cp's OEIS Frontend

A332138 a(n) = (10^(2*n+1)-1)/3 + 5*10^n.

%I A332138 #8 Feb 11 2020 08:06:59
%S A332138 8,383,33833,3338333,333383333,33333833333,3333338333333,
%T A332138 333333383333333,33333333833333333,3333333338333333333,
%U A332138 333333333383333333333,33333333333833333333333,3333333333338333333333333,333333333333383333333333333,33333333333333833333333333333,3333333333333338333333333333333
%N A332138 a(n) = (10^(2*n+1)-1)/3 + 5*10^n.
%C A332138 See A183177 = {1, 7, 85, 94, 273, 356, ...} for the indices of primes.
%H A332138 Brady Haran and Simon Pampena, <a href="https://youtu.be/HPfAnX5blO0">Glitch Primes and Cyclops Numbers</a>, Numberphile video (2015).
%H A332138 Patrick De Geest, <a href="http://www.worldofnumbers.com/wing.htm#pwp383">Palindromic Wing Primes: (3)8(3)</a>, updated: June 25, 2017.
%H A332138 Makoto Kamada, <a href="https://stdkmd.net/nrr/3/33833.htm">Factorization of 33...33833...33</a>, updated Dec 11 2018.
%H A332138 <a href="/index/Rec#order_03">Index entries for linear recurrences with constant coefficients</a>, signature (111,-1110,1000).
%F A332138 a(n) = 3*A138148(n) + 8*10^n = A002277(2n+1) + 5*10^n.
%F A332138 G.f.: (8 - 505*x + 200*x^2)/((1 - x)(1 - 10*x)(1 - 100*x)).
%F A332138 a(n) = 111*a(n-1) - 1110*a(n-2) + 1000*a(n-3) for n > 2.
%p A332138 A332138 := n -> (10^(2*n+1)-1)/3+5*10^n;
%t A332138 Array[ (10^(2 # + 1)-1)/3 + 5*10^# &, 15, 0]
%o A332138 (PARI) apply( {A332138(n)=10^(n*2+1)\3+5*10^n}, [0..15])
%o A332138 (Python) def A332138(n): return 10**(n*2+1)//3+5*10**n
%Y A332138 Cf. (A077792-1)/2 = A183177: indices of primes.
%Y A332138 Cf. A002275 (repunits R_n = (10^n-1)/9), A002277 (3*R_n), A011557 (10^n).
%Y A332138 Cf. A138148 (cyclops numbers with binary digits), A002113 (palindromes).
%Y A332138 Cf. A332118 .. A332178, A181965 (variants with different repeated digit 1, ..., 9).
%Y A332138 Cf. A332130 .. A332139 (variants with different middle digit 0, ..., 9).
%K A332138 nonn,base,easy
%O A332138 0,1
%A A332138 _M. F. Hasler_, Feb 09 2020