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Empirical: a(n) = 6*a(n-1) + 2*a(n-2) - 22*a(n-3) - 6*a(n-4) + 6*a(n-5) + a(n-6).

Empirical g.f.: x*(43 - 15*x - 178*x^2 - 41*x^3 + 49*x^4 + 8*x^5) / (1 - 6*x - 2*x^2 + 22*x^3 + 6*x^4 - 6*x^5 - x^6). - Colin Barker, Dec 25 2018

Empirical: a(n) = 6*a(n-1) +41*a(n-2) -44*a(n-3) -278*a(n-4) +51*a(n-5) +426*a(n-6) +36*a(n-7) -131*a(n-8)

Empirical: a(n) = 18*a(n-1) +34*a(n-2) -1078*a(n-3) -384*a(n-4) +17595*a(n-5) -3702*a(n-6) -104436*a(n-7) +47348*a(n-8) +254812*a(n-9) -155015*a(n-10) -240597*a(n-11) +170095*a(n-12) +72147*a(n-13) -60513*a(n-14) -2266*a(n-15) +6147*a(n-16) -594*a(n-17) -142*a(n-18) +25*a(n-19) -a(n-20)

Empirical: a(n) = 17*a(n-1) +441*a(n-2) -2594*a(n-3) -55555*a(n-4) +94770*a(n-5) +2585643*a(n-6) -1145599*a(n-7) -55087536*a(n-8) +10831019*a(n-9) +631423949*a(n-10) -174158787*a(n-11) -4164795233*a(n-12) +1850730317*a(n-13) +16079853013*a(n-14) -9710486208*a(n-15) -36305345879*a(n-16) +26374670314*a(n-17) +47459843513*a(n-18) -38661167718*a(n-19) -35383831131*a(n-20) +31279885514*a(n-21) +14561656988*a(n-22) -13867836147*a(n-23) -3157779772*a(n-24) +3250604408*a(n-25) +358449417*a(n-26) -383837702*a(n-27) -21174776*a(n-28) +20439633*a(n-29) +365875*a(n-30) -355511*a(n-31) +15624*a(n-32)

Empirical recurrence of order 62 (see link above)