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Empirical: a(n) = a(n-1) + 12*a(n-2) + 5*a(n-3) - 12*a(n-4) - 2*a(n-5).

Empirical g.f.: x*(4 + 9*x + 3*x^2 - 10*x^3 - 3*x^4) / (1 - x - 12*x^2 - 5*x^3 + 12*x^4 + 2*x^5). - Colin Barker, Jan 09 2019

Empirical: a(n) = a(n-1) +24*a(n-2) +17*a(n-3) -89*a(n-4) -40*a(n-5) +146*a(n-6) +18*a(n-7) -82*a(n-8) -6*a(n-9) -8*a(n-10) +36*a(n-11) -13*a(n-12) +a(n-13) -2*a(n-14) +a(n-15) for n>16

Empirical: a(n) = a(n-1) +74*a(n-2) +76*a(n-3) -1329*a(n-4) -1483*a(n-5) +10492*a(n-6) +9562*a(n-7) -37686*a(n-8) -32576*a(n-9) +49666*a(n-10) +84934*a(n-11) -16375*a(n-12) -90227*a(n-13) -34968*a(n-14) +34720*a(n-15) +23431*a(n-16) +2409*a(n-17) for n>20

Empirical recurrence of order 72 (see link above)

Empirical: a(n) = 3*a(n-1) -a(n-2) +6*a(n-3) +4*a(n-4) -8*a(n-5) -15*a(n-6) -135*a(n-7) -149*a(n-8) -34*a(n-9) +87*a(n-10) +139*a(n-11) +59*a(n-12) -2*a(n-13) -15*a(n-14) -9*a(n-15) -a(n-16) for n>19

Empirical: a(n) = 4*a(n-1) +10*a(n-3) +60*a(n-4) -241*a(n-5) -275*a(n-6) -275*a(n-7) -1906*a(n-8) +266*a(n-10) +23553*a(n-11) +69768*a(n-12) -50662*a(n-13) -109039*a(n-14) -248005*a(n-15) -977832*a(n-16) +907466*a(n-17) +5373976*a(n-18) +8491160*a(n-19) +9435986*a(n-20) +1644865*a(n-21) -7010416*a(n-22) -13190485*a(n-23) -19551301*a(n-24) -9946324*a(n-25) -6037790*a(n-26) +3234342*a(n-27) +10883758*a(n-28) -1052994*a(n-29) +7949179*a(n-30) -1563048*a(n-31) +1098828*a(n-32) +11920090*a(n-33) +5977957*a(n-34) +20415705*a(n-35) +3449370*a(n-36) -7285989*a(n-37) -8698518*a(n-38) -13671771*a(n-39) -4863001*a(n-40) -5896817*a(n-41) -1867155*a(n-42) +2201749*a(n-43) +3172499*a(n-44) +3923456*a(n-45) +1976757*a(n-46) +1117259*a(n-47) +326318*a(n-48) -477791*a(n-49) -602510*a(n-50) -384845*a(n-51) -145647*a(n-52) -80645*a(n-53) -45723*a(n-54) +11145*a(n-55) +31554*a(n-56) +13446*a(n-57) +4398*a(n-58) +2741*a(n-59) -52*a(n-60) -526*a(n-61) -71*a(n-62) +19*a(n-63) +3*a(n-64) for n>68.