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A335925 a(n) = a(floor((n-1)/a(n-1))) + 1 with a(1) = 1.

%I A335925 #14 Jul 07 2020 09:14:08
%S A335925 1,2,2,2,3,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,3,4,3,3,3,4,4,4,3,4,3,4,4,4,4,4,4,4,
%T A335925 4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,4,5,4,
%U A335925 4,4,4,4,5,4,5,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,4,5,5,5,5,5,4,5,4,5,4
%N A335925 a(n) = a(floor((n-1)/a(n-1))) + 1 with a(1) = 1.
%C A335925 Least k such that a(k) = n are 1, 2, 5, 16, 65, 326, 1957, ... (Conjecture: This sequence is A000522).
%H A335925 Seiichi Manyama, <a href="/A335925/b335925.txt">Table of n, a(n) for n = 1..10000</a>
%t A335925 a[1] = 1; a[n_] := a[n] = a[Floor[(n - 1)/a[n - 1]]] + 1 ; Array[a, 100] (* _Amiram Eldar_, Jun 30 2020 *)
%o A335925 (PARI) a=vector(10^2); a[1]=1; for(n=2, #a, a[n]=a[(n-1)\a[n-1]]+1); a;
%Y A335925 Cf. A130147, A288914, A335901.
%K A335925 nonn,easy
%O A335925 1,2
%A A335925 _Altug Alkan_, Jun 30 2020