cp's OEIS Frontend

Empirical: a(n) = 18*a(n-1) +4*a(n-2) -1673*a(n-3) +5523*a(n-4) +59794*a(n-5) -285439*a(n-6) -1125159*a(n-7) +6632986*a(n-8) +12721025*a(n-9) -87684501*a(n-10) -94080286*a(n-11) +710791611*a(n-12) +488130615*a(n-13) -3604094066*a(n-14) -1833458263*a(n-15) +11326266573*a(n-16) +4724718346*a(n-17) -21581019805*a(n-18) -7446002885*a(n-19) +24486208594*a(n-20) +6596083231*a(n-21) -16015478187*a(n-22) -3007670078*a(n-23) +5645651298*a(n-24) +594934259*a(n-25) -947418958*a(n-26) -24710432*a(n-27) +60791760*a(n-28) -1899504*a(n-29) -988000*a(n-30) +58880*a(n-31)

Empirical: a(n) = a(n-1) + 3*a(n-2).

Conjectures from Colin Barker, Dec 24 2018: (Start)

G.f.: 3*x*(3 + 4*x) / (1 - x - 3*x^2).

a(n) = (2^(-n)*((1-sqrt(13))^n*(-7+2*sqrt(13)) + (1+sqrt(13))^n*(7+2*sqrt(13)))) / sqrt(13).

(End)

Empirical: a(n) = 3*a(n-1) + 4*a(n-2) - 11*a(n-3) - 3*a(n-4).

Empirical g.f.: x*(21 + 2*x - 87*x^2 - 24*x^3) / ((1 - 3*x)*(1 - 4*x^2 - x^3)). - Colin Barker, Dec 24 2018

Empirical: a(n) = 2*a(n-1) + 12*a(n-2) - 11*a(n-3) - 30*a(n-4).

Empirical g.f.: 16*x*(3 + 6*x - 15*x^2 - 25*x^3) / (1 - 2*x - 12*x^2 + 11*x^3 + 30*x^4). - Colin Barker, Dec 24 2018

Empirical: a(n) = 7*a(n-1) +12*a(n-2) -141*a(n-3) +15*a(n-4) +798*a(n-5) -177*a(n-6) -1505*a(n-7) -48*a(n-8) +375*a(n-9) -a(n-10) -6*a(n-11)

Empirical: a(n) = 6*a(n-1) +49*a(n-2) -268*a(n-3) -920*a(n-4) +4050*a(n-5) +9218*a(n-6) -25662*a(n-7) -49822*a(n-8) +62672*a(n-9) +120020*a(n-10) -35270*a(n-11) -81969*a(n-12) +4820*a(n-13) +15497*a(n-14) -596*a(n-15) -536*a(n-16) +24*a(n-17)

Empirical recurrence of order 54 (see link above)