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Empirical: a(n) = a(n-1) + 4*a(n-2) + 4*a(n-3).

Empirical g.f.: x*(3 + 5*x + 4*x^2) / (1 - x - 4*x^2 - 4*x^3). - Colin Barker, Feb 26 2019

Empirical: a(n) = a(n-1) + 6*a(n-2) + 11*a(n-3) + 6*a(n-4) + a(n-5).

Empirical g.f.: x*(2 + x)^2*(1 + 2*x + 2*x^2) / (1 - x - 6*x^2 - 11*x^3 - 6*x^4 - x^5). - Colin Barker, Feb 26 2019

Empirical: a(n) = a(n-1) + 16*a(n-2) + 45*a(n-3) + 39*a(n-4) - 3*a(n-5) - 21*a(n-6) + 8*a(n-7) - 4*a(n-8) + a(n-9).

Empirical g.f.: x*(6 + 27*x + 53*x^2 + 17*x^3 - 58*x^4 - 35*x^5 + 47*x^6 - 13*x^7 + x^8) / ((1 + 2*x + x^2 - x^3)*(1 - 3*x - 11*x^2 - 19*x^3 + 7*x^4 - 3*x^5 + x^6)). - Colin Barker, Feb 26 2019

Empirical: a(n) = a(n-1) +34*a(n-2) +146*a(n-3) +141*a(n-4) -184*a(n-5) -461*a(n-6) +413*a(n-7) -498*a(n-8) -119*a(n-9) +408*a(n-10) +144*a(n-11) for n>13

Empirical: a(n) = a(n-1) +60*a(n-2) +410*a(n-3) +804*a(n-4) -206*a(n-5) -4210*a(n-6) -136*a(n-7) -4099*a(n-8) -6059*a(n-9) +20146*a(n-10) +14506*a(n-11) -16052*a(n-12) +4656*a(n-13) -228*a(n-14) -100*a(n-15) +12*a(n-16) for n>21

Empirical: a(n) = a(n-1) +2*a(n-2) +8*a(n-3) +6*a(n-4) +4*a(n-5) -6*a(n-6) -8*a(n-7) -8*a(n-8) +10*a(n-9) +4*a(n-10) -2*a(n-11) -3*a(n-12) +a(n-13)

Empirical: a(n) = 4*a(n-2) +29*a(n-3) +66*a(n-4) +121*a(n-5) +83*a(n-6) -a(n-7) -205*a(n-8) -224*a(n-9) +30*a(n-10) +473*a(n-11) -96*a(n-12) -289*a(n-13) -109*a(n-14) -3*a(n-15) +126*a(n-16) +160*a(n-17) -150*a(n-18) -112*a(n-19) +43*a(n-20) +124*a(n-21) -53*a(n-22) +3*a(n-23) -25*a(n-24) +6*a(n-25) -a(n-26) +a(n-27)

Empirical: a(n) = a(n-1) +8*a(n-2) +78*a(n-3) +174*a(n-4) +351*a(n-5) -416*a(n-6) -1842*a(n-7) -5441*a(n-8) +761*a(n-9) +9986*a(n-10) +44032*a(n-11) +6608*a(n-12) -112959*a(n-13) -240830*a(n-14) +407117*a(n-15) +340423*a(n-16) -339453*a(n-17) -827799*a(n-18) +470840*a(n-19) +1069281*a(n-20) -477291*a(n-21) -686619*a(n-22) -696576*a(n-23) +1489660*a(n-24) +278216*a(n-25) -482103*a(n-26) -1864399*a(n-27) +2863215*a(n-28) -270635*a(n-29) -3293055*a(n-30) +3268056*a(n-31) -1576074*a(n-32) +3879227*a(n-33) -8061662*a(n-34) +9295255*a(n-35) -8324335*a(n-36) +8467289*a(n-37) -8065138*a(n-38) +4976344*a(n-39) -3584983*a(n-40) +3053749*a(n-41) -1432366*a(n-42) +1039335*a(n-43) -821799*a(n-44) +317432*a(n-45) -251304*a(n-46) +174088*a(n-47) -64693*a(n-48) +49419*a(n-49) -24207*a(n-50) +4719*a(n-51) -6975*a(n-52) +1108*a(n-53) -478*a(n-54) +629*a(n-55) +13*a(n-56) +70*a(n-57) -9*a(n-58) +a(n-59) -a(n-60)