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Empirical: a(n) = 2*a(n-1) +2*a(n-2) +a(n-3) +3*a(n-4) -2*a(n-6) -2*a(n-7) -3*a(n-8) -3*a(n-9) +a(n-11) +a(n-13) +a(n-14)

Empirical: a(n) = 2*a(n-1) +4*a(n-2) +6*a(n-3) +12*a(n-4) -4*a(n-5) -6*a(n-6) -2*a(n-8) +a(n-10)

Empirical: a(n) = 3*a(n-1) +6*a(n-2) +5*a(n-3) +17*a(n-4) -16*a(n-5) -117*a(n-6) -174*a(n-7) -295*a(n-8) -478*a(n-9) +437*a(n-10) +1237*a(n-11) +663*a(n-12) +1581*a(n-13) +2542*a(n-14) -1551*a(n-15) -2164*a(n-16) -1754*a(n-17) -1473*a(n-18) +623*a(n-19) +1190*a(n-20) +651*a(n-21) +184*a(n-22) -263*a(n-23) -141*a(n-24) -109*a(n-25) -11*a(n-26) +46*a(n-27) +9*a(n-28) +10*a(n-29) +2*a(n-30) -3*a(n-31)

Empirical: a(n) = 3*a(n-1) +7*a(n-2) +19*a(n-3) +53*a(n-4) -40*a(n-5) -36*a(n-6) -24*a(n-7) -64*a(n-8) +16*a(n-9) +29*a(n-10) -3*a(n-11) +5*a(n-12) +a(n-13) -a(n-14)

Empirical: a(n) = 4*a(n-1) +10*a(n-2) +15*a(n-3) +55*a(n-4) -122*a(n-5) -916*a(n-6) -1894*a(n-7) -4648*a(n-8) -9946*a(n-9) +15406*a(n-10) +47913*a(n-11) +39431*a(n-12) +132641*a(n-13) +302885*a(n-14) -291986*a(n-15) -367776*a(n-16) -594557*a(n-17) -536195*a(n-18) +186679*a(n-19) +412560*a(n-20) +695225*a(n-21) +363035*a(n-22) -197211*a(n-23) -184244*a(n-24) -266741*a(n-25) -67874*a(n-26) +101347*a(n-27) +30806*a(n-28) +35298*a(n-29) +1493*a(n-30) -14011*a(n-31) -856*a(n-32) -1905*a(n-33) -259*a(n-34) +427*a(n-35) +47*a(n-36) +37*a(n-37) +9*a(n-38) -5*a(n-39)

Empirical: a(n) = 4*a(n-1) +10*a(n-2) +38*a(n-3) +132*a(n-4) -233*a(n-5) -124*a(n-6) -48*a(n-7) -152*a(n-8) +232*a(n-9) +97*a(n-10) -80*a(n-11) +14*a(n-12) -6*a(n-13) -4*a(n-14) +a(n-15)

Empirical: a(n) = 2*a(n-1) + 2*a(n-2) - 6*a(n-3) + 6*a(n-5) - 2*a(n-6) - 2*a(n-7) + a(n-8).

Conjectures from Colin Barker, Nov 07 2018: (Start)

G.f.: x*(30 + 171*x + 378*x^2 + 619*x^3 + 394*x^4 + 329*x^5 - 2*x^6 + x^7) / ((1 - x)^5*(1 + x)^3).

a(n) = 1 - 5*n + 30*n^2 - 5*n^3 + 10*n^4 for n even.

a(n) = -15 + 20*n + 20*n^2 - 5*n^3 + 10*n^4 for n odd.

(End)

Empirical: a(n) = 2*a(n-1) + 3*a(n-2) - 8*a(n-3) - 2*a(n-4) + 12*a(n-5) - 2*a(n-6) - 8*a(n-7) + 3*a(n-8) + 2*a(n-9) - a(n-10).

Conjectures from Colin Barker, Nov 07 2018: (Start)

G.f.: x*(58 + 557*x + 1844*x^2 + 4198*x^3 + 3740*x^4 + 2876*x^5 - 268*x^6 - 1486*x^7 + 2*x^8 - x^9) / ((1 - x)^6*(1 + x)^4).

a(n) = 1 - 72*n + 146*n^2 - 57*n^3 + 31*n^4 + 6*n^5 for n even.

a(n) = -101 + 84*n + 99*n^2 - 61*n^3 + 31*n^4 + 6*n^5 for n odd.

(End)

Empirical: a(n) = 2*a(n-1) +4*a(n-2) -10*a(n-3) -5*a(n-4) +20*a(n-5) -20*a(n-7) +5*a(n-8) +10*a(n-9) -4*a(n-10) -2*a(n-11) +a(n-12)

Empirical: a(n) = 3*a(n-1) +2*a(n-2) -14*a(n-3) +5*a(n-4) +25*a(n-5) -20*a(n-6) -20*a(n-7) +25*a(n-8) +5*a(n-9) -14*a(n-10) +2*a(n-11) +3*a(n-12) -a(n-13)