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Empirical: a(n) = 7*a(n-1) + 7*a(n-2) + 3*a(n-3) + 3*a(n-4) + 3*a(n-5).

Empirical g.f.: x*(7 + 8*x + x^2 + 4*x^3 + x^4) / (1 - 7*x - 7*x^2 - 3*x^3 - 3*x^4 - 3*x^5). - Colin Barker, Jul 24 2018

Empirical: a(n) = 13*a(n-1) +40*a(n-2) +92*a(n-3) +58*a(n-4) +30*a(n-5) -72*a(n-6) +4*a(n-7) -13*a(n-8) +9*a(n-9)

Empirical: a(n) = 24*a(n-1) +208*a(n-2) +1118*a(n-3) +2907*a(n-4) +5536*a(n-5) +5083*a(n-6) +5846*a(n-7) -1439*a(n-8) +240*a(n-9) +351*a(n-10) -86*a(n-11) -1083*a(n-12) -56*a(n-13) +5*a(n-14) -238*a(n-15) -15*a(n-18) for n>19

Empirical: a(n) = 49*a(n-1) +784*a(n-2) +8032*a(n-3) +36736*a(n-4) +128672*a(n-5) +113364*a(n-6) +604540*a(n-7) -442768*a(n-8) +1552544*a(n-9) -2352736*a(n-10) +1296064*a(n-11) -920054*a(n-12) +541894*a(n-13) -439824*a(n-14) +294048*a(n-15) -85440*a(n-16) +68256*a(n-17) -16524*a(n-18) +14652*a(n-19) -9072*a(n-20) +864*a(n-21) -864*a(n-22) -81*a(n-24) +81*a(n-25) for n>27

Empirical: a(n) = 97*a(n-1) +3229*a(n-2) +67623*a(n-3) +662135*a(n-4) +5012349*a(n-5) +14073662*a(n-6) +102254788*a(n-7) -197774330*a(n-8) +699356400*a(n-9) -2086430924*a(n-10) +1575418802*a(n-11) -113841265*a(n-12) -1350570577*a(n-13) +6374137857*a(n-14) -16954790363*a(n-15) +24033834796*a(n-16) -24052990754*a(n-17) +30677592701*a(n-18) -28465330929*a(n-19) +18395816001*a(n-20) -14524792821*a(n-21) +12044876400*a(n-22) -4744942902*a(n-23) +2035841238*a(n-24) -2161783296*a(n-25) +547689762*a(n-26) -35660088*a(n-27) +165258873*a(n-28) -31667031*a(n-29) -9464607*a(n-30) -4218723*a(n-31) +1003833*a(n-32) +531441*a(n-33) for n>36

Empirical: a(n) = 3*a(n-1) +3*a(n-2) +3*a(n-3) +a(n-4) +5*a(n-5) +2*a(n-6) +2*a(n-7) +a(n-8) +a(n-9) -a(n-10) -a(n-11) -a(n-12) -a(n-13) for n>14

Empirical: a(n) = 7*a(n-1) +5*a(n-2) +17*a(n-3) +24*a(n-4) +118*a(n-5) +51*a(n-6) +119*a(n-7) +146*a(n-8) +278*a(n-9) -139*a(n-10) -27*a(n-11) +74*a(n-12) -248*a(n-13) -419*a(n-14) -247*a(n-15) -75*a(n-16) -11*a(n-17) +348*a(n-18) +172*a(n-19) +37*a(n-20) +37*a(n-21) -71*a(n-22) -71*a(n-23) -38*a(n-24) -16*a(n-25) +9*a(n-26) +21*a(n-27) +18*a(n-28) +14*a(n-29) +7*a(n-30) -a(n-31) -8*a(n-32) -2*a(n-33) +a(n-34) +a(n-35) -a(n-36) -a(n-37) for n>38