cp's OEIS Frontend

A281232 Numbers k such that k+2 divides concat(k, k+1).

%I A281232 #37 Dec 30 2020 17:20:38
%S A281232 1,5,65,665,6665,66665,666665,2857141,6666665,66666665,666666665,
%T A281232 1052631577,6666666665,66666666665,666666666665,2857142857141,
%U A281232 6666666666665,11764705882351,66666666666665,666666666666665,6666666666666665,66666666666666665,666666666666666665
%N A281232 Numbers k such that k+2 divides concat(k, k+1).
%C A281232 Numbers of the form 60*(10^j - 1)/9 + 5, for j >= 0, belong to the sequence.
%C A281232 The ratios are: 4, 8, 98, 998, 9998, 99998, 999998, 9999994, 9999998, 99999998, 999999998, 9999999982, 9999999998, ...
%C A281232 Numbers of the form t(j) = 20*(10^(6*j) - 1)/7 + 1, for j >= 0, belong to the sequence, because (10^(6*j+1)*t(j) + t(j) + 1)/(t(j) + 2) = 10^(6*j+1) - 6. - _Bruno Berselli_, Oct 09 2018
%F A281232 a(n) = A088797(n) - 2. - _Alois P. Heinz_, Jan 19 2017
%e A281232 concat(2857141, 2857142) / 2857143 = 28571412857142 / 2857143 = 9999994.
%p A281232 with(numtheory): P:=proc(q) local c,n;
%p A281232 for n from 1 to q do c:=n*10^(ilog10(n+1)+1)+n+1;
%p A281232 if type(c/(n+2),integer) then print(n); fi; od; end: P(10^9);
%t A281232 Select[Range[10^7], Divisible[FromDigits@ Flatten@ Map[IntegerDigits, {#, # + 1}], # + 2] &] (* _Michael De Vlieger_, Jan 19 2017 *)
%o A281232 (PARI) isok(n) = !(eval(Str(n, n+1)) % (n+2)); \\ _Michel Marcus_, Oct 09 2018
%Y A281232 Cf. A088797, A281233, A069871.
%K A281232 nonn,base
%O A281232 1,2
%A A281232 _Paolo P. Lava_, Jan 18 2017
%E A281232 More terms from _Alois P. Heinz_, Jan 19 2017