n-27) +32186410*a(n-28) +695121*a(n-29) -7890803*a(n-30) +140162*a(n-31) +1299113*a(n-32) -73905*a(n-33) -135188*a(n-34) +12785*a(n-35) +7896*a(n-36) -1016*a(n-37) -192*a(n-38) +30*a(n-39) for n>40

Empirical: a(n) = 15*a(n-1) +23*a(n-2) -1332*a(n-3) +2779*a(n-4) +53357*a(n-5) -195964*a(n-6) -1272676*a(n-7) +6281176*a(n-8) +20034701*a(n-9) -127447971*a(n-10) -216495662*a(n-11) +1825061740*a(n-12) +1586979492*a(n-13) -19482408579*a(n-14) -6935018851*a(n-15) +160213834609*a(n-16) +2809836558*a(n-17) -1037153975896*a(n-18) +221648128715*a(n-19) +5365048832967*a(n-20) -2011175657615*a(n-21) -22412987805427*a(n-22) +10937320481999*a(n-23) +76189371384480*a(n-24) -43203229640084*a(n-25) -211850358332751*a(n-26) +131626596239863*a(n-27) +483487558105690*a(n-28) -317728852653694*a(n-29) -907383240621796*a(n-30) +616168102451880*a(n-31) +1401234367713506*a(n-32) -967208570161007*a(n-33) -1779522743315961*a(n-34) +1233472310798076*a(n-35) +1855434490819524*a(n-36) -1279533352327314*a(n-37) -1583889182931539*a(n-38) +1078986017204923*a(n-39) +1102534021669511*a(n-40) -738082656400652*a(n-41) -622385320943288*a(n-42) +408140361204369*a(n-43) +282828541998913*a(n-44) -181549581509925*a(n-45) -102441578123963*a(n-46) +64532338378869*a(n-47) +29176411156621*a(n-48) -18166626077197*a(n-49) -6410418475630*a(n-50) +4001151619241*a(n-51) +1056001436291*a(n-52) -677767433393*a(n-53) -124468885712*a(n-54) +86133689936*a(n-55) +9574817550*a(n-56) -7906851370*a(n-57) -365231062*a(n-58) +492620718*a(n-59) -5514780*a(n-60) -18537840*a(n-61) +1127340*a(n-62) +315900*a(n-63) -32400*a(n-64) for n>65

Empirical: a(n) = 2*a(n-2) +133*a(n-3) +43*a(n-4) -19*a(n-5) -5357*a(n-6) -1759*a(n-7) -318*a(n-8) +92893*a(n-9) +37818*a(n-10) -4202*a(n-11) -813105*a(n-12) -403139*a(n-13) +72697*a(n-14) +3824640*a(n-15) +2195471*a(n-16) +214654*a(n-17) -9000648*a(n-18) -6967547*a(n-19) -5121281*a(n-20) +6077292*a(n-21) +13911235*a(n-22) +20353327*a(n-23) +15329512*a(n-24) -12455448*a(n-25) -29673676*a(n-26) -36919065*a(n-27) -11384848*a(n-28) +9842196*a(n-29) +29676350*a(n-30) +32275363*a(n-31) +14228404*a(n-32) -1556416*a(n-33) -18281536*a(n-34) -13399158*a(n-35) -9591932*a(n-36) -1621347*a(n-37) +2765705*a(n-38) +3424806*a(n-39) +2978006*a(n-40) +243809*a(n-41) +419794*a(n-42) +246359*a(n-43) +447401*a(n-44) -205699*a(n-45) -357863*a(n-46) -49555*a(n-47) +23322*a(n-48) -17852*a(n-49) -46666*a(n-50) +27260*a(n-51) +23462*a(n-52) -376*a(n-53) -2747*a(n-54) -362*a(n-55) +408*a(n-56) +44*a(n-57) -20*a(n-58) for n>60

Empirical: a(n) = a(n-1) +2*a(n-2) +258*a(n-3) -117*a(n-4) -53*a(n-5) -19705*a(n-6) +1501*a(n-7) +402*a(n-8) +693667*a(n-9) +153521*a(n-10) -23703*a(n-11) -13468794*a(n-12) -6022326*a(n-13) -907531*a(n-14) +158152156*a(n-15) +97802651*a(n-16) +56247800*a(n-17) -1161690485*a(n-18) -905696501*a(n-19) -1007032463*a(n-20) +5242241314*a(n-21) +5245804386*a(n-22) +9050965149*a(n-23) -12559359193*a(n-24) -18515592164*a(n-25) -46462966205*a(n-26) -51807210*a(n-27) +29787027407*a(n-28) +138862804161*a(n-29) +105502777455*a(n-30) +43218342867*a(n-31) -212004435292*a(n-32) -347392897195*a(n-33) -333751477067*a(n-34) +3421837253*a(n-35) +497837303659*a(n-36) +737341567922*a(n-37) +617943948459*a(n-38) -115523581384*a(n-39) -737610746680*a(n-40) -1125956792330*a(n-41) -682734763554*a(n-42) +100356013222*a(n-43) +827340422607*a(n-44) +1009206649043*a(n-45) +487123384134*a(n-46) -64212492094*a(n-47) -546193263836*a(n-48) -397809785189*a(n-49) -213932493065*a(n-50) +57733969399*a(n-51) +26753405314*a(n-52) -14610413688*a(n-53) -15905873993*a(n-54) +78109144365*a(n-55) +141489028420*a(n-56) +113422960228*a(n-57) +7266079126*a(n-58) -63851364159*a(n-59) -90581056609*a(n-60) -47573701044*a(n-61) -2750004804*a(n-62) +19478558609*a(n-63) +22218638588*a(n-64) +9920976286*a(n-65) +4634864638*a(n-66) -3329427874*a(n-67) -6114010622*a(n-68) -3614672308*a(n-69) +173203041*a(n-70) +2505668489*a(n-71) +1323120879*a(n-72) -16931369*a(n-73) -502855584*a(n-74) -225824874*a(n-75) +24610633*a(n-76) +53854802*a(n-77) +18382886*a(n-78) -2350098*a(n-79) -2914986*a(n-80) -622311*a(n-81) +41609*a(n-82) +48901*a(n-83) +4833*a(n-84) -1215*a(n-85) for n>87