A281588 E.g.f. z*(2*(exp(z) + 1)/(cosh(z) + cos(z)) - 1).
0, 1, 2, 3, 4, -5, -24, -98, -272, 621, 4960, 31856, 132672, -437593, -4893056, -42854160, -237969664, 1026405753, 14756156928, 163699919104, 1136284574720, -6054175060941, -106379840985088, -1428593836836352, -11899498670002176, 75477454065058725
Offset: 0
Keywords
Links
- L. Seidel, Über eine einfache Entstehungsweise der Bernoullischen Zahlen und einiger verwandten Reihen, Sitzungsberichte der mathematisch-physikalischen Classe der königlich bayerischen Akademie der Wissenschaften zu München, Vol. 7 (1877), 157-187.
Crossrefs
Cf. A281587.
Programs
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Maple
A281588_list := proc(n) z*(2*(exp(z)+1)/(cosh(z)+cos(z))-1); series(%,z,n+1); seq(k!*coeff(%,z,k),k=0..n) end: A281588_list(25);
-
Sage
def SIB(dim, m): # Algorithm of L. Seidel (1877). E = matrix(ZZ, dim) def plow(n, dir): if dir : # right to left backward E[n, 0] = int(n == 1) for k in range(n-1, -1, -1) : E[k, n-k] = E[k+1, n-k-1] - E[k, n-k-1] else: # left to right forward E[0, n] = 0 for k in range(1, n+1, 1) : E[k, n-k] = E[k-1, n-k+1] + E[k-1, n-k] dir = [mod(n, m) == 1 for n in (0..dim-1)] for n in (0..dim-1): plow(n, dir[n]) return [E[0,k] if dir[k] else E[k,0] for k in range(dim)] A281588_list = lambda len: SIB(len, 4) A281588_list(26)