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Empirical: a(n) = 3*a(n-1) - 3*a(n-2) + 3*a(n-3) - 6*a(n-4) + 6*a(n-5) - 3*a(n-6) + 3*a(n-7) - 3*a(n-8) + a(n-9).

Empirical g.f.: x*(19 + 70*x + 151*x^2 + 178*x^3 + 154*x^4 + 70*x^5 + 19*x^6 - 2*x^7 + x^8) / ((1 - x)^5*(1 + x + x^2)^2). - Colin Barker, Mar 03 2018

Empirical: a(n) = 2*a(n-1) -a(n-2) +a(n-3) -a(n-4) for n>8.

Empirical g.f.: x*(3 + x + 2*x^2 - 3*x^3 - 2*x^4 - 6*x^5 - 2*x^6 - 2*x^7) / ((1 - x)*(1 - x - x^3)). - Colin Barker, May 27 2018

Empirical: a(n) = 2*a(n-1) +a(n-3) +3*a(n-4) -2*a(n-5) -3*a(n-6) -4*a(n-7) -3*a(n-8) -2*a(n-9) +3*a(n-10) +4*a(n-11) +2*a(n-12) for n>17

Empirical: a(n) = 4*a(n-1) -5*a(n-2) +13*a(n-3) -19*a(n-4) +14*a(n-5) -32*a(n-6) +8*a(n-7) +4*a(n-8) +24*a(n-9) +27*a(n-10) +26*a(n-11) -48*a(n-12) -29*a(n-13) -56*a(n-14) -55*a(n-15) +134*a(n-16) -80*a(n-17) +244*a(n-18) -170*a(n-19) +149*a(n-20) -175*a(n-21) +70*a(n-22) -68*a(n-23) +32*a(n-24) -22*a(n-25) +2*a(n-26) -8*a(n-27) +a(n-28) +2*a(n-29) +2*a(n-30) for n>35.

Empirical formula verified: see link. - Robert Israel, Sep 22 2019

Empirical: a(n) = 5*a(n-1) -3*a(n-2) -2*a(n-3) -30*a(n-5) +38*a(n-6) +3*a(n-7) +7*a(n-8) +53*a(n-9) -231*a(n-10) +162*a(n-11) +158*a(n-12) -324*a(n-13) +637*a(n-14) -176*a(n-15) -712*a(n-16) +106*a(n-17) -545*a(n-18) +1800*a(n-19) +1339*a(n-20) -2116*a(n-21) -1941*a(n-22) -4947*a(n-23) +1650*a(n-24) +8446*a(n-25) +2274*a(n-26) +2636*a(n-27) -8685*a(n-28) -8752*a(n-29) +6866*a(n-30) +5310*a(n-31) +13318*a(n-32) +342*a(n-33) -14687*a(n-34) -7785*a(n-35) -16694*a(n-36) -688*a(n-37) +10880*a(n-38) +8362*a(n-39) +17910*a(n-40) +1396*a(n-41) -5792*a(n-42) -4461*a(n-43) -9176*a(n-44) +954*a(n-45) +957*a(n-46) -1163*a(n-47) +2833*a(n-48) +949*a(n-49) +1131*a(n-50) +266*a(n-51) -1730*a(n-52) -345*a(n-53) +290*a(n-54) -5*a(n-55) -200*a(n-56) -141*a(n-57) +140*a(n-58) +85*a(n-59) +14*a(n-60) +18*a(n-61) -a(n-62) -2*a(n-63) for n>72

Empirical: a(n) = a(n-1) +3*a(n-3) -2*a(n-4) -4*a(n-6) +3*a(n-9) +3*a(n-10) -4*a(n-13) -2*a(n-15) +3*a(n-16) +a(n-18) -a(n-19).

a(n) ~ (44471/16200)*n^5. - Robert Israel, Jun 28 2019

Empirical: a(n) = -a(n-1) -3*a(n-2) -a(n-3) -3*a(n-4) +2*a(n-5) +7*a(n-7) +4*a(n-8) +11*a(n-9) +6*a(n-10) +10*a(n-11) +2*a(n-12) +2*a(n-13) -7*a(n-14) -9*a(n-15) -16*a(n-16) -17*a(n-17) -19*a(n-18) -17*a(n-19) -12*a(n-20) -7*a(n-21) +3*a(n-22) +7*a(n-23) +18*a(n-24) +18*a(n-25) +27*a(n-26) +21*a(n-27) +26*a(n-28) +14*a(n-29) +15*a(n-30) -15*a(n-33) -14*a(n-34) -26*a(n-35) -21*a(n-36) -27*a(n-37) -18*a(n-38) -18*a(n-39) -7*a(n-40) -3*a(n-41) +7*a(n-42) +12*a(n-43) +17*a(n-44) +19*a(n-45) +17*a(n-46) +16*a(n-47) +9*a(n-48) +7*a(n-49) -2*a(n-50) -2*a(n-51) -10*a(n-52) -6*a(n-53) -11*a(n-54) -4*a(n-55) -7*a(n-56) -2*a(n-58) +3*a(n-59) +a(n-60) +3*a(n-61) +a(n-62) +a(n-63)