A225349
Number of 9Xn -1,1 arrays such that the sum over i=1..9,j=1..n of i*x(i,j) is zero, the sum of x(i,j) is zero, and rows are nondecreasing (number of ways to distribute n-across galley oarsmen left-right at 9 fore-aft positions so that there are no turning moments on the ship).
Original entry on oeis.org
0, 181, 0, 6095, 0, 63121, 0, 364051, 0, 1478059, 0, 4749875, 0, 12917383, 0, 30996867, 0, 67483509, 0, 135917019, 0, 256859575, 0, 460336079, 0, 788783775, 0, 1300561813, 0, 2074066679, 0, 3212505371, 0, 4849371247, 0, 7154674999, 0, 10341975199, 0
Offset: 1
Some solutions for n=4
.-1.-1..1..1...-1.-1..1..1...-1.-1.-1..1...-1.-1..1..1...-1.-1..1..1
.-1.-1.-1.-1...-1.-1.-1.-1....1..1..1..1...-1.-1..1..1...-1.-1.-1..1
.-1.-1..1..1....1..1..1..1...-1.-1..1..1...-1..1..1..1....1..1..1..1
..1..1..1..1...-1.-1..1..1...-1.-1..1..1...-1.-1.-1.-1...-1..1..1..1
.-1.-1..1..1....1..1..1..1...-1.-1..1..1....1..1..1..1...-1.-1.-1.-1
.-1..1..1..1...-1.-1.-1.-1...-1.-1.-1..1...-1.-1..1..1...-1.-1..1..1
.-1..1..1..1...-1.-1.-1..1...-1.-1.-1..1...-1.-1.-1.-1...-1.-1.-1.-1
.-1.-1.-1..1....1..1..1..1...-1.-1.-1..1...-1.-1..1..1....1..1..1..1
.-1.-1.-1..1...-1.-1.-1..1....1..1..1..1...-1..1..1..1...-1.-1..1..1
A225350
Number of 10Xn -1,1 arrays such that the sum over i=1..10,j=1..n of i*x(i,j) is zero, the sum of x(i,j) is zero, and rows are nondecreasing (number of ways to distribute n-across galley oarsmen left-right at 10 fore-aft positions so that there are no turning moments on the ship).
Original entry on oeis.org
0, 443, 0, 24893, 0, 360909, 0, 2676331, 0, 13280209, 0, 50435657, 0, 158259755, 0, 430394067, 0, 1047240813, 0, 2331232209, 0, 4825180007, 0, 9399464741, 0, 17394354077, 0, 30804515135, 0, 52513235123, 0, 86584738985, 0, 138623327831, 0
Offset: 1
Some solutions for n=4
..1..1..1..1...-1.-1.-1.-1...-1.-1.-1..1...-1.-1.-1..1...-1.-1.-1.-1
.-1.-1.-1.-1....1..1..1..1...-1..1..1..1...-1..1..1..1...-1..1..1..1
.-1.-1.-1..1...-1.-1.-1.-1...-1..1..1..1...-1.-1.-1..1...-1.-1..1..1
.-1..1..1..1....1..1..1..1...-1.-1.-1..1...-1.-1..1..1....1..1..1..1
..1..1..1..1....1..1..1..1...-1.-1..1..1...-1..1..1..1...-1..1..1..1
.-1.-1.-1.-1...-1..1..1..1...-1.-1..1..1...-1..1..1..1...-1.-1.-1.-1
.-1.-1.-1..1...-1.-1.-1.-1...-1..1..1..1...-1..1..1..1...-1.-1.-1..1
.-1.-1.-1..1...-1.-1.-1..1...-1.-1.-1..1...-1.-1.-1..1....1..1..1..1
..1..1..1..1...-1.-1.-1.-1...-1.-1.-1..1...-1.-1.-1.-1...-1.-1..1..1
.-1.-1..1..1....1..1..1..1...-1..1..1..1...-1..1..1..1...-1.-1.-1..1
A225351
Number of 11Xn -1,1 arrays such that the sum over i=1..11,j=1..n of i*x(i,j) is zero, the sum of x(i,j) is zero, and rows are nondecreasing (number of ways to distribute n-across galley oarsmen left-right at 11 fore-aft positions so that there are no turning moments on the ship).
