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A380340 a(n) = phi(1 + phi(2 + phi(3 + ... phi(n)))).

%I A380340 #31 Jan 27 2025 06:22:32
%S A380340 1,1,2,2,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,
%T A380340 4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,
%U A380340 4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4
%N A380340 a(n) = phi(1 + phi(2 + phi(3 + ... phi(n)))).
%H A380340 Luis Palacios Vela and Christian Wolird, <a href="https://arxiv.org/abs/2501.10616">The Forestry of Adversarial Totient Iterations</a>, arXiv:2501.10616 [math.NT], 2025.
%H A380340 <a href="/index/Rec#order_01">Index entries for linear recurrences with constant coefficients</a>, signature (1).
%F A380340 a(n) = 4 for n >= 5 (see Vela and Wolird). - _Paolo Xausa_, Jan 22 2025
%F A380340 G.f.: x*(2*x^4+x^2+1)/(1-x). - _Alois P. Heinz_, Jan 22 2025
%t A380340 PadRight[{1, 1, 2, 2}, 100, 4] (* _Paolo Xausa_, Jan 22 2025 *)
%o A380340 (PARI) a(n) = my(x=0); forstep(k=n, 1, -1, x = eulerphi(x+k)); x;
%o A380340 (Python)
%o A380340 from functools import reduce
%o A380340 from sympy import totient
%o A380340 def A380340(n): return reduce(lambda x,y:totient(x)+y,range(n,-1,-1)) # _Chai Wah Wu_, Jan 22 2025
%Y A380340 Cf. A000010, A132857, A380341, A380342, A380354, A380414, A380415.
%K A380340 nonn,easy
%O A380340 1,3
%A A380340 _Michel Marcus_, Jan 22 2025