cp's OEIS Frontend

Empirical: a(n) = 2*a(n-1) + 4*a(n-2) = 6*A063782(n-1).

Conjectures from Colin Barker, Aug 17 2018: (Start)

G.f.: 6*x*(1 + x) / (1 - 2*x - 4*x^2).

a(n) = (3*((1-sqrt(5))^n*(-3+sqrt(5)) + (1+sqrt(5))^n*(3+sqrt(5)))) / (4*sqrt(5)).

(End)

Empirical: a(n) = 6*a(n-1) +9*a(n-2).

Empirical g.f.: -18*x*(1+x)/(-1+6*x+9*x^2) . a(n) = 18*(A189801(n)+A189801(n-1)). - R. J. Mathar, May 21 2018

Empirical: a(n) = 10*a(n-1) +118*a(n-2) -120*a(n-3) -577*a(n-4) +380*a(n-5) +504*a(n-6) -16*a(n-8).

Empirical g.f.: -6*x*(-10-53*x+127*x^2+235*x^3-277*x^4-258*x^5+4*x^6+8*x^7) / ( 1-10*x-118*x^2+120*x^3+577*x^4-380*x^5-504*x^6+16*x^8 ). - R. J. Mathar, May 21 2018

Empirical: a(n) = 36*a(n-1) +219*a(n-2) -5538*a(n-3) +3051*a(n-4) +141678*a(n-5) -180657*a(n-6) -980802*a(n-7) +1136403*a(n-8) +1765044*a(n-9) -1679697*a(n-10) -991440*a(n-11) +763668*a(n-12) +60264*a(n-13) -77760*a(n-14) +7776*a(n-15)

Empirical: a(n) = 64*a(n-1) +3496*a(n-2) -104128*a(n-3) -2437410*a(n-4) +49302884*a(n-5) +557525760*a(n-6) -9465346688*a(n-7) -53592872633*a(n-8) +868267508240*a(n-9) +2235257041399*a(n-10) -41069041856528*a(n-11) -36491801604768*a(n-12) +1061861955280348*a(n-13) -32518628901806*a(n-14) -15720782954090080*a(n-15) +8280943406836616*a(n-16) +139041174144887408*a(n-17) -112580871139611713*a(n-18) -753441986044479920*a(n-19) +742544685340720320*a(n-20) +2520998438780302208*a(n-21) -2793597033221247360*a(n-22) -5173462381751115264*a(n-23) +6291736944543350272*a(n-24) +6359191157618116608*a(n-25) -8671729791397443584*a(n-26) -4363943425625771008*a(n-27) +7344832317209315328*a(n-28) +1297000451641442304*a(n-29) -3753223506173448192*a(n-30) +157481325008027648*a(n-31) +1106554234568310784*a(n-32) -219305825967177728*a(n-33) -171321792926318592*a(n-34) +57655910201294848*a(n-35) +10784605931569152*a(n-36) -6327661169213440*a(n-37) +107512997085184*a(n-38) +282873139560448*a(n-39) -33534391615488*a(n-40) -3153512628224*a(n-41) +696053137408*a(n-42) -10200547328*a(n-43) -3221225472*a(n-44) +134217728*a(n-45)

Empirical: a(n) = 240*a(n-1) +1092*a(n-2) -2136312*a(n-3) +54638418*a(n-4) +4959884592*a(n-5) -180717825656*a(n-6) -4388852019525*a(n-7) +222725936152233*a(n-8) +1299240518682420*a(n-9) -135392050801829772*a(n-10) +270135029342092914*a(n-11) +45688037606819892326*a(n-12) -276868217598214764540*a(n-13) -9295846895323782585804*a(n-14) +80358659205883862455431*a(n-15) +1207420412107156713478659*a(n-16) -12926472910438452699368196*a(n-17) -103964705452714479973645644*a(n-18) +1331390203816211039555082126*a(n-19) +6033444542481858775567916331*a(n-20) -93767100515308750602409540605*a(n-21) -232477773029978928510229512774*a(n-22) +4688219795208831927083993785497*a(n-23) +5400530367757285312000335343856*a(n-24) -170352807718938294501807580371144*a(n-25) -37646112822503015406082368747396*a(n-26) +4566384824777311452364599935827995*a(n-27) -2199031253416569932942398003538436*a(n-28) -91108929995376816778096155444488727*a(n-29) +95857977833241733356325731374386824*a(n-30) +1357940697353723583863345440038522834*a(n-31) -2112732262411791153670852041020362410*a(n-32) -15082023019004693849475957746098580652*a(n-33) +30933968369947180899224217842078584296*a(n-34) +123409791587750678640920953701014338053*a(n-35) -322779172834962299360962554089440655066*a(n-36) -723041608520918497015165018387164641205*a(n-37) +2463450842849943395798217986237661833964*a(n-38) +2815891168866405206961079029588962079618*a(n-39) -13863702454162310767040132898208592669886*a(n-40) -5438356906438627503233243216975378624403*a(n-41) +57341042889781764115094075944140966518102*a(n-42) -9546859962180595768552979357426867825457*a(n-43) -171709230050099586776424354283655415265386*a(n-44) +108304371770873726984750875672774107551226*a(n-45) +360128021131777502837950016460132845037828*a(n-46) -394110231128738315515358175567524004712458*a(n-47) -490348304350608406859807387371871976718070*a(n-48) +855393022127207220958472058232460002291764*a(n-49) +335746971100118145817441662101192827224342*a(n-50) -1202016118559123669414630794203625301900979*a(n-51) +108569335002139047989091755292603986988408*a(n-52) +1093257381491730516256193612712535937218260*a(n-53) -479617224142898819288994398904466796202786*a(n-54) -612513833165358271365052129986447296782059*a(n-55) +487873539969846628480249167410135199454848*a(n-56) +178011844827877363457965209193333861698672*a(n-57) -269861850936427234755518174721514631689632*a(n-58) -481454733782051827425828864392727562848*a(n-59) +89547467784863221926487839232939259218944*a(n-60) -18834871783373713594826538792515681962752*a(n-61) -17867120813255482814041179377273473759488*a(n-62) +6884837526037578310652258219184850491648*a(n-63) +2006697349964400012565897316858337245184*a(n-64) -1256004425305051308064473084037516234752*a(n-65) -94185494173592777215057383902608408576*a(n-66) +134007047926705054326497183385441828864*a(n-67) -3493495378284328319170127904949174272*a(n-68) -8704241590665031998895805799956889600*a(n-69) +663099191622850153903606971223179264*a(n-70) +347642466286414386688482306005139456*a(n-71) -32809590814481451210552337647009792*a(n-72) -8428882868783473345568553463971840*a(n-73) +715685322302339763980834011348992*a(n-74) +115946482937616298892673140391936*a(n-75) -5759294397879514771269724667904*a(n-76) -690473027255071938191258812416*a(n-77)