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A317951 An S-automatic sequence for the system S = (a*b*, {a,b}, a

%I A317951 #18 Jan 17 2025 19:23:10
%S A317951 0,1,4,2,4,4,3,4,4,4,0,4,4,4,4,1,4,4,4,4,4,2,4,4,4,4,4,4,3,4,4,4,4,4,
%T A317951 4,4,0,4,4,4,4,4,4,4,4,1,4,4,4,4,4,4,4,4,4,2,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,3,4,
%U A317951 4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,0,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,1,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,2
%N A317951 An S-automatic sequence for the system S = (a*b*, {a,b}, a<b).
%H A317951 Antti Karttunen, <a href="/A317951/b317951.txt">Table of n, a(n) for n = 0..22155</a>
%H A317951 Michel Rigo and Arnaud Maes, <a href="https://www.jalc.de/issues/2002/issue_7_3/abs-351.pdf">More on generalized automatic sequences</a>, Journal of Automata, Languages and Combinatorics 7.3 (2002): 351-376. See Fig. 1.
%F A317951 a(A000217(k)) = A010873(k) for any k; all other terms are equal to 4. - _Andrey Zabolotskiy_, Aug 20 2018
%o A317951 (PARI) A317951(n) = if(ispolygonal(n,3), ((sqrtint(1+(n*8))-1)/2)%4, 4); \\ _Antti Karttunen_, Jan 17 2025
%Y A317951 Cf. other sequences from Rigo & Maes: A010060, A010052, A317948.
%Y A317951 Cf. A010873, A000217.
%K A317951 nonn,easy
%O A317951 0,3
%A A317951 _N. J. A. Sloane_, Aug 19 2018
%E A317951 Terms a(37) and beyond from _Andrey Zabolotskiy_, Aug 20 2018
%E A317951 Data section further extended to a(105) by _Antti Karttunen_, Jan 17 2025