cp's OEIS Frontend

A223438 Generalized Petersen graph (8,2) coloring a rectangular array: number of nX6 0..15 arrays where 0..15 label nodes of a graph with edges 0,1 0,8 8,14 8,10 1,2 1,9 9,15 9,11 2,3 2,10 10,12 3,4 3,11 11,13 4,5 4,12 12,14 5,6 5,13 13,15 6,7 6,14 7,0 7,15 and every array movement to a horizontal or vertical neighbor moves along an edge of this graph.

%I A223438 #6 Jul 23 2025 04:09:44
%S A223438 3888,217600,16693920,1485628224,142702806112,14233389951648,
%T A223438 1445484467129440,148051853028192512,15224711042202343552,
%U A223438 1568546471897589578240,161743493137179916579328
%N A223438 Generalized Petersen graph (8,2) coloring a rectangular array: number of nX6 0..15 arrays where 0..15 label nodes of a graph with edges 0,1 0,8 8,14 8,10 1,2 1,9 9,15 9,11 2,3 2,10 10,12 3,4 3,11 11,13 4,5 4,12 12,14 5,6 5,13 13,15 6,7 6,14 7,0 7,15 and every array movement to a horizontal or vertical neighbor moves along an edge of this graph.
%C A223438 Column 6 of A223440
%H A223438 R. H. Hardin, <a href="/A223438/b223438.txt">Table of n, a(n) for n = 1..210</a>
%F A223438 Empirical: a(n) = 179*a(n-1) -6951*a(n-2) -271607*a(n-3) +21119701*a(n-4) -118613501*a(n-5) -16042793190*a(n-6) +277619145432*a(n-7) +4774235776970*a(n-8) -143405382746884*a(n-9) -420821388852096*a(n-10) +37606839411196966*a(n-11) -108407551854657226*a(n-12) -5925717179937776746*a(n-13) +39180449352667077880*a(n-14) +594191118931902297380*a(n-15) -6048293242384810531005*a(n-16) -37425103625741440759549*a(n-17) +581628683844798046438773*a(n-18) +1237091247316116764955769*a(n-19) -38359293135928763955100103*a(n-20) +10460671769010555148095519*a(n-21) +1803003415972858635750111358*a(n-22) -3555491137079607222972056260*a(n-23) -61240750606527318395511648092*a(n-24) +208929828925354587554180034318*a(n-25) +1496274712129237698547575636186*a(n-26) -7383850296772908334765122622272*a(n-27) -25486824081243026489791296763924*a(n-28) +180945378839552150289431909848184*a(n-29) +272060798461933104708902120861352*a(n-30) -3223625701824336396853308761486432*a(n-31) -926992300176834952990672970545568*a(n-32) +42605028363187490241072310143295696*a(n-33) -24181387384720951667537133460117088*a(n-34) -421243983113204347458262866291111104*a(n-35) +522621268456758965922986474070191680*a(n-36) +3117652620410103561192249896061440704*a(n-37) -5757985944132377746954418458709319168*a(n-38) -17136186963844437148251471189604363776*a(n-39) +42807061143532148618500747175742229248*a(n-40) +68360313318415840393673365396945673728*a(n-41) -230878479976506864281497267126776039424*a(n-42) -185958383458129096930882467989236291584*a(n-43) +929638490630874241066066348711815901184*a(n-44) +272642333553193345312255046530514829312*a(n-45) -2828506494259520326303069238640433889280*a(n-46) +187876400515135304183018125265604706304*a(n-47) +6522259870842702958321466972861679337472*a(n-48) -2199835759024541218671700798961932042240*a(n-49) -11351796940281836861931047881940781760512*a(n-50) +6326111340620304034339570888129924038656*a(n-51) +14742943903606817466073273582029857882112*a(n-52) -11131170323309421129817159596245627437056*a(n-53) -13982019244531593213598483709829966725120*a(n-54) +13446193221349424784824942171525176360960*a(n-55) +9302529715774949884948586274845993467904*a(n-56) -11465865042568043262964603473706725933056*a(n-57) -3978202072362133000934554075141704253440*a(n-58) +6894264763275498221487759159674638696448*a(n-59) +804438912205355891400653311864345722880*a(n-60) -2870777348120732309785811350967050829824*a(n-61) +136108470483921596342924067271644020736*a(n-62) +799525309855040342220275767358101913600*a(n-63) -138526363297520598455023112398047281152*a(n-64) -140099281831814052898932707279947956224*a(n-65) +39805653154762055884979103573022343168*a(n-66) +13633601779888820299846675388669362176*a(n-67) -5739652518611612105149682128970055680*a(n-68) -485708260970010936160701727360679936*a(n-69) +409698635146914391412410184502345728*a(n-70) -18064072479780486906434123536007168*a(n-71) -11446924048860749714664666544734208*a(n-72) +1296574284601992775674928708976640*a(n-73) +38674149510563025837725853941760*a(n-74) -6774069712859013824343598694400*a(n-75)
%e A223438 Some solutions for n=3
%e A223438 ..8.10.12.10..2.10....8.10..8.14.12..4....8.10..8..0..7..0....8..0..8.14..8..0
%e A223438 ..0..8.10..2..1..2....0..8.10.12.14.12....0..8.10..8..0..7....0..8.10..8.10..8
%e A223438 ..8.14..8.10..2..1....8.10.12.10.12.10....8..0..8..0..8..0....8..0..8.14.12.10
%K A223438 nonn
%O A223438 1,1
%A A223438 _R. H. Hardin_ Mar 20 2013