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Empirical: a(n) = 7*a(n-1).

Empirical: a(n) = (A198480(n)+1)*2 = (A024075(n)+1)*4. [Martin Ettl, Nov 09 2012; revised Nov 13 2012]

Empirical: a(n) = 13*a(n-1) - 4*a(n-2).

Conjectures from Colin Barker, Jul 06 2018: (Start)

G.f.: 4*x*(2 - x) / (1 - 13*x + 4*x^2).

a(n) = (2^(-1-n)*((13-3*sqrt(17))^n*(-1+sqrt(17)) + (1+sqrt(17))*(13+3*sqrt(17))^n)) / sqrt(17).

(End)

Empirical: a(n) = 24*a(n-1) - 28*a(n-2) + 16*a(n-3) for n>4.

Empirical g.f.: 4*x*(4 - 7*x + 8*x^2 - 4*x^3) / (1 - 24*x + 28*x^2 - 16*x^3). - Colin Barker, Jul 06 2018

Empirical: a(n) = 45*a(n-1) - 168*a(n-2) + 272*a(n-3) - 324*a(n-4) + 240*a(n-5) - 64*a(n-6) for n>7.

Empirical g.f.: 4*x*(8 - 43*x + 125*x^2 - 345*x^3 + 508*x^4 - 572*x^5 + 400*x^6) / ((1 - x)*(1 - 44*x + 124*x^2 - 148*x^3 + 176*x^4 - 64*x^5)). - Colin Barker, Jul 06 2018

Empirical: a(n) = 83*a(n-1) -710*a(n-2) +3004*a(n-3) -7952*a(n-4) +16752*a(n-5) -27360*a(n-6) +33984*a(n-7) -26368*a(n-8) for n>10

Empirical: a(n) = 5*a(n-1) + 9*a(n-2) + a(n-3) - 2*a(n-4).

Empirical g.f.: 4*x*(1 + 3*x - x^3) / ((1 + x)*(1 - 6*x - 3*x^2 + 2*x^3)). - Colin Barker, Jul 06 2018

Empirical: a(n) = 9*a(n-1) +31*a(n-2) -11*a(n-3) -71*a(n-4) -a(n-5) +38*a(n-6) -8*a(n-7) for n>9

Empirical: a(n) = 17*a(n-1) +95*a(n-2) -269*a(n-3) -1372*a(n-4) +1500*a(n-5) +6585*a(n-6) -5267*a(n-7) -11175*a(n-8) +10357*a(n-9) +1757*a(n-10) -3001*a(n-11) +237*a(n-12) +207*a(n-13) -30*a(n-14) for n>17

Empirical: a(n) = 33*a(n-1) +263*a(n-2) -3223*a(n-3) -18036*a(n-4) +125510*a(n-5) +521961*a(n-6) -2559903*a(n-7) -7083315*a(n-8) +29279065*a(n-9) +41849338*a(n-10) -177571622*a(n-11) -69714760*a(n-12) +472051228*a(n-13) -17024841*a(n-14) -616904041*a(n-15) +139939476*a(n-16) +429455960*a(n-17) -134077368*a(n-18) -166807014*a(n-19) +56749363*a(n-20) +37221787*a(n-21) -12479641*a(n-22) -4662939*a(n-23) +1470709*a(n-24) +288889*a(n-25) -88672*a(n-26) -5330*a(n-27) +2180*a(n-28) -112*a(n-29) for n>33