cp's OEIS Frontend

Empirical: a(n) = a(n-2) + 4*a(n-3) + 2*a(n-4) + 2*a(n-5) - 2*a(n-6) + a(n-7) + a(n-9) for n>11.

Empirical g.f.: 2*x*(3 + 18*x + 27*x^2 + 33*x^3 + 9*x^4 + 3*x^5 - 11*x^6 + 12*x^7 + 2*x^8 + 6*x^9 - 2*x^10) / (1 - x^2 - 4*x^3 - 2*x^4 - 2*x^5 + 2*x^6 - x^7 - x^9). - Colin Barker, Mar 06 2018

Empirical: a(n) = 12*a(n-3) +5*a(n-4) -57*a(n-6) -2*a(n-8) +139*a(n-9) -21*a(n-10) -8*a(n-11) -194*a(n-12) +61*a(n-13) -13*a(n-14) +178*a(n-15) -90*a(n-16) +18*a(n-17) -99*a(n-18) +48*a(n-19) +3*a(n-20) +40*a(n-21) -2*a(n-22) +a(n-23) -9*a(n-24) -2*a(n-25) +a(n-27) for n>29

Empirical: a(n) = a(n-2) +16*a(n-3) +2*a(n-4) +2*a(n-5) -107*a(n-6) +10*a(n-7) -75*a(n-8) +416*a(n-9) -102*a(n-10) +335*a(n-11) -965*a(n-12) +313*a(n-13) -613*a(n-14) +1499*a(n-15) -398*a(n-16) +552*a(n-17) -1629*a(n-18) +183*a(n-19) -217*a(n-20) +1234*a(n-21) +93*a(n-22) -46*a(n-23) -623*a(n-24) -161*a(n-25) +86*a(n-26) +235*a(n-27) +71*a(n-28) -35*a(n-29) -72*a(n-30) -8*a(n-31) +6*a(n-32) +13*a(n-33) -a(n-34) -a(n-36) for n>38

Empirical: a(n) = 40*a(n-3) +5*a(n-4) -750*a(n-6) +25*a(n-7) -2*a(n-8) +8770*a(n-9) -1800*a(n-10) +27*a(n-11) -71804*a(n-12) +20884*a(n-13) -270*a(n-14) +438312*a(n-15) -125610*a(n-16) +8772*a(n-17) -2075450*a(n-18) +475416*a(n-19) -81530*a(n-20) +7828412*a(n-21) -1239230*a(n-22) +329284*a(n-23) -24008186*a(n-24) +2366628*a(n-25) -465682*a(n-26) +60821718*a(n-27) -3325577*a(n-28) -1056230*a(n-29) -128920264*a(n-30) +2204526*a(n-31) +5591281*a(n-32) +230814746*a(n-33) +6933222*a(n-34) -8857319*a(n-35) -351485754*a(n-36) -35427722*a(n-37) +162691*a(n-38) +458413281*a(n-39) +92430042*a(n-40) +25081772*a(n-41) -516087411*a(n-42) -168948739*a(n-43) -53720714*a(n-44) +505174901*a(n-45) +232633694*a(n-46) +64974873*a(n-47) -432082685*a(n-48) -248321033*a(n-49) -52394241*a(n-50) +323201610*a(n-51) +207584446*a(n-52) +28788324*a(n-53) -210800191*a(n-54) -135560985*a(n-55) -10274177*a(n-56) +119512732*a(n-57) +67908102*a(n-58) +2124800*a(n-59) -58912900*a(n-60) -24652122*a(n-61) -384905*a(n-62) +25259057*a(n-63) +5309091*a(n-64) +359998*a(n-65) -9355555*a(n-66) +187051*a(n-67) -293029*a(n-68) +2955797*a(n-69) -675912*a(n-70) +136094*a(n-71) -788429*a(n-72) +294987*a(n-73) -38876*a(n-74) +174689*a(n-75) -73565*a(n-76) +6454*a(n-77) -31100*a(n-78) +11210*a(n-79) -450*a(n-80) +4307*a(n-81) -910*a(n-82) -8*a(n-83) -446*a(n-84) +15*a(n-85) -a(n-86) +30*a(n-87) +2*a(n-88) -a(n-90) for n>92

Empirical: a(n) = a(n-1) + 4*a(n-2) for n>4.

Conjectures from Colin Barker, Jul 03 2018: (Start)

G.f.: 9*x*(1 + 8*x + x^2 - 14*x^3) / (1 - x - 4*x^2).

a(n) = (9*2^(-6-n)*((1-sqrt(17))^n*(-109+27*sqrt(17)) + (1+sqrt(17))^n*(109+27*sqrt(17)))) / sqrt(17) for n>2.

(End)

Empirical: a(n) = a(n-1) + 6*a(n-2) - 3*a(n-3) for n>5.

Empirical g.f.: 13*x*(1 + 12*x - x^2 - 43*x^3 + 19*x^4) / (1 - x - 6*x^2 + 3*x^3). - Colin Barker, Jul 03 2018

Empirical: a(n) = 2*a(n-1) + 7*a(n-2) - 11*a(n-3) - 4*a(n-4) + 4*a(n-5) for n>7.

Empirical g.f.: 19*x*(1 + 17*x - 21*x^2 - 96*x^3 + 113*x^4 + 52*x^5 - 40*x^6) / (1 - 2*x - 7*x^2 + 11*x^3 + 4*x^4 - 4*x^5). - Colin Barker, Jul 03 2018

Empirical: a(n) = 2*a(n-1) + 8*a(n-2) - 10*a(n-3) - 8*a(n-4) + 8*a(n-5) for n>7.

Empirical g.f.: 28*x*(1 + 26*x - 32*x^2 - 170*x^3 + 170*x^4 + 160*x^5 - 136*x^6) / (1 - 2*x - 8*x^2 + 10*x^3 + 8*x^4 - 8*x^5). - Colin Barker, Jul 03 2018