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Empirical: a(n) = 2*a(n-1) + a(n-2) + 4*a(n-3) - a(n-4) - 4*a(n-5) - 3*a(n-6) + a(n-8) + a(n-9) for n>11.

Empirical g.f.: x*(105 - 58*x + 10*x^2 - 275*x^3 - 163*x^4 + 55*x^5 + 160*x^6 + 77*x^7 + 6*x^8 - 39*x^9 - 4*x^10) / ((1 - x)*(1 - x - 2*x^2 - 6*x^3 - 5*x^4 - x^5 + 2*x^6 + 2*x^7 + x^8)). - Colin Barker, Mar 20 2018

Empirical: a(n) = 2*a(n-1) +2*a(n-3) +2*a(n-4) -5*a(n-5) -6*a(n-6) -8*a(n-7) -3*a(n-8) +3*a(n-9) +6*a(n-10) +6*a(n-11) +2*a(n-12) for n>14

Empirical: a(n) = 2*a(n-1) +11*a(n-3) +20*a(n-4) +12*a(n-5) -7*a(n-6) -69*a(n-7) -49*a(n-8) +69*a(n-9) +59*a(n-10) -9*a(n-11) -30*a(n-12) -14*a(n-13) +2*a(n-14) +4*a(n-16) for n>18

Empirical: a(n) = 2*a(n-1) +5*a(n-2) +14*a(n-3) +34*a(n-4) -16*a(n-5) -79*a(n-6) -150*a(n-7) -94*a(n-8) +581*a(n-9) +457*a(n-10) -913*a(n-11) -631*a(n-12) +692*a(n-13) +433*a(n-14) -236*a(n-15) -116*a(n-16) +72*a(n-17) -57*a(n-18) -32*a(n-19) +38*a(n-20) -15*a(n-21) +5*a(n-22) +11*a(n-23) -4*a(n-24) for n>26

Empirical: a(n) = 2*a(n-1) +2*a(n-2) +39*a(n-3) +181*a(n-4) +262*a(n-5) +238*a(n-6) -1529*a(n-7) -4996*a(n-8) -1940*a(n-9) +5551*a(n-10) +17305*a(n-11) +23836*a(n-12) -26075*a(n-13) -64360*a(n-14) -11102*a(n-15) +51639*a(n-16) +81824*a(n-17) +35975*a(n-18) -53399*a(n-19) -80282*a(n-20) -59920*a(n-21) -23443*a(n-22) +72246*a(n-23) +40762*a(n-24) -1573*a(n-25) +23887*a(n-26) -59858*a(n-27) +34106*a(n-28) -6361*a(n-29) -81*a(n-30) +24130*a(n-31) -31441*a(n-32) +25513*a(n-33) -20671*a(n-34) +14968*a(n-35) -8162*a(n-36) +4626*a(n-37) -2679*a(n-38) +1036*a(n-39) -411*a(n-40) +180*a(n-41) -13*a(n-42) -16*a(n-43) +5*a(n-44) for n>46

Empirical recurrence of order 72 (see link above)