cp's OEIS Frontend

A332137 a(n) = (10^(2n+1)-1)/3 + 4*10^n.

%I A332137 #5 Feb 11 2020 08:06:40
%S A332137 7,373,33733,3337333,333373333,33333733333,3333337333333,
%T A332137 333333373333333,33333333733333333,3333333337333333333,
%U A332137 333333333373333333333,33333333333733333333333,3333333333337333333333333,333333333333373333333333333,33333333333333733333333333333,3333333333333337333333333333333
%N A332137 a(n) = (10^(2n+1)-1)/3 + 4*10^n.
%C A332137 See A183176 = {1, 3, 7, 11, 13, 17, 29, 31, ...} for the indices of primes.
%H A332137 Brady Haran and Simon Pampena, <a href="https://youtu.be/HPfAnX5blO0">Glitch Primes and Cyclops Numbers</a>, Numberphile video (2015).
%H A332137 Patrick De Geest, <a href="http://www.worldofnumbers.com/wing.htm#pwp373">Palindromic Wing Primes: (3)7(3)</a>, updated: June 25, 2017.
%H A332137 Makoto Kamada, <a href="https://stdkmd.net/nrr/3/33733.htm">Factorization of 33...33733...33</a>, updated Dec 11 2018.
%H A332137 <a href="/index/Rec#order_03">Index entries for linear recurrences with constant coefficients</a>, signature (111,-1110,1000).
%F A332137 a(n) = 3*A138148(n) + 7*10^n = A002277(2n+1) + 4*10^n.
%F A332137 G.f.: (7 - 404*x + 100*x^2)/((1 - x)(1 - 10*x)(1 - 100*x)).
%F A332137 a(n) = 111*a(n-1) - 1110*a(n-2) + 1000*a(n-3) for n > 2.
%p A332137 A332137 := n -> (10^(2*n+1)-1)/3+4*10^n;
%t A332137 Array[ (10^(2 # + 1)-1)/3 + 4*10^# &, 15, 0]
%o A332137 (PARI) apply( {A332137(n)=10^(n*2+1)\3+4*10^n}, [0..15])
%o A332137 (Python) def A332137(n): return 10**(n*2+1)//3+4*10**n
%Y A332137 Cf. (A077790-1)/2 = A183176: indices of primes.
%Y A332137 Cf. A002275 (repunits R_n = (10^n-1)/9), A002277 (3*R_n), A011557 (10^n).
%Y A332137 Cf. A138148 (cyclops numbers with binary digits), A002113 (palindromes).
%Y A332137 Cf. A332127 .. A332197 (variants with different repeated digit 2, ..., 9).
%Y A332137 Cf. A332130 .. A332139 (variants with different middle digit 0, ..., 9).
%K A332137 nonn,base,easy
%O A332137 0,1
%A A332137 _M. F. Hasler_, Feb 09 2020