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Empirical: a(n) = 5*a(n-1) - 2*a(n-2) - 5*a(n-3) + 2*a(n-4).

Empirical g.f.: 2*x*(13 - 8*x - 19*x^2 + 8*x^3) / (1 - 5*x + 2*x^2 + 5*x^3 - 2*x^4). - Colin Barker, Nov 27 2018

Empirical: a(n) = 6*a(n-1) +6*a(n-2) -55*a(n-3) +21*a(n-4) +97*a(n-5) -48*a(n-6) -52*a(n-7) +25*a(n-8) +5*a(n-9) -2*a(n-10)

Empirical: a(n) = 10*a(n-1) -11*a(n-2) -119*a(n-3) +288*a(n-4) +236*a(n-5) -1082*a(n-6) +141*a(n-7) +1550*a(n-8) -732*a(n-9) -936*a(n-10) +648*a(n-11) +181*a(n-12) -198*a(n-13) +14*a(n-14) +13*a(n-15) -2*a(n-16)

Empirical: a(n) = 11*a(n-1) +25*a(n-2) -557*a(n-3) +417*a(n-4) +10537*a(n-5) -19095*a(n-6) -98114*a(n-7) +246975*a(n-8) +493227*a(n-9) -1642630*a(n-10) -1333320*a(n-11) +6536456*a(n-12) +1447446*a(n-13) -16694903*a(n-14) +2009237*a(n-15) +28399782*a(n-16) -9693504*a(n-17) -32722458*a(n-18) +16381621*a(n-19) +25543750*a(n-20) -16165287*a(n-21) -13265317*a(n-22) +10184940*a(n-23) +4371851*a(n-24) -4166286*a(n-25) -812484*a(n-26) +1089550*a(n-27) +50756*a(n-28) -174763*a(n-29) +8480*a(n-30) +15983*a(n-31) -1709*a(n-32) -738*a(n-33) +103*a(n-34) +13*a(n-35) -2*a(n-36)

Empirical recurrence of order 62 (see link above)

Empirical: a(n) = 6*a(n-1) - 14*a(n-2) + 16*a(n-3) - 9*a(n-4) + 2*a(n-5).

Conjectures from Colin Barker, Nov 27 2018: (Start)

G.f.: x*(35 - 96*x + 119*x^2 - 70*x^3 + 16*x^4) / ((1 - x)^4*(1 - 2*x)).

a(n) = 8*(9*2^n-8) - (109*n)/3 - 8*n^2 - (2*n^3)/3.

(End)

Empirical: a(n) = 9*a(n-1) - 35*a(n-2) + 77*a(n-3) - 105*a(n-4) + 91*a(n-5) - 49*a(n-6) + 15*a(n-7) - 2*a(n-8).

Conjectures from Colin Barker, Nov 27 2018: (Start)

G.f.: x*(108 - 492*x + 1127*x^2 - 1589*x^3 + 1407*x^4 - 769*x^5 + 238*x^6 - 32*x^7) / ((1 - x)^7*(1 - 2*x)).

a(n) = (5760*(25*2^(1 + n)-49) - 186828*n - 57236*n^2 - 9885*n^3 - 905*n^4 - 27*n^5 + n^6) / 360.

(End)

Empirical: a(n) = 11*a(n-1) - 54*a(n-2) + 156*a(n-3) - 294*a(n-4) + 378*a(n-5) - 336*a(n-6) + 204*a(n-7) - 81*a(n-8) + 19*a(n-9) - 2*a(n-10).

Conjectures from Colin Barker, Nov 27 2018: (Start)

G.f.: x*(337 - 1649*x + 4669*x^2 - 9003*x^3 + 11763*x^4 - 10549*x^5 + 6447*x^6 - 2573*x^7 + 606*x^8 - 64*x^9) / ((1 - x)^9*(1 - 2*x)).

a(n) = (20160*(1369*2^n-1365) - 18907464*n - 6363848*n^2 - 1352064*n^3 - 190036*n^4 - 16401*n^5 - 637*n^6 + 9*n^7 + n^8) / 2520.

(End)

Empirical: a(n) = 13*a(n-1) -77*a(n-2) +275*a(n-3) -660*a(n-4) +1122*a(n-5) -1386*a(n-6) +1254*a(n-7) -825*a(n-8) +385*a(n-9) -121*a(n-10) +23*a(n-11) -2*a(n-12)