This is a front-end for the Online Encyclopedia of Integer Sequences, made by Christian Perfect. The idea is to provide OEIS entries in non-ancient HTML, and then to think about how they're presented visually. The source code is on GitHub.
%I A385023 #8 Jul 23 2025 16:11:56 %S A385023 0,1,36,372,2032,8107,24986,66688,155896,332657,653708,1216076, %T A385023 2135220,3604679,5845214,9160864,13947880,20778029,30205036,43114824, %U A385023 60340252,83145027,112870514,151270988,199965096,261491409 %N A385023 Number of cuboids (rectangular prisms) that can be formed from the points of Z^3 (a cubical grid of n X n X n points). %C A385023 Skew cuboids are allowed. The number of orthogonal cuboids is simply binomial(n, 2)^3. %C A385023 The first 15 terms were independently computed by Keith Lynch and Michael Beeler. Terms 16 through 26 are from Michael Beeler. %e A385023 The only solution for n=2 is: %e A385023 0,0,0; 0,0,1; 0,1,0; 0,1,1; 1,0,0; 1,0,1; 1,1,0; 1,1,1 %e A385023 The 36 solutions for n=3 are: %e A385023 0,0,0; 0,0,1; 0,1,0; 0,1,1; 2,0,0; 2,0,1; 2,1,0; 2,1,1 %e A385023 0,0,0; 0,0,1; 0,2,0; 0,2,1; 1,0,0; 1,0,1; 1,2,0; 1,2,1 %e A385023 0,0,0; 0,0,1; 0,2,0; 0,2,1; 2,0,0; 2,0,1; 2,2,0; 2,2,1 %e A385023 0,0,0; 0,0,2; 0,1,0; 0,1,2; 1,0,0; 1,0,2; 1,1,0; 1,1,2 %e A385023 0,0,0; 0,0,2; 0,1,0; 0,1,2; 2,0,0; 2,0,2; 2,1,0; 2,1,2 %e A385023 0,0,0; 0,0,2; 0,2,0; 0,2,2; 1,0,0; 1,0,2; 1,2,0; 1,2,2 %e A385023 0,0,1; 0,0,2; 0,1,1; 0,1,2; 2,0,1; 2,0,2; 2,1,1; 2,1,2 %e A385023 0,0,1; 0,0,2; 0,2,1; 0,2,2; 1,0,1; 1,0,2; 1,2,1; 1,2,2 %e A385023 0,0,1; 0,0,2; 0,2,1; 0,2,2; 2,0,1; 2,0,2; 2,2,1; 2,2,2 %e A385023 0,0,1; 0,1,0; 0,1,2; 0,2,1; 1,0,1; 1,1,0; 1,1,2; 1,2,1 %e A385023 0,0,1; 0,1,0; 0,1,2; 0,2,1; 2,0,1; 2,1,0; 2,1,2; 2,2,1 %e A385023 0,0,1; 0,1,1; 1,0,0; 1,0,2; 1,1,0; 1,1,2; 2,0,1; 2,1,1 %e A385023 0,0,1; 0,2,1; 1,0,0; 1,0,2; 1,2,0; 1,2,2; 2,0,1; 2,2,1 %e A385023 0,1,0; 0,1,1; 0,2,0; 0,2,1; 2,1,0; 2,1,1; 2,2,0; 2,2,1 %e A385023 0,1,0; 0,1,1; 1,0,0; 1,0,1; 1,2,0; 1,2,1; 2,1,0; 2,1,1 %e A385023 0,1,0; 0,1,2; 0,2,0; 0,2,2; 1,1,0; 1,1,2; 1,2,0; 1,2,2 %e A385023 0,1,0; 0,1,2; 0,2,0; 0,2,2; 2,1,0; 2,1,2; 2,2,0; 2,2,2 %e A385023 0,1,0; 0,1,2; 1,0,0; 1,0,2; 1,2,0; 1,2,2; 2,1,0; 2,1,2 %e A385023 0,1,1; 0,1,2; 0,2,1; 0,2,2; 2,1,1; 2,1,2; 2,2,1; 2,2,2 %e A385023 0,1,1; 0,1,2; 1,0,1; 1,0,2; 1,2,1; 1,2,2; 2,1,1; 2,1,2 %e A385023 0,1,1; 0,2,1; 1,1,0; 1,1,2; 1,2,0; 1,2,2; 2,1,1; 2,2,1 %e A385023 1,0,0; 1,0,1; 1,2,0; 1,2,1; 2,0,0; 2,0,1; 2,2,0; 2,2,1 %e A385023 0,1,1; 0,2,1; 1,1,0; 1,1,2; 1,2,0; 1,2,2; 2,1,1; 2,2,1 %e A385023 1,0,0; 1,0,1; 1,2,0; 1,2,1; 2,0,0; 2,0,1; 2,2,0; 2,2,1 %e A385023 1,0,0; 1,0,2; 1,1,0; 1,1,2; 2,0,0; 2,0,2; 2,1,0; 2,1,2 %e A385023 1,0,0; 1,0,2; 1,2,0; 1,2,2; 2,0,0; 2,0,2; 2,2,0; 2,2,2 %e A385023 1,0,1; 1,0,2; 1,2,1; 1,2,2; 2,0,1; 2,0,2; 2,2,1; 2,2,2 %e A385023 1,0,1; 1,1,0; 1,1,2; 1,2,1; 2,0,1; 2,1,0; 2,1,2; 2,2,1 %e A385023 1,1,0; 1,1,2; 1,2,0; 1,2,2; 2,1,0; 2,1,2; 2,2,0; 2,2,2 %e A385023 0,0,0; 0,0,1; 0,1,0; 0,1,1; 1,0,0; 1,0,1; 1,1,0; 1,1,1 %e A385023 0,0,1; 0,0,2; 0,1,1; 0,1,2; 1,0,1; 1,0,2; 1,1,1; 1,1,2 %e A385023 0,1,0; 0,1,1; 0,2,0; 0,2,1; 1,1,0; 1,1,1; 1,2,0; 1,2,1 %e A385023 0,1,1; 0,1,2; 0,2,1; 0,2,2; 1,1,1; 1,1,2; 1,2,1; 1,2,2 %e A385023 1,0,0; 1,0,1; 1,1,0; 1,1,1; 2,0,0; 2,0,1; 2,1,0; 2,1,1 %e A385023 1,0,1; 1,0,2; 1,1,1; 1,1,2; 2,0,1; 2,0,2; 2,1,1; 2,1,2 %e A385023 1,1,0; 1,1,1; 1,2,0; 1,2,1; 2,1,0; 2,1,1; 2,2,0; 2,2,1 %e A385023 1,1,1; 1,1,2; 1,2,1; 1,2,2; 2,1,1; 2,1,2; 2,2,1; 2,2,2 %Y A385023 Cf. A098928. %K A385023 nonn,more %O A385023 1,3 %A A385023 _Keith F. Lynch_, Jun 15 2025