A289006 Conversion to octal of the binary expansion given by the first n terms of the period-3 sequence A011655 (repeat 0, 1, 1).

0, 1, 3, 6, 15, 33, 66, 155, 333, 666, 1555, 3333, 6666, 15555, 33333, 66666, 155555, 333333, 666666, 1555555, 3333333, 6666666, 15555555, 33333333, 66666666, 155555555, 333333333, 666666666, 1555555555, 3333333333, 6666666666, 15555555555, 33333333333, 66666666666, 155555555555, 333333333333, 666666666666

Offset: 1

Author

Peter Schonefeld, Jun 21 2017

Keywords

• nonn
• base
• easy

Comments

The length of the n-th term is floor((n+1)/3) digits, for all n>1. [Corrected by M. F. Hasler, Jun 23 2017]

Links

• Index entries for linear recurrences with constant coefficients, signature (0, 0, 11, 0, 0, -10).

Crossrefs

A033129(n-1) written in base 8.

Cf. A011655. Trisections: A099915, A002277, A002280.

Programs

PARI

{ my(x='x+O('x^33)); concat([0],Vec( x*(1+x)*(1+2*x+4*x^2)/((1-x)*(1+x+x^2)*(1-10*x^3)) )) } \\ Joerg Arndt, Jun 21 2017

PARI

A289006(n)=if(n%3==2,10^(n\3+1)\6-10^(n\3)\9,10^(n\3)\3<<(n%3)) \\ M. F. Hasler, Jun 23 2017

Formula

a(3n) = floor(10^n/3) (= n times the digit '3'), a(3n+1) = floor(10^n/3)*2 (= n times the digit '6'), a(3n+2) = floor(10^(n+1)/6) - floor(10^n/9) (= digit '1' followed by n digits '5'). - M. F. Hasler, Jun 23 2017

G.f.: x^2*(1+x)*(4*x^2+2*x+1) / ( (x-1)*(1+x+x^2)*(10*x^3-1) ). - R. J. Mathar, Jun 29 2017