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A267649 a(0) = a(1) = 2 then a(n) = 4 for n>=2.

%I A267649 #33 Aug 08 2024 14:44:29
%S A267649 2,2,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,
%T A267649 4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,
%U A267649 4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4
%N A267649 a(0) = a(1) = 2 then a(n) = 4 for n>=2.
%C A267649 Decimal expansion of 101/450.
%C A267649 Also list of smallest n-composites.
%C A267649 A hyperoperator aggregation b[n]c is n-composite if b,c are positive non-right-identity elements.
%C A267649 The identity elements are:
%C A267649 Hyper-0 (zeration): none.
%C A267649 Hyper-1 (addition): 0.
%C A267649 Hyper-2 (multiplication): 1.
%C A267649 Hyper-3 (exponentiation): 1.
%C A267649 Hyper-n (n>2): 1.
%C A267649 For more information on hyperoperations see A054871.
%C A267649 Essentially the same as A255176, A151798, A123932, A113311, A040002 and A010709. - _R. J. Mathar_, May 25 2023
%C A267649 Continued fraction expansion of 2 + sqrt(1/5) = 2 + sqrt(5)/5. - _Elmo R. Oliveira_, Aug 06 2024
%H A267649 <a href="/index/Rec#order_01">Index entries for linear recurrences with constant coefficients</a>, signature (1).
%F A267649 a(n) = a[n]b where a,b are the positive smallest non-right-identity elements.
%F A267649 From _Elmo R. Oliveira_, Aug 06 2024: (Start)
%F A267649 G.f.: 4/(1 - x) - 2*(1 + x).
%F A267649 E.g.f.: 4*exp(x) - 2*(1 + x). (End)
%e A267649 a(0) = 2 because 1 is the smallest non-identity element in zeration and 1[0]1=2;
%e A267649 a(1) = 2 because 1 is the smallest non-identity element in addition and 1[1]1=2;
%e A267649 a(2) = 4 because 2 is the smallest non-identity element in multiplication and 2[2]2=4;
%e A267649 a(3) = 4 because 2 is the smallest non-identity element in exponentiation and 2[2]2=4;
%e A267649 a(4) = 4 because 2 is the smallest non-identity element in titration and 2[2]2=4;
%e A267649 Etc.
%Y A267649 Cf. A000027 (1-composites), A002808 (composites), A267647 (3-composites), A097374 (4-composites).
%K A267649 nonn,easy,cons,less
%O A267649 0,1
%A A267649 _Natan Arie Consigli_, Jan 19 2016