cp's OEIS Frontend

Empirical: a(n) = 24*a(n-1) - 127*a(n-2).

Conjectures from Colin Barker, Aug 22 2018: (Start)

G.f.: 144*x*(1 - 8*x) / (1 - 24*x + 127*x^2).

a(n) = (72*((12-sqrt(17))^n*(-31+8*sqrt(17)) + (12+sqrt(17))^n*(31+8*sqrt(17)))) / (127*sqrt(17)).

(End)

Empirical: a(n) = 59*a(n-1) - 1103*a(n-2) + 7621*a(n-3) - 16900*a(n-4).

Empirical g.f.: 144*x*(3 - 91*x + 760*x^2 - 1856*x^3) / (1 - 59*x + 1103*x^2 - 7621*x^3 + 16900*x^4). - Colin Barker, Aug 22 2018

Empirical: a(n) = 144*a(n-1) -7582*a(n-2) +191344*a(n-3) -2550861*a(n-4) +18205352*a(n-5) -64961020*a(n-6) +89885952*a(n-7) for n>8

Empirical: a(n) = 401*a(n-1) -67694*a(n-2) +6504059*a(n-3) -403267020*a(n-4) +17269251540*a(n-5) -532092758621*a(n-6) +12101188571236*a(n-7) -206320877728788*a(n-8) +2658718377091780*a(n-9) -25945070103424624*a(n-10) +190941914146453840*a(n-11) -1048187391730269952*a(n-12) +4206893801397638144*a(n-13) -11933406529828884480*a(n-14) +22565682238558950400*a(n-15) -25420286353912320000*a(n-16) +12855838934016000000*a(n-17) for n>18

Empirical: a(n) = 1086*a(n-1) -531412*a(n-2) +158094980*a(n-3) -32410930846*a(n-4) +4908226206408*a(n-5) -573852807039185*a(n-6) +53400679876499522*a(n-7) -4043740938388278819*a(n-8) +253377675360372449192*a(n-9) -13308243144653502627481*a(n-10) +591925141439612661784684*a(n-11) -22476584822490304309227208*a(n-12) +733377830171664860370276240*a(n-13) -20668216205684384369132006348*a(n-14) +505151658011352505409536686256*a(n-15) -10740846559770086966587503992656*a(n-16) +199132670082450344228955916635968*a(n-17) -3223956089417146847925736666737216*a(n-18) +45616121783730217980375443174162176*a(n-19) -564109268450114144356247682493236992*a(n-20) +6093239525425067500620348564148222976*a(n-21) -57408782275783331967719619596868386816*a(n-22) +470779256244829339558966580058292297728*a(n-23) -3350072681530689187999087996905738256384*a(n-24) +20604136944041220068277963986834557632512*a(n-25) -108965940022844399893768389174827615780864*a(n-26) +492319642410153174280023744602906857308160*a(n-27) -1884873456661994572673878158904610103754752*a(n-28) +6052466952381767435992297433147355936325632*a(n-29) -16088666991199490883777321896965785979453440*a(n-30) +34809776132412259456097195026586154722918400*a(n-31) -59942025483399281813642878281718771482624000*a(n-32) +79650745755927529352419738724545918402560000*a(n-33) -78083626716552401272257438862661595955200000*a(n-34) +52604639147660467533801102895636021248000000*a(n-35) -21418655547537750460943435612081356800000000*a(n-36) +3876257338090726186738574721810432000000000*a(n-37) for n>39

Empirical: a(n) = 8*a(n-1) - 11*a(n-2) - 16*a(n-3) for n>4.

Empirical g.f.: 16*x*(16 - 101*x + 104*x^2 + 175*x^3) / (1 - 8*x + 11*x^2 + 16*x^3). - Colin Barker, Aug 22 2018

Empirical: a(n) = 13*a(n-1) +15*a(n-2) -391*a(n-3) -399*a(n-4) +1739*a(n-5) +205*a(n-6) -2013*a(n-7) +580*a(n-8) +396*a(n-9) -144*a(n-10) for n>12

Empirical: a(n) = 25*a(n-1) +166*a(n-2) -4762*a(n-3) -15242*a(n-4) +261578*a(n-5) +557344*a(n-6) -5966572*a(n-7) -10691953*a(n-8) +66155465*a(n-9) +113681634*a(n-10) -380763790*a(n-11) -672252588*a(n-12) +1143346268*a(n-13) +2171718000*a(n-14) -1723023332*a(n-15) -3753952336*a(n-16) +1173055984*a(n-17) +3382164960*a(n-18) -244043008*a(n-19) -1495422976*a(n-20) -17107712*a(n-21) +299094528*a(n-22) +3904512*a(n-23) -19066880*a(n-24) for n>27

Empirical: a(n) = 49*a(n-1) +1149*a(n-2) -54553*a(n-3) -602386*a(n-4) +22539526*a(n-5) +168856235*a(n-6) -4739772443*a(n-7) -27906843985*a(n-8) +585223526373*a(n-9) +2872407489518*a(n-10) -46282513826226*a(n-11) -192040108925264*a(n-12) +2486874087870184*a(n-13) +8628900648978674*a(n-14) -94654762799642954*a(n-15) -267321413702673087*a(n-16) +2627149904290023359*a(n-17) +5796172228567236581*a(n-18) -54198658366198986369*a(n-19) -88050631022790827510*a(n-20) +840498484196142157282*a(n-21) +916384031000272502483*a(n-22) -9845082428329251211691*a(n-23) -6016933384854016482191*a(n-24) +87046691773894743965995*a(n-25) +16506532983186629885712*a(n-26) -577708743419280155566196*a(n-27) +102545537608076934065720*a(n-28) +2848105707728875656134320*a(n-29) -1420943113881058105179728*a(n-30) -10266478217935997937195568*a(n-31) +8108352473723924431189440*a(n-32) +26440090514847724314464896*a(n-33) -28464279031138243673860480*a(n-34) -46909045122105869545522432*a(n-35) +66285560137496698142873088*a(n-36) +53415327170976436737520640*a(n-37) -104163556602047849986117632*a(n-38) -31587777756467834943909888*a(n-39) +109668430733532983049977856*a(n-40) -3029603155771712576831488*a(n-41) -75217066867710671165587456*a(n-42) +20382690388795535114305536*a(n-43) +31600918578055691874074624*a(n-44) -15489979745338580178567168*a(n-45) -6989570885483605099806720*a(n-46) +5659474647585127124697088*a(n-47) +354797816445786531037184*a(n-48) -1043254580141108972486656*a(n-49) +147223759580890837024768*a(n-50) +80606129369956910891008*a(n-51) -24620331993992974565376*a(n-52) -411969093335261380608*a(n-53) +908540121022357045248*a(n-54) -106315700332809682944*a(n-55) +2856402153784737792*a(n-56) for n>61