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Empirical: a(n) = 7*a(n-1) - 9*a(n-2) - 32*a(n-3) + 72*a(n-4) + 36*a(n-5) - 147*a(n-6) + 9*a(n-7) + 109*a(n-8) - 28*a(n-9) - 24*a(n-10) + 8*a(n-11) for n>12. Corrected by Colin Barker, Mar 06 2018

Empirical g.f.: 2*x*(3 - 3*x - 48*x^2 + 36*x^3 + 273*x^4 - 173*x^5 - 602*x^6 + 305*x^7 + 502*x^8 - 216*x^9 - 120*x^10 + 48*x^11) / ((1 - x)*(1 + x)*(1 - 2*x)*(1 - 3*x + x^2)*(1 + x - x^2)*(1 - x - x^2)*(1 - 2*x - 4*x^2)). - Colin Barker, Mar 06 2018

Empirical: a(n) = 9*a(n-1) -15*a(n-2) -70*a(n-3) +208*a(n-4) +148*a(n-5) -795*a(n-6) +15*a(n-7) +1267*a(n-8) -318*a(n-9) -840*a(n-10) +280*a(n-11) +176*a(n-12) -64*a(n-13) for n>14

Empirical: a(n) = 12*a(n-1) -15*a(n-2) -318*a(n-3) +989*a(n-4) +3432*a(n-5) -15290*a(n-6) -19128*a(n-7) +121738*a(n-8) +55524*a(n-9) -583550*a(n-10) -56016*a(n-11) +1776187*a(n-12) -141444*a(n-13) -3467035*a(n-14) +588186*a(n-15) +4252641*a(n-16) -950232*a(n-17) -3104320*a(n-18) +827568*a(n-19) +1200096*a(n-20) -369792*a(n-21) -181440*a(n-22) +62208*a(n-23) for n>24

Empirical: a(n) = 16*a(n-1) -51*a(n-2) -429*a(n-3) +2765*a(n-4) +2887*a(n-5) -49472*a(n-6) +27551*a(n-7) +474394*a(n-8) -614722*a(n-9) -2782958*a(n-10) +4898822*a(n-11) +10501999*a(n-12) -22329850*a(n-13) -25727935*a(n-14) +64110703*a(n-15) +39685329*a(n-16) -118628973*a(n-17) -34454062*a(n-18) +139468939*a(n-19) +9485400*a(n-20) -98917632*a(n-21) +9240912*a(n-22) +37628064*a(n-23) -8055936*a(n-24) -5645376*a(n-25) +1679616*a(n-26) for n>27

Empirical: a(n) = 20*a(n-1) -51*a(n-2) -1431*a(n-3) +8935*a(n-4) +40417*a(n-5) -426101*a(n-6) -444083*a(n-7) +11365411*a(n-8) -4300391*a(n-9) -200417737*a(n-10) +232239905*a(n-11) +2518061713*a(n-12) -4164580427*a(n-13) -23481745867*a(n-14) +46800489827*a(n-15) +166445441485*a(n-16) -371915483333*a(n-17) -908779936543*a(n-18) +2189295925439*a(n-19) +3843112261849*a(n-20) -9750570404117*a(n-21) -12570760837627*a(n-22) +33142320325571*a(n-23) +31531972919492*a(n-24) -86008842255253*a(n-25) -59570349515902*a(n-26) +169294932682160*a(n-27) +82010381942544*a(n-28) -249200831975424*a(n-29) -77175689855936*a(n-30) +267826679018944*a(n-31) +42326080275840*a(n-32) -202109312236032*a(n-33) -4792436637696*a(n-34) +100229451300864*a(n-35) -9564035088384*a(n-36) -28820239810560*a(n-37) +5715890012160*a(n-38) +3536169467904*a(n-39) -990677827584*a(n-40) for n>41

Empirical: a(n) = 2*a(n-1) + 4*a(n-2) - 10*a(n-3) - 5*a(n-4) + 20*a(n-5) - 20*a(n-7) + 5*a(n-8) + 10*a(n-9) - 4*a(n-10) - 2*a(n-11) + a(n-12).

Empirical g.f.: x*(9 + 63*x + 72*x^2 + 126*x^3 + 75*x^4 + 25*x^5 - 20*x^6 + 5*x^7 + 10*x^8 - 4*x^9 - 2*x^10 + x^11) / ((1 - x)^7*(1 + x)^5). - Colin Barker, Jun 25 2018

Empirical: a(n) = 2*a(n-1) +6*a(n-2) -14*a(n-3) -14*a(n-4) +42*a(n-5) +14*a(n-6) -70*a(n-7) +70*a(n-9) -14*a(n-10) -42*a(n-11) +14*a(n-12) +14*a(n-13) -6*a(n-14) -2*a(n-15) +a(n-16)

Empirical: a(n) = 2*a(n-1) +6*a(n-2) -14*a(n-3) -14*a(n-4) +42*a(n-5) +14*a(n-6) -70*a(n-7) +70*a(n-9) -14*a(n-10) -42*a(n-11) +14*a(n-12) +14*a(n-13) -6*a(n-14) -2*a(n-15) +a(n-16)

Empirical: a(n) = 2*a(n-1) +8*a(n-2) -18*a(n-3) -27*a(n-4) +72*a(n-5) +48*a(n-6) -168*a(n-7) -42*a(n-8) +252*a(n-9) -252*a(n-11) +42*a(n-12) +168*a(n-13) -48*a(n-14) -72*a(n-15) +27*a(n-16) +18*a(n-17) -8*a(n-18) -2*a(n-19) +a(n-20)