cp's OEIS Frontend

A332132 a(n) = (10^(2n+1)-1)/3 - 10^n.

%I A332132 #8 Feb 11 2020 08:12:10
%S A332132 2,323,33233,3332333,333323333,33333233333,3333332333333,
%T A332132 333333323333333,33333333233333333,3333333332333333333,
%U A332132 333333333323333333333,33333333333233333333333,3333333333332333333333333,333333333333323333333333333,33333333333333233333333333333,3333333333333332333333333333333
%N A332132 a(n) = (10^(2n+1)-1)/3 - 10^n.
%C A332132 There are no primes > 2 in this list because a(n) = round(10^n/.6)*(2*10^n-1) = 16...67*19...99.
%H A332132 Brady Haran and Simon Pampena, <a href="https://youtu.be/HPfAnX5blO0">Glitch Primes and Cyclops Numbers</a>, Numberphile video (2015).
%H A332132 <a href="/index/Rec#order_03">Index entries for linear recurrences with constant coefficients</a>, signature (111,-1110,1000).
%F A332132 a(n) = 3*A138148(n) + 2*10^n = A002277(2n+1) - 10^n.
%F A332132 G.f.: (2 + 101*x - 400*x^2)/((1 - x)(1 - 10*x)(1 - 100*x)).
%F A332132 a(n) = 111*a(n-1) - 1110*a(n-2) + 1000*a(n-3) for n > 2.
%p A332132 A332132 := n -> (10^(2*n+1)-1)/3-10^n;
%t A332132 Array[ (10^(2 # + 1)-1)/3 - 10^# &, 15, 0]
%o A332132 (PARI) apply( {A332132(n)=10^(n*2+1)\3-10^n}, [0..15])
%o A332132 (Python) def A332132(n): return 10**(n*2+1)//3-10**n
%Y A332132 Cf. A002275 (repunits R_n = (10^n-1)/9), A002277 (3*R_n), A011557 (10^n).
%Y A332132 Cf. A138148 (cyclops numbers with binary digits), A002113 (palindromes).
%Y A332132 Cf. A332112 .. A332192 (variants with different repeated digit 1, ..., 9).
%Y A332132 Cf. A332130 .. A332139 (variants with different middle digit 0, ..., 9).
%K A332132 nonn,base,easy
%O A332132 0,1
%A A332132 _M. F. Hasler_, Feb 09 2020