A093672 Primes of the form (7*10^k - 1)/3.

2, 23, 233, 2333, 23333, 23333333333, 23333333333333333, 23333333333333333333333, 233333333333333333333333333333333333333333333333333333, 23333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333

Offset: 1

Author

Rick L. Shepherd, Apr 08 2004

Keywords

• nonn

Comments

Primes of the form 2*10^k + 3*R_k, where R_k is the repunit (A002275) of length k.

Links

• Robert Israel, Table of n, a(n) for n = 1..17
• Makoto Kamada, Prime numbers of the form 233...33.
• Index entries for primes involving repunits.

Crossrefs

Cf. A002275, A056701 (corresponding values of k), A198972.

Programs

Maple

select(isprime,[seq(7*10^k-1)/3,k=0..100)]): # Robert Israel, Aug 07 2014

Mathematica

Select[(7 * 10^Range[0, 19] - 1)/3, PrimeQ] (* Alonso del Arte, Aug 07 2014 *)
Select[Table[FromDigits[PadRight[{2},n,3]],{n,100}],PrimeQ] (* Harvey P. Dale, Oct 04 2015 *)

Formula

a(n) = (7*10^A056701(n) - 1)/3 = A198972(A056701(n)). - Elmo R. Oliveira, Jun 14 2025

Extensions

Simpler definition from Alonso del Arte, Aug 07 2014

One more term (a(10)) from Harvey P. Dale, Oct 04 2015