cp's OEIS Frontend

A323639 a(n) = 3*(10^n - 4)/9.

%I A323639 #43 May 07 2025 00:49:35
%S A323639 -1,2,32,332,3332,33332,333332,3333332,33333332,333333332,3333333332,
%T A323639 33333333332,333333333332,3333333333332,33333333333332,
%U A323639 333333333333332,3333333333333332,33333333333333332,333333333333333332,3333333333333333332,33333333333333333332
%N A323639 a(n) = 3*(10^n - 4)/9.
%H A323639 <a href="/index/Rec#order_02">Index entries for linear recurrences with constant coefficients</a>, signature (11,-10).
%F A323639 G.f.: (-1+13*x)/((1-x)*(1-10*x)).
%F A323639 a(n) = 11*a(n-1) - 10*a(n-2).
%F A323639 a(n) = A002277(n) - 1.
%F A323639 a(n) = 2*A246057(n-1) for n > 0.
%F A323639 a(2*n) = (A002277(n)+1) * (3*A002277(n)-1).
%F A323639 a(2*n) = A073555(n+1) * A198971(n-1) for n > 0.
%F A323639 E.g.f.: exp(x)*(exp(9*x) - 4)/3. - _Stefano Spezia_, May 02 2025
%F A323639 a(n) = A086948(n)/6 for n >= 1. - _Elmo R. Oliveira_, May 06 2025
%e A323639         (0+1) * (3*0-1) = -1.
%e A323639         (3+1) * (3*3-1) = 32.
%e A323639       (33+1) * (3*33-1) = 3332.
%e A323639     (333+1) * (3*333-1) = 333332.
%e A323639   (3333+1) * (3*3333-1) = 33333332.
%e A323639 (33333+1) * (3*33333-1) = 3333333332.
%e A323639 -------------------------------------
%e A323639         8 * 4 = 32.
%e A323639       68 * 49 = 3332.
%e A323639     668 * 499 = 333332.
%e A323639   6668 * 4999 = 33333332.
%e A323639 66668 * 49999 = 3333333332.
%t A323639 Table[(10^n-4)/3,{n,0,20}] (* or *) LinearRecurrence[{11,-10},{-1,2},21] (* _Harvey P. Dale_, Jan 09 2021 *)
%o A323639 (PARI) {a(n) = 3*(10^n-4)/9}
%o A323639 (PARI) N=40; x='x+O('x^N); Vec((-1+13*x)/((1-x)*(1-10*x)))
%Y A323639 Cf. A002277, A073555, A086948, A093137, A198971, A246057.
%K A323639 sign,easy
%O A323639 0,2
%A A323639 _Seiichi Manyama_, Aug 31 2019