Original entry on oeis.org
0, 1113, 0, 103583, 0, 2102597, 0, 20044255, 0, 121558241, 0, 545572495, 0, 1975264495, 0, 6087969941, 0, 16555930825, 0, 40733826807, 0, 92339940289, 0, 195519292147, 0, 390766431925, 0, 743286869427, 0, 1354483437063, 0
Offset: 1
Some solutions for n=4
.-1.-1.-1..1....1..1..1..1...-1.-1.-1..1....1..1..1..1...-1..1..1..1
.-1.-1..1..1...-1.-1.-1..1...-1.-1..1..1...-1.-1.-1..1...-1.-1.-1.-1
..1..1..1..1...-1.-1.-1..1...-1.-1..1..1...-1.-1..1..1...-1..1..1..1
.-1.-1..1..1...-1..1..1..1...-1..1..1..1...-1.-1.-1..1...-1.-1..1..1
.-1.-1.-1.-1...-1.-1..1..1...-1.-1..1..1...-1.-1..1..1...-1.-1.-1..1
..1..1..1..1...-1.-1.-1..1...-1.-1..1..1...-1.-1..1..1...-1..1..1..1
.-1.-1..1..1...-1.-1..1..1...-1..1..1..1...-1.-1.-1.-1...-1..1..1..1
.-1.-1..1..1...-1.-1.-1.-1...-1.-1.-1..1...-1.-1..1..1...-1.-1.-1..1
.-1.-1.-1..1...-1.-1..1..1...-1..1..1..1....1..1..1..1...-1..1..1..1
.-1.-1.-1.-1...-1..1..1..1...-1.-1..1..1...-1.-1..1..1...-1.-1.-1.-1
..1..1..1..1...-1..1..1..1...-1.-1.-1..1...-1.-1..1..1...-1..1..1..1
A225352
Number of 12Xn -1,1 arrays such that the sum over i=1..12,j=1..n of i*x(i,j) is zero, the sum of x(i,j) is zero, and rows are nondecreasing (number of ways to distribute n-across galley oarsmen left-right at 12 fore-aft positions so that there are no turning moments on the ship).
Original entry on oeis.org
58, 2837, 47990, 437763, 2680534, 12439855, 47084448, 152452967, 436320984, 1129965973, 2694285574, 5993361143, 12566218452, 25037146431, 47716202440, 87454967053, 154837885246, 265807450011, 443841357932, 722822838305
Offset: 1
Some solutions for n=4
.-1.-1.-1..1...-1.-1.-1.-1...-1.-1.-1..1...-1.-1.-1.-1...-1.-1.-1..1
.-1.-1.-1..1...-1.-1.-1..1...-1.-1.-1..1...-1..1..1..1...-1.-1.-1.-1
.-1.-1..1..1...-1..1..1..1....1..1..1..1...-1.-1..1..1...-1..1..1..1
.-1..1..1..1....1..1..1..1...-1..1..1..1....1..1..1..1...-1..1..1..1
..1..1..1..1...-1.-1..1..1...-1..1..1..1...-1.-1.-1..1...-1.-1..1..1
.-1..1..1..1....1..1..1..1...-1.-1.-1..1...-1.-1..1..1...-1.-1.-1..1
.-1.-1..1..1...-1.-1.-1.-1...-1.-1.-1.-1...-1.-1..1..1....1..1..1..1
.-1.-1.-1..1....1..1..1..1...-1.-1..1..1....1..1..1..1...-1..1..1..1
.-1.-1.-1.-1...-1.-1.-1..1....1..1..1..1...-1.-1.-1.-1....1..1..1..1
..1..1..1..1...-1..1..1..1...-1.-1.-1.-1...-1..1..1..1...-1..1..1..1
.-1.-1.-1..1...-1.-1.-1.-1....1..1..1..1...-1.-1.-1..1...-1.-1.-1.-1
.-1.-1..1..1...-1.-1..1..1...-1.-1.-1..1...-1.-1..1..1...-1.-1.-1.-1
Comments