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Empirical: a(n) = 3*a(n-1) +4*a(n-2) +4*a(n-3).

Empirical g.f.: 4*x*(2 + 2*x + x^2) / (1 - 3*x - 4*x^2 - 4*x^3). - Colin Barker, Jan 07 2019

Empirical: a(n) = 7*a(n-1) - 2*a(n-2) - 2*a(n-3) - 6*a(n-4) + a(n-5) + 3*a(n-6).

Empirical g.f.: x*(16 - 10*x - 7*x^2 - 5*x^3 + 4*x^4 + 3*x^5) / ((1 - x)*(1 - 6*x - 4*x^2 - 2*x^3 + 4*x^4 + 3*x^5)). - Colin Barker, Jan 07 2019

Empirical: a(n) = 13*a(n-1) -21*a(n-2) +41*a(n-3) -240*a(n-4) +363*a(n-5) -713*a(n-6) +1511*a(n-7) -1901*a(n-8) +3908*a(n-9) -2154*a(n-10) -2194*a(n-11) +13330*a(n-12) -23182*a(n-13) +22684*a(n-14) -11790*a(n-15) -5098*a(n-16) +19906*a(n-17) -28138*a(n-18) +26916*a(n-19) -18981*a(n-20) +10893*a(n-21) -5677*a(n-22) +2813*a(n-23) -1228*a(n-24) +419*a(n-25) -101*a(n-26) +15*a(n-27) -a(n-28)

Empirical: a(n) = 21*a(n-1) -35*a(n-2) -24*a(n-3) -2418*a(n-4) +1222*a(n-5) +1666*a(n-6) +75369*a(n-7) +39969*a(n-8) +248500*a(n-9) +598695*a(n-10) +216997*a(n-11) +1075367*a(n-12) -6591199*a(n-13) +4139667*a(n-14) -9785301*a(n-15) -12360890*a(n-16) +1932484*a(n-17) -7781630*a(n-18) +149081924*a(n-19) -138365444*a(n-20) +24141639*a(n-21) -11812497*a(n-22) +7948563*a(n-23) +433802*a(n-24) +3921508*a(n-25) -27876300*a(n-26) +20972668*a(n-27) +14393531*a(n-28) -25372299*a(n-29) +12929562*a(n-30) -751221*a(n-31) -1759401*a(n-32) +272403*a(n-33) +152361*a(n-34) -15309*a(n-35) -6561*a(n-36)

Empirical: a(n) = 37*a(n-1) -148*a(n-2) -648*a(n-3) -18812*a(n-4) +33720*a(n-5) +341320*a(n-6) +3490528*a(n-7) +2721200*a(n-8) -13811392*a(n-9) -95460256*a(n-10) -173488256*a(n-11) -318028224*a(n-12) -1470212608*a(n-13) +840492032*a(n-14) +14620982784*a(n-15) +49650196480*a(n-16) +50819317760*a(n-17) +88642775040*a(n-18) +235467870208*a(n-19) -222393663488*a(n-20) -1393025925120*a(n-21) -2983768571904*a(n-22) -30476926976*a(n-23) +5734697598976*a(n-24) +5710659846144*a(n-25) -2268499279872*a(n-26) -7922359730176*a(n-27) -3287065559040*a(n-28) +6731216191488*a(n-29) +5292339232768*a(n-30) -5224022409216*a(n-31) -6274678784000*a(n-32) -950261514240*a(n-33) +676457349120*a(n-34)

Empirical: a(n) = a(n-1) +4*a(n-2) +10*a(n-3) +12*a(n-4) +8*a(n-5) for n>7.

Empirical g.f.: x*(1 + x)*(1 + 8*x + 10*x^2 + 10*x^3 + 8*x^4 + 4*x^5) / (1 - x - 4*x^2 - 10*x^3 - 12*x^4 - 8*x^5). - Colin Barker, Oct 28 2017

Empirical: a(n) = 4*a(n-1) +49*a(n-3) +28*a(n-4) +151*a(n-5) -422*a(n-6) -440*a(n-7) -4951*a(n-8) -5034*a(n-9) -21236*a(n-10) -10830*a(n-11) -35531*a(n-12) +70252*a(n-13) +98222*a(n-14) +598559*a(n-15) +862584*a(n-16) +2273649*a(n-17) +3303360*a(n-18) +5397292*a(n-19) +8239675*a(n-20) +8783560*a(n-21) +15078516*a(n-22) +9441060*a(n-23) +18503539*a(n-24) +7507100*a(n-25) +13363728*a(n-26) +2382501*a(n-27) -2382501*a(n-29) -13363728*a(n-30) -7507100*a(n-31) -18503539*a(n-32) -9441060*a(n-33) -15078516*a(n-34) -8783560*a(n-35) -8239675*a(n-36) -5397292*a(n-37) -3303360*a(n-38) -2273649*a(n-39) -862584*a(n-40) -598559*a(n-41) -98222*a(n-42) -70252*a(n-43) +35531*a(n-44) +10830*a(n-45) +21236*a(n-46) +5034*a(n-47) +4951*a(n-48) +440*a(n-49) +422*a(n-50) -151*a(n-51) -28*a(n-52) -49*a(n-53) -4*a(n-55) +a(n-56)