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Empirical: a(n) = 2*a(n-1) - a(n-2) + 5*a(n-3) + a(n-4) + 6*a(n-5) + 7*a(n-6) + a(n-7) + 3*a(n-8) + 3*a(n-9) - 3*a(n-10) - 4*a(n-11) - a(n-12).

Empirical g.f.: x*(1 + 3*x + 7*x^2 + 5*x^3 + 12*x^4 + 8*x^5 + 4*x^6 + 6*x^7 - 7*x^9 - 5*x^10 - x^11) / ((1 + x^2 + x^3)*(1 - 2*x - 4*x^3 + x^4 - 2*x^5 - 4*x^6 + 3*x^8 + x^9)). - Colin Barker, Feb 23 2019

Empirical: a(n) = 6*a(n-1) -13*a(n-2) +21*a(n-3) -22*a(n-4) +7*a(n-5) +18*a(n-6) -37*a(n-7) -34*a(n-8) +111*a(n-9) -210*a(n-10) +91*a(n-11) +161*a(n-12) -194*a(n-13) +84*a(n-14) +464*a(n-15) -73*a(n-16) +283*a(n-17) +265*a(n-18) -165*a(n-19) -208*a(n-20) -363*a(n-21) -705*a(n-22) -701*a(n-23) -687*a(n-24) -589*a(n-25) -418*a(n-26) -171*a(n-27) -30*a(n-28) +142*a(n-29) +214*a(n-30) +244*a(n-31) +218*a(n-32) +175*a(n-33) +114*a(n-34) +69*a(n-35) +34*a(n-36) +14*a(n-37) +4*a(n-38) +a(n-39)