cp's OEIS Frontend

A223603 Petersen graph (8,2) coloring a rectangular array: number of 5Xn 0..15 arrays where 0..15 label nodes of a graph with edges 0,1 0,8 8,14 8,10 1,2 1,9 9,15 9,11 2,3 2,10 10,12 3,4 3,11 11,13 4,5 4,12 12,14 5,6 5,13 13,15 6,7 6,14 7,0 7,15 and every array movement to a horizontal, diagonal or antidiagonal neighbor moves along an edge of this graph.

%I A223603 #6 Jul 23 2025 04:17:24
%S A223603 1048576,40160,1931968,47659632,1807461152,63079247600,2400064408240,
%T A223603 90938609732144,3502184025729312,135060601994290512,
%U A223603 5225267725656119568,202291946619229066288,7836871271932729361344,303667249235629519756208
%N A223603 Petersen graph (8,2) coloring a rectangular array: number of 5Xn 0..15 arrays where 0..15 label nodes of a graph with edges 0,1 0,8 8,14 8,10 1,2 1,9 9,15 9,11 2,3 2,10 10,12 3,4 3,11 11,13 4,5 4,12 12,14 5,6 5,13 13,15 6,7 6,14 7,0 7,15 and every array movement to a horizontal, diagonal or antidiagonal neighbor moves along an edge of this graph.
%C A223603 Row 5 of A223599
%H A223603 R. H. Hardin, <a href="/A223603/b223603.txt">Table of n, a(n) for n = 1..210</a>
%F A223603 Empirical: a(n) = 53*a(n-1) +374*a(n-2) -49281*a(n-3) +168337*a(n-4) +18953770*a(n-5) -135592765*a(n-6) -4018506722*a(n-7) +38351948598*a(n-8) +526425355509*a(n-9) -6247995788825*a(n-10) -44696544056917*a(n-11) +672018817036164*a(n-12) +2439625095672568*a(n-13) -51015250910957358*a(n-14) -74076479025445048*a(n-15) +2845371514245940944*a(n-16) -101151111776030008*a(n-17) -119745692885750334784*a(n-18) +136753869468449758704*a(n-19) +3872580812719758794448*a(n-20) -7900336393914849682208*a(n-21) -97415736700690808391520*a(n-22) +277181005424624672989888*a(n-23) +1918607026870809036988608*a(n-24) -7018687605134326176007808*a(n-25) -29583813723962062148089344*a(n-26) +136135267638358734615001088*a(n-27) +353449062429138527697512448*a(n-28) -2082673221451996449548128256*a(n-29) -3167294004420980789940391936*a(n-30) +25561447594742343434919616512*a(n-31) +19220624893813686502281330688*a(n-32) -254363255978716849635741302784*a(n-33) -43077889432320253843386531840*a(n-34) +2065610230705196722136007311360*a(n-35) -611869355376433765635530162176*a(n-36) -13735449605624441628196649566208*a(n-37) +9470460446052194237483947393024*a(n-38) +74832374656222369766059121049600*a(n-39) -78103053092167370004491719933952*a(n-40) -333196375373544832413565391470592*a(n-41) +462823435221855922222719588892672*a(n-42) +1204538345581769309443391701909504*a(n-43) -2121446352517105569942230355935232*a(n-44) -3489686115260065017811788294520832*a(n-45) +7736167933674865795576682917134336*a(n-46) +7896874136363657884330039883857920*a(n-47) -22708246137511575464946240959021056*a(n-48) -13177852194558039676440426361913344*a(n-49) +53846250174111770796979059918110720*a(n-50) +13519966957331356540752962533720064*a(n-51) -102966371980750600298466431733858304*a(n-52) +721316744394990987103801704448000*a(n-53) +157810807625828720650178914919907328*a(n-54) -34553697631065369192975193234997248*a(n-55) -191773787737447411912344991317360640*a(n-56) +77241888800091488728842956353568768*a(n-57) +181702526658392297572436797007331328*a(n-58) -104412959969421829864586835157581824*a(n-59) -130784502166988791077582920256323584*a(n-60) +98708628283267583534162228587528192*a(n-61) +68486312638776842376465639324778496*a(n-62) -67167764609290716861288017595203584*a(n-63) -23962558422689391133337137627267072*a(n-64) +32616881131758874199190445116882944*a(n-65) +4355396983589155226858169397411840*a(n-66) -10925261504311980936490504777891840*a(n-67) +244984704106217968259546474348544*a(n-68) +2362788076708829828961015586357248*a(n-69) -317326938329004163267124457897984*a(n-70) -290183829846002617980829418127360*a(n-71) +62205167167105726405236668497920*a(n-72) +14789431793187428965929713664000*a(n-73) -3965881151245791007623610368000*a(n-74) for n>75
%e A223603 Some solutions for n=3
%e A223603 ..0..8..0....4.12.10....4.12..4....4.12..4....4.12.14...12..4.12....4.12.10
%e A223603 .10..8..0....4.12..4...10.12.10....4..5..4...14.12.10...12..4.12...10.12.14
%e A223603 .10..8.10...10.12.10...10.12..4....4..5..6...14.12..4....3..4..5...14.12.14
%e A223603 ..0..8.14...14.12..4....4.12.14...13..5..6...14.12.10....5..4..5...10.12.10
%e A223603 .14..8..0...10.12.10...10.12.10....6..5..4...14.12.10....5..4..5...14.12.10
%K A223603 nonn
%O A223603 1,1
%A A223603 _R. H. Hardin_ Mar 23 2013