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Empirical: a(n) = 2*a(n-1) + 3*a(n-2) + 6*a(n-3) - a(n-4) - a(n-6) for n>7.

Empirical g.f.: x*(9 + 63*x + 100*x^2 + 86*x^3 - 17*x^4 - 9*x^5 - 16*x^6) / ((1 + x + x^2 - x^3)*(1 - 3*x - x^2 - x^3)). - Colin Barker, Jun 27 2018

Empirical: a(n) = a(n-1) +4*a(n-2) +33*a(n-3) +62*a(n-4) +114*a(n-5) -28*a(n-6) -241*a(n-7) -432*a(n-8) +51*a(n-9) +421*a(n-10) +289*a(n-11) -471*a(n-12) -277*a(n-13) -13*a(n-14) +275*a(n-15) +54*a(n-16) +40*a(n-17) -101*a(n-18) +18*a(n-19) -19*a(n-20) +15*a(n-21) -3*a(n-22) +2*a(n-23) -a(n-24) for n>25

Empirical: a(n) = 2*a(n-1) +10*a(n-2) +53*a(n-3) +144*a(n-4) +139*a(n-5) -542*a(n-6) -1870*a(n-7) -1005*a(n-8) +2821*a(n-9) +3667*a(n-10) -1118*a(n-11) -2098*a(n-12) +864*a(n-13) +3529*a(n-14) +6316*a(n-15) +3326*a(n-16) +1343*a(n-17) -3558*a(n-18) +1437*a(n-19) -5034*a(n-20) +2804*a(n-21) -5891*a(n-22) +3521*a(n-23) -3008*a(n-24) +3398*a(n-25) -1498*a(n-26) +1049*a(n-27) -755*a(n-28) +265*a(n-29) -192*a(n-30) +81*a(n-31) -16*a(n-32) +12*a(n-33) -5*a(n-34) +3*a(n-35) -a(n-36) for n>37

Empirical: a(n) = a(n-1) +10*a(n-2) +187*a(n-3) +796*a(n-4) +2214*a(n-5) -1162*a(n-6) -27257*a(n-7) -102726*a(n-8) -122048*a(n-9) +516582*a(n-10) +2302337*a(n-11) +1956417*a(n-12) -9675346*a(n-13) -24608213*a(n-14) +7394999*a(n-15) +93248446*a(n-16) +77610480*a(n-17) -163030411*a(n-18) -341137704*a(n-19) -51335330*a(n-20) +703670660*a(n-21) +839218645*a(n-22) -380667756*a(n-23) -1825999228*a(n-24) -2099805787*a(n-25) +2064287398*a(n-26) +3192928694*a(n-27) +5295831428*a(n-28) -3698473692*a(n-29) -7057734485*a(n-30) +421209030*a(n-31) -15701664652*a(n-32) +58146543480*a(n-33) -78629755419*a(n-34) +168270149497*a(n-35) -280625245805*a(n-36) +419395737842*a(n-37) -632887861849*a(n-38) +861941897874*a(n-39) -1139882792976*a(n-40) +1365625462882*a(n-41) -1614522931696*a(n-42) +1744989173409*a(n-43) -1788468397070*a(n-44) +1776929097738*a(n-45) -1616172428683*a(n-46) +1447989759609*a(n-47) -1212176758181*a(n-48) +982528814005*a(n-49) -769937776295*a(n-50) +578332796923*a(n-51) -423126917103*a(n-52) +306976150867*a(n-53) -210718458189*a(n-54) +143956950166*a(n-55) -98427285049*a(n-56) +61816867724*a(n-57) -36794762741*a(n-58) +23528496116*a(n-59) -12059467329*a(n-60) +6134742051*a(n-61) -3288966924*a(n-62) +1735375419*a(n-63) -1076659328*a(n-64) +627466520*a(n-65) -279299680*a(n-66) +345332655*a(n-67) -155859378*a(n-68) +96247806*a(n-69) -135539913*a(n-70) +6993238*a(n-71) -12931576*a(n-72) +57407748*a(n-73) -7422982*a(n-74) -2119567*a(n-75) -16028327*a(n-76) +4527041*a(n-77) +3034492*a(n-78) +1548111*a(n-79) -1401347*a(n-80) -578754*a(n-81) +89445*a(n-82) +236304*a(n-83) +31670*a(n-84) -38817*a(n-85) -18608*a(n-86) +1277*a(n-87) +3763*a(n-88) +893*a(n-89) -315*a(n-90) -139*a(n-91) -57*a(n-92) +28*a(n-93) +a(n-94) +2*a(n-95) -a(n-96) for n>97

Empirical: a(n) = 2*a(n-1) +24*a(n-3) +117*a(n-4) +10*a(n-5) +88*a(n-6) -540*a(n-7) -2784*a(n-8) -648*a(n-9) +880*a(n-10) +2080*a(n-11) +11700*a(n-12) +4200*a(n-13) +2000*a(n-15) -10000*a(n-16).

Empirical: a(n) = 3*a(n-1) +48*a(n-3) +388*a(n-4) -347*a(n-5) -147*a(n-6) -4671*a(n-7) -37356*a(n-8) +24686*a(n-9) +85052*a(n-10) +78924*a(n-11) +938334*a(n-12) -443355*a(n-13) -1927859*a(n-14) -221948*a(n-15) -11772417*a(n-16) +3859044*a(n-17) +15010692*a(n-18) -6153277*a(n-19) +80642025*a(n-20) -29254311*a(n-21) -39833313*a(n-22) +47039901*a(n-23) -283943886*a(n-24) +157451184*a(n-25) -4805325*a(n-26) -55544475*a(n-27) +457782645*a(n-28) -300843696*a(n-29) +69603649*a(n-30) +13613667*a(n-31) -373796799*a(n-32) +264801423*a(n-33) -43749832*a(n-34) -2582299*a(n-35) +151085397*a(n-36) -110771760*a(n-37) +4192812*a(n-38) +6445120*a(n-39) -23917616*a(n-40) +17965824*a(n-41) -595008*a(n-42) -768768*a(n-43) +1379840*a(n-44) -1113088*a(n-45) +76800*a(n-46) -12288*a(n-48) +16384*a(n-49)